CD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 10 2020
B=\(\sqrt{9+2.3\sqrt{6}+6}+\sqrt{9+2.3.2\sqrt{6}+24}=\sqrt{\left(3+\sqrt{6}\right)^2}+\sqrt{\left(3+2\sqrt{6}\right)^2}\)=\(=3+\sqrt{6}+2+2\sqrt{6}=5+3\sqrt{6}\)
25 tháng 6 2016
B=\(\frac{6-6\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}}+\frac{3\sqrt{3}+3}{\sqrt{3}+1}=\frac{6\left(1-\sqrt{3}\right)}{1-\sqrt{3}}+\frac{3\left(\sqrt{3}+1\right)}{\sqrt{3}+1}=6+3=9\)
C=\(\frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{1-\sqrt{2}}=\frac{3\left(1+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{2}-1\right)}{1-\sqrt{2}}=\sqrt{3}+1-\sqrt{3}=1\)
D=\(\frac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{\sqrt{5}-1}+\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)}{\sqrt{5}-1}+\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}-1}=\sqrt{2}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)
E=\(\frac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{\sqrt{5}-2}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}-2\right)}{\sqrt{5}-2}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}=\sqrt{3}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{3}-1}{2-\sqrt{3}}\)
13 tháng 7 2016
a) Kết quả rút gọn xấu (+dài) nữa. (có thể đề sai)
b)
\(\left(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}\right):\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\)
\(=\left[\frac{-\sqrt{7}\left(1-\sqrt{2}\right)}{1-\sqrt{2}}+\frac{-\sqrt{5}\left(1-\sqrt{3}\right)}{1-\sqrt{3}}\right].\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\)
\(=-\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)=-\left(7-5\right)=-2\)
c) \(\frac{\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{8-2\sqrt{15}}}{\sqrt{7+2\sqrt{10}}}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2}}\)
\(=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}=\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2}{3}\)
14 tháng 7 2016
a) \(\left(\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}-\frac{\sqrt{216}}{3}\right).\frac{1}{\sqrt{6}}=\left[\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-1\right)}{2\left(\sqrt{2}-1\right)}-2\sqrt{6}\right].\frac{1}{\sqrt{6}}\)
\(=\left(\frac{\sqrt{6}}{2}-2\sqrt{6}\right).\frac{1}{\sqrt{6}}=\frac{1}{2}-2=-\frac{3}{2}\)
1 tháng 7 2016
câu E dễ nhất nên mình làm trước , các câu còn lại làm tương tự ( biến đổi thành hằng đẳng thức rồi rút gọn ) :
\(E=\sqrt{9-2.3.\sqrt{6}+6}+\sqrt{24-2.2\sqrt{6}.3+9}\)
\(=\sqrt{\left(3-\sqrt{6}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{6}-3\right)^2}\)
\(=\left|3-\sqrt{6}\right|+\left|2\sqrt{6}-3\right|\)
\(=3-\sqrt{6}+2\sqrt{6}-3\) ( vì \(3-\sqrt{6}>0;2\sqrt{6}-3>0\) )
\(=\sqrt{6}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 9 2019
a/ \(\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}=\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{4-2\sqrt{3}}}=\sqrt{6+2\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}\)
\(=\sqrt{6+2\left(\sqrt{3}-1\right)}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{3}+1\)
b/ \(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)
\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(8-2\sqrt{15}\right)\)
\(=2\left(4+\sqrt{15}\right)\left(4+\sqrt{15}\right)=2\left(16-15\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 9 2019
\(M=\sqrt{\frac{\left(3\sqrt{3}-4\right)\left(2\sqrt{3}-1\right)}{\left(2\sqrt{3}+1\right)\left(2\sqrt{3}-1\right)}}+\sqrt{\frac{\left(\sqrt{3}+4\right)\left(5+2\sqrt{3}\right)}{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(5-2\sqrt{3}\right)}}\)
\(M=\sqrt{\frac{18-3\sqrt{3}-8\sqrt{3}+4}{11}}+\sqrt{\frac{5\sqrt{3}+6+20+8\sqrt{3}}{13}}\)
\(M=\sqrt{\frac{11\left(2-\sqrt{3}\right)}{11}}+\sqrt{\frac{13\left(2+\sqrt{3}\right)}{13}}=\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
\(M=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}\right)\)
\(M=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\right)\)
\(M=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{3}-1+\sqrt{3}+1\right)=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\sqrt{6}\)