Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
áp dụng t/c DTSBN,ta có:
\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ab}{3}=\frac{ca+bc}{4}=\frac{ab+ac-bc-ab+ca+bc}{2-3+4}=\frac{2ac}{3}\)
\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{2ac}{3}\Leftrightarrow3ab+3ac=4ac\Leftrightarrow3ab=ac\Leftrightarrow3b=c\Leftrightarrow\frac{b}{1}=\frac{c}{3}\Rightarrow\frac{b}{5}=\frac{c}{15}\)(vì a khác 0)(!)
\(\frac{ca+cb}{4}=\frac{2ac}{3}\Leftrightarrow3ac+3cb=8ac\Leftrightarrow3bc=5ac\Rightarrow3b=5a\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\)(vì c khác 0)(@)
từ (!) và (@) => đpcm
a) sai đề rồi bn
b) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{a^3}{c^3}=\frac{b^3}{d^3}=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3\)(tính chất dãy tỉ số bằng nhau) (1)
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{c^3}=\frac{b^3}{d^3}=\frac{a^3-b^3}{c^3-d^3}\)(2)
từ (1) và (2)\(\Rightarrow\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3=\frac{a^3-b^3}{c^3-d^3}\left(đpcm\right)\)
\(\frac{a}{a+b}=\frac{b}{b+c}=\frac{c}{c+a}=\frac{a+b+c}{2a+2b+2c}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}< 1\)(đpcm)
*bài này hình như sai đề nhé, bn xem lại hộ mik.
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b-c+2c}{a+b-c}=\frac{a-b-c+2c}{a-b-c}=1+\frac{2c}{a+b-c}=1+\frac{2c}{a-b-c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2c}{a+b-c}=\frac{2c}{a-b-c}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}c=0\\a+b-c=a-b-c\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}c=0\\b-c=-b-c\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}c=0\\b=0\left(loai\right)\end{cases}}}\)
câu 1 thì b áp dụng t.c là ra
Lời giải:
Rút gọn thừa số chung b=0
Đơn giản biểu thức a/b-b/5=0
nha bn áp dụng vào mà làm nha
Ta có:\(\frac{a}{5}=\frac{b}{3}=\frac{c}{7}=>\frac{3a}{15}=\frac{5b}{15}=\frac{7c}{49}\)
Mà \(3a-5b+7c=86\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{3a}{15}=\frac{5b}{15}=\frac{7c}{49}=\frac{3a-5b+7c}{15-15+49}=\frac{86}{49}\)(vì \(3a-5b+7c=86\))
Do đó: \(\frac{a}{5}=\frac{86}{49}=>a=\frac{86}{49}\cdot5=\frac{430}{49}\)
\(\frac{b}{5}=\frac{86}{49}=>b=\frac{86}{49}\cdot5=\frac{258}{49}\)
\(\frac{c}{7}=\frac{86}{49}=>c=\frac{86}{49}\cdot7=\frac{86}{7}\)
Vậy \(a=\frac{430}{49};b=\frac{258}{49};c=\frac{86}{7}\)
Chúc bạn Hk tốt!!!!
ta có \(\frac{a}{5}=\frac{b}{3}=\frac{c}{7}=\frac{3a}{15}=\frac{5b}{15}=\frac{7c}{49}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{3}=\frac{c}{7}\)=\(\frac{3a}{15}=\frac{5b}{15}=\frac{7c}{49}\)=\(\frac{3a-5b+7c}{15-15+49}\)=\(\frac{86}{49}\)
do đó: \(\frac{a}{5}\)=\(\frac{86}{49}\)\(\Rightarrow\)a=\(\frac{86}{49}\).5=\(\frac{430}{49}\)
\(\frac{b}{3}\)=\(\frac{86}{49}\)\(\Rightarrow\)b=\(\frac{86}{49}.3\)=\(\frac{258}{49}\)
\(\frac{c}{7}=\frac{86}{49}\)\(\Rightarrow\)c=\(\frac{86}{49}.7\)= \(\frac{86}{7}\)
vậy a=\(\frac{430}{49},b=\frac{258}{49},c=\frac{86}{7}\)
chúc bạn học tốt ~~~
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{a}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\Rightarrow}a=b=c\)
Thay a = b = c vào P
\(\Rightarrow P=\frac{b^{10}.b^5.b^{2019}}{b^{2018}}=\frac{b^{2034}}{b^{2018}}=b^{16}\)