Question

[Phạm Hồ Thanh Quang]

Giả sử x, y là hai số dương thay đổi và thỏa mãn điều kiện x + y = \(\frac{5}{4}\). Tìm GTNN của biểu thức: S = \(\frac{4}{x}+\frac{1}{4y}\)

Answer 1

[Nguyễn Thiều Công Thành]

<=>4(x+y)=5

ta có:

\(S+5=\frac{4}{x}+4x+\frac{1}{4y}+4y\ge2\sqrt{\frac{4}{x}.4x}+2\sqrt{\frac{1}{4y}.4y}=2.4+2=10\)

\(\Rightarrow S\ge5\)

Vậy Min S=5 khi x=1;y=1/4