Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1, Khi \(m=0\), PT(1) trở thành: \(x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{0;1\right\}\)
2, PT đã cho có \(a=1>0\)nên đây là 1 PT bậc 2
Lập \(\Delta=b^2-4ac=\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2+m\right)=4m^2+4m+1-4m^2-4m=1>0\)
Do đó PT (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt
3, \(x_1< x_2\)là nghiệm của PT (1) \(\Rightarrow x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}< \frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=x_2\)
Ta có: \(x_2-x_1=\frac{2\sqrt{\Delta}}{2a}=1\Leftrightarrow x_2=x_1+1\forall m\)
Do đó khi m thay đổi thì \(A\left(x_1;x_2\right)\)nằm trên đường thẳng \(y=x+1\)cố định.
câu này quen ha
cái này giả sử x+1>=y-5, rồi cho chúng = nhau
hoặc liên hợp cũng được (PT1)
đoạn sau là x2-ax-1/(2a2)=0 nha, viết thiếu.
@nguyenthanhtuan cái này là chứng minh mà bạn.
bài 1
\(\frac{x-1}{x+3}>0\) \(\left(x\ne-3\right)\)
TH1 \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x+3< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< -3\end{cases}}\)(vô lí)
TH2 \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+3>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>-3\end{cases}}\)\(\Rightarrow-3< x< 1\)
bài 2 . với dạng này ta áp dụng bđt \(|x|< A\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< -A\\x>A\end{cases}}\)
|x - 5| >2
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5>2\\x-5< -2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>7\\x< 3\end{cases}}\)
#mã mã#
a) Tại m = -2 thì PT trở thành:
\(x^2-2\left(-2-1\right)x+\left(-2\right)^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+3=0\)
\(\Delta^'=3^2-1\cdot3=6>0\)
Khi đó PT có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=-3+\sqrt{6}\) ; \(x_2=-3-\sqrt{6}\)
b) Theo hệ thức Viète ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=m^2-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(\frac{x_1+x_2}{2}+1\right)^2=m^2\\x_1x_2+1=m^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x_1+x_2}{2}+1\right)^2=x_1x_2+1\) là hệ thức liên hệ
Giả sử phương trình \(x^5-x^3+x-2=0\) có nghiệm thực \(x_0\). CMR :
\(\sqrt[6]{3}< x_0< \sqrt[6]{4}\)
\(\dfrac{100}{x+2}-\dfrac{80}{x}=\dfrac{1}{3}\) \(\left(x\ne-2,x\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[100x-80\left(x+2\right)\right]\cdot3=x\cdot\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(20x-160\right)\cdot3=x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow x^2-58x+480=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x-48\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\left(\text{Nhận}\right)\\x=48\left(\text{Nhận}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{100}{x+2}-\dfrac{80}{x}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow300x-240\left(x+2\right)=x\left(x+2\right)=x\left(x+2\right)\\ \Leftrightarrow60x-480=x^2+2x\Leftrightarrow x^2-58x+480=0\Leftrightarrow\left(x-48\right)\left(x-10\right)=0\Leftrightarrow x=48.or.x=10\left(t.m\right)\)