Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.th1: x-2> 0 và x-5> 0
x>2 và x>5
x>5
th2: x-2< 0 và x-3<0
x<2 và x<3
x<2
b, giải tuong tu nhe
a) \(\frac{x-2}{x-3}>0\) khi (x - 2) và (x - 3) cùng dấu
Th1 : \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-3>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>3\end{cases}\Leftrightarrow}x>3}\)
Th2 : \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x-3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< 3\end{cases}\Leftrightarrow}x< 2}\)
ta có x^2 > hoặc = x
=> x^2 - x > hoặc = 0
=> x^2 - x + 3/4 > hoặc = 3/4
mà 3/4 >0 => x^2- x +3/4 >0
2/ \(\frac{1}{2}x2y5z3=\left(\frac{1}{2}.2.5.3\right)xyz\)\(=15xyz\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}x2y5z3\)có bậc là 3
3/ \(\frac{x}{4}=\frac{9}{x}\Leftrightarrow x^2=9.4\Rightarrow x^2=36\) mà \(x>0\Rightarrow x=6\)
4/ \(\left|2x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{7}=\frac{38}{7}\Rightarrow\left|2x+\frac{1}{2}\right|=\frac{35}{7}=5\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+\frac{1}{2}=5\Rightarrow2x=\frac{9}{2}\Rightarrow x=\frac{9}{4}\\2x+\frac{1}{2}=-5\Rightarrow2x=\frac{-11}{2}\Rightarrow x=\frac{-11}{4}\end{cases}}\)
\(\frac{x+2}{x+3}>0\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2>0\\x+3>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x+3< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-2\\x>-3\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x< -2\\x< -3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>-2\\x< -3\end{cases}}\)
\(\frac{x+2}{x+3}>0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x+2>0\\x+3>0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x+3< 0\end{cases}}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2>0\\x+3< 0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>-2\\x< -3\end{cases}}\)