Câu hỏi của Hoàng Tử Lớp Học

Question

giả sử các số hữu tỉ x,y thoả mãn x^5+y^5=2x^2*y^2. chứng minh 1-xy là bình phương 1 số hữu tỉnhanh nha các bạn ơi mình cho bạn 3 tick mình cần gấp nha

alibaba nguyễn · Accepted Answer

Với y =  0 thi 1 - xy = 0 là bình phương của số hữu tỷVới y $\ne0$thì ta chia 2 vế cho y4 thì được$\frac{x^5}{y^4}+y=2\frac{x^2}{y^2}$$\Leftrightarrow-y=\frac{x^5}{y^4}-2\frac{x^2}{y^2}$$\Leftrightarrow-xy=\frac{x^6}{y^4}-2\frac{x^3}{y^2}$$\Leftrightarrow\Leftrightarrow1-xy=\frac{x^6}{y^4}-2\frac{x^3}{y^2}+1=\left(\frac{x^3}{y^2}-1\right)^2$Vậy 1 - xy là bình phương của 1 số hữu tỷCâu trả lời: Với y =  0 thi 1 - xy = 0 là bình phương của số hữu tỷVới y $\ne0$thì ta chia 2 vế cho y4 thì được$\frac{x^5}{y^4}+y=2\frac{x^2}{y^2}$$\Leftrightarrow-y=\frac{x^5}{y^4}-2\frac{x^2}{y^2}$$\Leftrightarrow-xy=\frac{x^6}{y^4}-2\frac{x^3}{y^2}$$\Leftrightarrow\Leftrightarrow1-xy=\frac{x^6}{y^4}-2\frac{x^3}{y^2}+1=\left(\frac{x^3}{y^2}-1\right)^2$Vậy 1 - xy là bình phương của 1 số hữu tỷ

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP