Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do \(\frac{3+x}{7+y}=\frac{3}{7}\)=> x=3p, y=7q (p, q\(\in\)Z)
Ta có: x+y=3p+7q=20 hay 3(p+q)+4q=20 => 0<p+q<6
Do 20\(⋮\)4, 4q\(⋮\)4 => 3(p+q)\(⋮\)4 mà (3,4)=1 => p+q\(⋮\)4.
=> p+q=4 => q=(20-3.4):4=2 => y=2.7=14
=> p=4-2=2 => x=2.3=6
=>\(\frac{3+x}{7+y}=\)một phân số có thể rút gọn thành\(\frac{3}{7}\)
Giả sử x=3; y=7. Vì \(\frac{3+3}{7+7}=\frac{6}{14}=\frac{3}{7}\)Nhưng 3+7=10 (loại)
x=6; y=14. Vì\(\frac{3+6}{7+14}=\frac{9}{21}=\frac{3}{7}\)Và 6+14=20 (thỏa mãn)
Vậy x=6; y=14
\(\left|x-\frac{2}{3}\right|+\left|y+\frac{5}{9}\right|=0\)
Vì \(\left|x-\frac{2}{3}\right|\ge0\)và \(\left|y+\frac{5}{9}\right|\ge0\)nên \(\left|x-\frac{2}{3}\right|+\left|y+\frac{5}{9}\right|\ge0\)
(Dấu "="\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-\frac{2}{3}\right|=0\)và \(\left|y+\frac{5}{9}\right|=0\))
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\y=\frac{-5}{9}\end{cases}}\)
vì \(\left|x-\frac{2}{3}\right|>0\)hoặc =0 ;\(\left|y+\frac{5}{9}\right|>0\)hoặc =o
mà\(\left|x-\frac{2}{3}\right|+\left|y+\frac{5}{9}\right|=0\)
nên |x-2/3| =0 và |y+5/9|=0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{2}{3}=0\\y+\frac{5}{9}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\y=\frac{-5}{9}\end{cases}}}\)
a.\(A=\left|\frac{x}{5}+\frac{23}{2}\right|+\left|y-\frac{14}{3}\right|+2019\)
Ta có: \(\left|\frac{x}{5}+\frac{23}{2}\right|\ge0\forall x\)
\(\left|y-\frac{14}{3}\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|\frac{x}{5}+\frac{23}{2}\right|+\left|y-\frac{14}{3}\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|\frac{x}{5}+\frac{23}{2}\right|+\left|y-\frac{14}{3}\right|+2019\ge2019\)
Dấu = xảy ra khi :
\(\frac{x}{5}+\frac{23}{2}=0\Leftrightarrow\frac{x}{5}=-\frac{23}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{115}{2}\)
\(y-\frac{14}{3}=0\Leftrightarrow y=\frac{14}{3}\)
Vậy ..............
Ta có:
a) \(\left|\frac{x}{5}+\frac{23}{2}\right|\ge0\forall x\)
\(\left|y-\frac{14}{3}\right|\ge0\forall y\)
=> \(\left|\frac{x}{5}+\frac{23}{2}\right|+\left|y-\frac{14}{3}\right|+2019\ge2019\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}+\frac{23}{2}=0\\y-\frac{14}{3}=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{115}{2}\\y=\frac{14}{3}\end{cases}}\)
Vậy Min của A = 2019 tại \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{115}{2}\\y=\frac{14}{3}\end{cases}}\)
câu b tượng tự
a) x(y-3)-2(y-3)=1+6
(x-2)(y-3)=7
Ta có bảng sau:
| x-2 | 1 | 7 | -1 | -7 |
| y-3 | 7 | 1 | -7 | -1 |
| x | 3 | 9 | 1 | -5 |
| y | 10 | 4 | -4 | 2 |
b)6y(x/3-4/y)=1/6 .6y
2xy -24 =y
2xy-y=24
y(2x-1)=24
Mà 2x-1 lẻ
TA có bảng sau
| y | 24 | 8 | -24 | -8 |
| 2x-1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
| x | 1 | 2 | 0 | -1 |
c)
Ta thấy 5^y là lẻ , 624 chẵn => 2^x lẻ =>x=0
5^y=625
=>y=4
Mình nghĩ \(x,y\inℕ\)mới làm được bài toán nhé
ĐK:\(x\ne0\)
\(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{30}{6x}-\frac{2xy}{6x}=\frac{x}{6x}\)
\(\Rightarrow30-2xy=x\)
\(x+2xy=30\)
\(\Leftrightarrow x\left(2y+1\right)=30\)
Vì \(y\inℕ\Rightarrow\hept{\begin{cases}2y+1\inƯ\left(30\right)\\2y+1⋮̸2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2y+1\in\left\{3;5\right\}\)
\(\Rightarrow y\in\left\{1;2\right\}\)
Với y=2 thì x=6
Với y=1 thì x = 10
\(a,-\frac{x}{4}=-\frac{9}{x}\)
\(x^2=36\)
\(x=\pm6\)
\(c,\frac{x}{4}=\frac{18}{x+1}\)
\(x^2+x=72\)
\(\left(x-8\right)\left(x+9\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-9\end{cases}}\)
a con nua
b,\(\frac{x}{y}\)=\(\frac{28}{35}\)
c,\(\frac{x}{3}-\frac{4}{y}=\frac{1}{5}\)
ta có :\(\frac{x}{3}=\frac{5}{y}\)\(\Rightarrow\)xy=5.3
xy=15
sau đó bạn tự làm phần còn lại nhé