Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ AF và CG cùng vuông góc với BD, CH vuông góc với AE.
Xét tam giác ABF và tam giác CAH có:
AFB=CHA=90
AB=CA (vì tam giác abc cân tại A)
ABF=CAH (gt)
=>Tam giác ABF=Tam giác CAH (ch-gn)
=>AF=CH (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét tam giác ADF và tam giác CDG có:
AFD=CGD=90
AD=CD (vì D là trung điểm của AC)
ADF=CDG (2 góc đối đỉnh)
=>Tam giác ADF=Tam giác CDG (ch-gn)
=>AF=CG (Hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: CH=CG
Xét tam giác CEH và tam giác CEG có:
CH=CG (cmt)
CHE=CGE=90
EC cạnh chung
=>Tam giác CEH=Tam giác CEG (ch-cgv)
=>CEH=CEG (hai góc tương ứng)
Mà CEH là góc ngoài đỉnh E của tam giác AEC
CEG là góc ngoài đỉnh E của tam giác BEC
=>CEH=ECA+EAC và CEG=EBC+ECB
=>ECA+EAC=EBC+ECB (vì CEH+CEG cmt)
=>ECA+EBA=EBC+ECB (vì DAE=ABD) (1)
Lại có: Tam giác ABC cân tại A =>ACB=ABC
=>ECA+ECB=EBC+EBA (2)
Cộng vế theo vế đẳng thức (1) và (2), ta được:
ECA+EBA+ECA+ECB=EBC+ECB+EBC+EBA
=>2ECA+EBA+ECB=2EBC+ECB+EBA
=>2ECA=2EBC
=>ECA=EBC (ĐPCM)
a) Xét ΔAMB có
MD là đường phân giác ứng với cạnh AB(gt)
nên \(\dfrac{MB}{MA}=\dfrac{BD}{AD}\)(Định lí Tia phân giác)
⇒\(\dfrac{MB}{4}=\dfrac{1.5}{3}=\dfrac{1}{2}\)
hay MB=2(cm)
Vậy: MB=2cm
-Bài hình chẳng ai phụ trách giùm mình hết :v (đặc biệt là hình nâng cao).
-Mình cũng xin lỗi vi tối mới làm đc cho bạn nhé.
-Gọi E là giao của AD và BC.
\(\widehat{BAE}=180^0-\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\)
\(\Rightarrow\)△ABE∼△CDE (g-g).
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{CE}=\dfrac{BE}{DE}\Rightarrow\dfrac{AE}{BE}=\dfrac{CE}{DE}\Rightarrow\)△EAC∼△EBD (c-g-c).
\(\Rightarrow\widehat{ICB}=\widehat{IDA}\Rightarrow\)△IBC∼△IAD (g-g)
\(\Rightarrow\dfrac{IB}{IA}=\dfrac{IC}{ID}\Rightarrow\dfrac{IB}{IC}=\dfrac{IA}{ID}\Rightarrow\)△AIB∼△DIC (c-g-c)
\(\Rightarrow\widehat{IAM}=\widehat{IDN};\dfrac{IA}{ID}=\dfrac{AB}{DC}\Rightarrow\dfrac{IA}{ID}=\dfrac{MA}{ND}\Rightarrow\dfrac{IA}{MA}=\dfrac{ID}{ND}\)
\(\Rightarrow\)△AIM∼△DIN (c-g-c) \(\Rightarrow\widehat{AIM}=\widehat{DIN}\)
Em cám ơn thầy nhiều lắm ạ!
Em đã hiểu bài rồi thầy ạ! Trân trọng sự giúp đỡ của thầy ạ!
a) Ta có : AB=BC và CD=DA (đề bài)
⇒ BD là đường trung trực của AC
b) Ta có : AB=BC (đề bài)
⇒ Δ ABC cân tại B
⇒ Góc BAC = Góc BCA
Tương tự ta chứng minh Góc DAC = Góc DCA (CD=AD...)
mà Góc A = Góc BAC + Góc DAC
Góc C = Góc BCA+ Góc DCA
⇒ Góc A = Góc C
mà A + B + C +D =360; B=100o ; D=80o
⇒ A + C =360 - (100 + 80) = 240
⇒ A = C = 240 : 2 = 120o