K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HH
3
29 tháng 2 2020
\(\sqrt{x-2016}+\sqrt{y-2017}+\sqrt{z-2018}+3024=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(\sqrt{x-2016}+\sqrt{y-2017}+\sqrt{z-2018}+3024\right)=x+y+z\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-2016}+2\sqrt{y-2017}+2\sqrt{z-2018}+6048=x+y+z\)
\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x-2016}+y-2\sqrt{y-2017}+z-2\sqrt{z-2018}+6048=0\)
\(\Leftrightarrow x-2016-2\sqrt{x-2016}+1+y-2017+2\sqrt{y-2017}+1+z-2018-2\sqrt{z-2018}+1=0\)
ĐK : \(x\ge2016;y\ge2017;z\ge2018\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2016}-1=0\\\sqrt{y-2017}-1=0\\\sqrt{z-2018}-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2016}=1\\\sqrt{y-2017}=1\\\sqrt{z-2018}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2017\\y=2018\\z=2019\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 3 2020
Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM:
\(\sqrt{x-2016}\leq \frac{1+(x-2016)}{2}=\frac{x-2015}{2}\)
\(\sqrt{y-2017}\leq \frac{1+(y-2017)}{2}=\frac{y-2016}{2}\)
\(\sqrt{z-2018}\leq \frac{1+(z-2018)}{2}=\frac{z-2017}{2}\)
Cộng theo vế thu được:
\(\sqrt{x-2016}+\sqrt{y-2017}+\sqrt{z-2018}+3024\leq \frac{x-2015}{2}+\frac{y-2016}{2}+\frac{z-2017}{2}+3024=\frac{x+y+z}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} x-2016=1\\ y-2017=1\\ z-2018=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=2017\\ y=2018\\ z=2019\end{matrix}\right.\)
YL
7
KK
7 tháng 9 2021
a. -2x(x3 - 3x2 - x + 1)
= -2x4 + 6x3 + 2x2 - 2x
c. 3x2(2x3 - x + 5)
= 6x5 - 3x3 + 15x2
7 tháng 9 2021
Bài 3:
a: Ta có: \(6x\left(5x-3\right)+3x\left(1-10x\right)=7\)
\(\Leftrightarrow30x^2-18x+3x-30x^2=7\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{15}\)
b: Ta có: \(3x\left(12x-4\right)-9x\left(4x-3\right)=30\)
\(\Leftrightarrow36x^2-12x-36x^2+27x=30\)
hay x=2
c: ta có: \(x\left(5-2x\right)-2x\cdot\left(x-1\right)=15\)
\(\Leftrightarrow5x-2x^2-2x^2+2x-15=0\)
\(\Leftrightarrow-4x^2+7x-15=0\)
\(\text{Δ}=7^2-4\cdot\left(-4\right)\cdot\left(-15\right)=-191\)
Vì Δ<0 nên phương trình vô nghiệm
3 tháng 8 2017
ta có: \(\left(3x-5\right)^2+\left(2-x\right)^3+\left(3-2x\right)^3=0\)
<=>\(\left(5-3x\right)^2+\left(2-x+3-2x\right)\left[\left(2-x\right)^2+\left(2-x\right)\left(3-2x\right)+\left(3-2x\right)^2\right]=0\)
<=>\(\left(5-3x\right)^2+\left(5-3x\right)\left(4-4x+x^2-6+7x-2x^2+9-12x+4x^2\right)=0\)
<=>\(\left(5-3x\right)^{^2}+\left(5-3x\right)\left(7-9x-3x^2\right)=0\)
<=>\(\left(5-3x\right)\left(5-3x+7-9x-3x^2\right)=0\)
<=>\(3.\left(5-3x\right)\left(4-4x-x^2\right)=0\)
Mà 4-4x-x^2>0 nên 5-3x=0 <=>x=5/3
3 tháng 4 2020
a/\(\Leftrightarrow mx-m-5+mx-x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2m-1\right)=m+5\)
-PT vô nghiệm khi m=-5
-PT có vô số nghiệm khi m=1/2
Vậy để PT có nghiệm duy nhất thì m khác -5,1/2
b/\(\Leftrightarrow mx+m^2-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(m-1\right)+\left(m-1\right)\left(m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(x+m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\left(a\right)\\x=-\left(m+1\right)\left(b\right)\end{matrix}\right.\)
-Với a, PT có vô số nghiệm
-Để x có nghiệm duy nhất thì m\(\ne1\Rightarrow x\ne-2\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
24 tháng 4 2023
\(\dfrac{5}{x-3}+\dfrac{4}{x+3}=\dfrac{x-5}{x^2-9}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm3\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{5\left(x+3\right)+4\left(x-3\right)}{x^2-9}=\dfrac{x-5}{x^2-9}\\ \Leftrightarrow5x+15+4x-12=x-5\\ \Leftrightarrow5x+4x-x=-5-15+12\\ \Leftrightarrow8x=-8\\ \Leftrightarrow x=-1\left(TM\right)\\ Vậy:S=\left\{-1\right\}\)
3 tháng 6 2017
a)c/M AB^2 = BH . BC => AB/ BC = BH/AB
Xét tam giác AHB và tam giác CAB , ta có: => AB^2 = BH . BC
Góc ABC chung b ) C/m AH ^2 = AH . BH ( câu b có sai ko bn )
=> tam giác AHB ~ tam giác CAB c) ta có tam giác AHB ~ tam giác CAB ( cmt)
góc BHA =góc BAC => AB / BC = AH / AC => AB . AC = AH . BC
=> tam giác AHB ~ tam giác CAB
1 tháng 5 2019
Bài này quá dễ
x/40 - x/50= 1/3
<=>5x/200 - 4x/200=1/3
<=> x/200= 1/3
<=> x= 200/3.
GT
1 tháng 5 2019
bạn ê, mik bị ngu toán, lười suy nghĩ ấy mà nên đừng nói dễ hay khó j vs mik
9 tháng 4 2017
Vì EG//DC=> AE/AD=AG/AC(Ta-lét)
Vì GH//BC=> AG/AC=AH/AB(Ta-lét)
=> AE/AD=AH/AB=> HE//BD (Ta-lét đào)
Phần b của bạn hình như sai đề