NP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
2
O
0
27 tháng 1 2018
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}\)
\(A=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
để \(A\in Z\)thì \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
đến đây xét từng trường hợp rồi đối chiếu điều kiện là xong
31 tháng 8 2016
\(D=\frac{2x-3}{x-1}=\frac{2x-2-1}{x-1}=\frac{2.\left(x-1\right)-1}{x-1}=\frac{2.\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{1}{x-1}=2-\frac{1}{x-1}\)
Để D nguyên thì \(\frac{1}{x-1}\)nguyên
=> 1 chia hết cho x - 1
=> \(x-1\inƯ\left(1\right)\)
=> \(x-1\in\left\{1;-1\right\}\)
=> \(x\in\left\{2;0\right\}\)
\(\frac{x^2+2x+3}{x+1}\left(x\ne-1\right)\)
\(=\frac{x^2+2x+4-1}{x+1}=\frac{\left(x+1\right)^2-1}{x+1}\)
Vì \(x+1⋮x+1\Rightarrow\left(x+1\right)^2⋮x+1\)
Vậy để \(\frac{\left(x+1\right)^2-1}{x+1}\)nguyên => 1 chia hết cho x+1
=> x+1 \(\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
Nếu x+1=-1 => x=-2 (tmđk)
Nếu x+1=1 => x=0 (tmđk)
Vậy x={-2;0} thì \(\frac{x^2+2x+3}{x+1}\)nguyên