Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-4}=\frac{x-y-z}{2-3+4}=\frac{27}{3}=9\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=9\\\frac{y}{4}=9\\\frac{z}{-4}=9\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=9.2=18\\y=9.3=27\\z=9.\left(-4\right)=-36\end{cases}}\)
Vậy ...
a, ÁP DỤNG DÃY TỈ SỐ BĂNG NHAU TA CÓ
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x}{-4}=\frac{x-y-z}{2-3+4}=\frac{27}{3}=9\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=9.2=18\\y=9.3=27\\z=9.\left(-4\right)=-36\end{cases}}\)
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
=> \(\frac{2\left(x-1\right)}{4}=\frac{3\left(y-2\right)}{9}=\frac{z-3}{4}\)
=> \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{\left(2x+3y-z\right)-2-6+3}{9}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}\)= 5
=> x-1/2 = 5 => x-1=5 => x=6
y-2/3 = 5 => y-2 = 15 => y =17
z-3/4=5 => z-3=20 => z=23
\(\frac{3x}{8}=\frac{3y}{64}=\frac{3z}{216}\Leftrightarrow3.\frac{x}{8}=3.\frac{y}{64}=3.\frac{z}{216}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{64}=\frac{z}{216}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{64}=\frac{y^2}{4096}=\frac{z^2}{46656}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2}{128}=\frac{2y^2}{8192}=\frac{z^2}{46656}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
........
a, Vì \(\left|3x-2y\right|\ge0;\left|3y-4z\right|\ge0\Rightarrow\left|3x-2y\right|+\left|3y-4z\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-2y=0\\3y-4z=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=2y\\3y=4z\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\\\frac{y}{12}=\frac{z}{9}\end{cases}\Leftrightarrow}\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{9}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{2y}{24}=\frac{3z}{27}=\frac{x-2y+3z}{8-24+27}=\frac{5}{11}\)
từ đây tìm x,y,z
b,Ta có: \(\frac{2x+3}{2}=\frac{3x-6}{5}\Rightarrow5\left(2x+3\right)=2\left(3x-6\right)\Rightarrow10x+15=6x-12\Rightarrow4x=-27\Rightarrow x=\frac{-27}{4}\)
Thay x=-27/4 vào \(\frac{3x-6}{5}=\frac{3x+3y+1}{3x}\), ta được:
\(\frac{3\cdot\left(\frac{-27}{4}\right)-6}{5}=\frac{3.\left(\frac{-27}{4}\right)+3y+1}{3.\left(\frac{-27}{4}\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{-21}{4}=\frac{\frac{-77}{4}+3y}{\frac{-81}{4}}\Rightarrow\frac{-77}{4}+3y=\frac{1701}{16}\Rightarrow3y=\frac{2009}{16}\Rightarrow y=\frac{2009}{48}\)
Vậy x=-27/4,y=2009/48
a, Thiếu đề
b, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{1}=\frac{y}{6}=\frac{z}{3}=\frac{2x-3y+4z}{2-18+12}=-\frac{24}{-4}=6\)
\(x=6;y=36;z=18\)
c, Ta có : \(3x-2y=4z\Leftrightarrow3x-2y-4z=0\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{3}=\frac{3x-2y-4z}{6-2-12}=\frac{0}{-8}=0\)
\(x=y=z=0\)
b) Đặt \(x=\frac{y}{6}=\frac{z}{3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=k\\y=6k\\z=3k\end{cases}}\)
Khi đó 2x - 3y + 4z = -24
<=> 2k - 3.6k + 4.3k = -24
=> 2k - 18k + 12k = -24
=> -4k = -24
=> k = 6
=> x = 1 ; y = 36 ; z = 18
c) Đặt \(\frac{x}{2}=y=\frac{z}{3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=k\\z=3k\end{cases}}\)
Khi đó 3x - 2y = 4z
<=> 3.2k - 2k = 4.3k
=> 6k - 4k = 12k
=> 2k = 12k
=> k = 0
=> x = y = z = 0