K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tìm hiểu tiền công khoan giếng ở hai cơ sở khoan giếng , người ta được biết:- Ở cơ sở A: giá của mét khoan đầu tiên là 8000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng lên 500 đồng so với giá của mét khoan ngay trước nó.- Ở cơ sở B: Giá của mỗi mét khoan đầu tiên là 6000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét tăng thêm 7% giá của mét khoan ngay trước nó.Với mỗi số nguyên dương,...
Đọc tiếp

Tìm hiểu tiền công khoan giếng ở hai cơ sở khoan giếng , người ta được biết:

- Ở cơ sở A: giá của mét khoan đầu tiên là 8000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng lên 500 đồng so với giá của mét khoan ngay trước nó.

- Ở cơ sở B: Giá của mỗi mét khoan đầu tiên là 6000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét tăng thêm 7% giá của mét khoan ngay trước nó.

Với mỗi số nguyên dương, kí hiệu un và vn tương ứng là giá của mét khoan thứ n theo cách tính giá của cơ sở A và cơ sở B.

a) Hãy tính u2, u3, v2, v3

b) Chứng minh rằng dãy số (un) là một cấp số cộng và dãy số (vn) là một cấp số nhân. Hãy tìm số hạng tổng quát của mỗi dãy số đó.

c) Một người muốn chọn một trong hai cơ sở nói trên để thuê khoan một giếng sâu 20 mét lấy nước dung cho sinh hoạt của gia đình. Hỏi người ấy nên chon ở cơ sở nào, chất lượng cũng như thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau?

d) Cũng câu hỏi như phần c) , với giả thiết độ sâu của giếng khoan là 25 mét.

1
15 tháng 12 2021

Tham Khảo:

 

a) u2 = u1 + 500 = 8000 + 500 = 8500

u3 = u2 + 500 = 8500 + 500 = 9000

v2 = v1 + v1. 0,07 – v1 (1 + 0,07) = v1.1,07 = 6000.1,07 = 6420

v3 = v2 + v2.0,07 = v2(1 + 0,07) = v2.1,07 = 6420.1,07 = 6869,4

b) Theo giả thiết của bài toán , ta có:

u1 = 8000 và un + 1 = un + 500 với mọi n ≥ 1 (1)

v1 = 6000 và vn + 1 = vn + vn.0,07 = vn(1 + 0,07) = vn.1,07 với mọi n ≥ 1 (2)

Từ (1) suy ra (un)là một cấp số cộng với công sai d=500 và số hạng đầu u1 = 8000

Số hạng tổng quát: un = 8000 + (n – 1).500 = 7500 + 500n

Từ (2) suy ra (vn) là một cấp số nhân với công bội q=1,07 và số hạng đầu v1 = 6000

Số hạng tổng quát: vn = 6000.(1,07)n - 1

c) Kí hiệu A20 và B20 tương ứng là số tiền công( tính theo đơn vị đồng) cần trả theo cách tính giá của cơ sở B. Từ kết quả phần b) ta có:

Giải Toán 11 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao

Từ đó, nếu cần khoan giếng sâu 20m thì nên thue cơ sở B.

d) Kí hiệu A25 và B25 tương ứng là số tiền công ( tính theo đơn vị đồng) cần trả theo cách tính giá của cơ sở A và theo cách tính giá của cơ sở B.

Bằng cách tương tự như ở phần c) ta tình được A25 = 350000 và B25 = 37494,22629...

 

Do đó, nếu cần khoan giếng sâu 25m thì nên thuê cơ sở A.

15 tháng 11 2017

Chọn C

27 tháng 11 2018

Chọn C.

- Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 1)

Gọi số ngày anh Hải cần phải tiết kiệm là x

Ngày 1 anh hải tiết kiệm được 5000(đồng)

Ngày 2 anh Hải tiết kiệm được 5000+2000(đồng)

Ngày 3 anh Hải tiết kiệm được 5000+2*2000(đồng)

...

Ngày x anh Hải tiết kiệm được 5000+(x-1)*2000(đồng)

Theo đề, ta có:

\(5000+5000+2000+5000+2\cdot2000+...+5000+\left(x-1\right)\cdot2000>=3840000\)

=>\(x\cdot5000+2000\left(1+2+...+x-1\right)>=3840000\)

=>\(5000x+2000\cdot\dfrac{x\left(x-1\right)}{2}>=3840000\)

=>\(5x+\dfrac{2x\left(x-1\right)}{2}>=3840\)

=>\(5x+x^2-x>=3840\)

=>\(x^2+4x-3840>=0\)

=>(x-60)(x+64)>=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x>=60\\x< =-64\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy; anh hải cần để dành 60 ngày để đủ số tiền mua đôi giày

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

Ta có: \({u_1} = 3,\;q = 1- 0,2 = 0,8\).

Giá trị của máy ủi sau n năm là: \({u_n} = 3 \times {0,8^{n - 1}}\)

Vậy sau 5 năm sử dụng giá trị của máy ủi là: \({u_5} = 3 \times {0,8^{5 - 1}} = 1,2288\) (tỷ đồng)

20 tháng 10 2023

Ngày đầu tiên số tiền thu được là 2000*40=80000(đồng)

Từ ngày thứ hai trở đi thì mỗi ngày sẽ thu được nhiều hơn ngày trước là 500*40=20000(đồng)

Gọi số ngày mà kể từ ngày 1, số tiền quyên góp được đạt 9800000 là x(ngày)(ĐK: x\(\in Z^+\))

Trừ ngày 1 ra thì còn lại là x-1(ngày)

Ngày 1 thu được 80000(đồng)

Ngày 2 thu được 80000+20000(đồng)

Ngày 3 thu được 80000+20000*2(đồng)

...

Ngày x thu được 80000+20000*(x-1)(đồng)

Do đó, ta có: 80000x+(0+20000+20000*2+...+20000*(x-1))>=9800000

=>\(80000x+20000\left(1+2+...+\left(x-1\right)\right)>=9800000\)

=>\(80000x+2000\cdot\dfrac{x\left(x-1\right)}{2}>=9800000\)

=>\(80000x+1000x^2-1000x>=9800000\)

=>\(1000x^2+79000x-9800000>=0\)

=>\(x^2+79x-9800>=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x>=\dfrac{-79+9\sqrt{561}}{2}\simeq67,08\\x< =\dfrac{-79-9\sqrt{561}}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Đến ngày thứ 68 thì số tiền quyên góp được sẽ chạm mốc 9800000 đồng

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a)    Công thức tính giá trị của ô tô:

-        Sau 1 năm: \(800 - 800.4\%  = 768\) (triệu đồng)

-        Sau 2 năm: \(768 - 768.4\%  = 737,28\) (triệu đồng)

b)    Công thức tính giá trị của ô tô sau n năm sử dụng: \({S_n} = 800{\left( {1 - 0,04} \right)^n}\)

c)    Sau 10 năm, giá trị của ô tô ước tính còn: \({S_{10}} = 800{\left( {1 - 0,04} \right)^{10}} \approx 531,87\) (triệu đồng)