Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x+1}{2018}+\frac{x+2}{2019}=\frac{x+3}{2020}+\frac{x+4}{2021}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+1}{2018}-1\right)+\left(\frac{x+2}{2019}-1\right)=\left(\frac{x+3}{2020}-1\right)+\left(\frac{x+4}{2021}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2017}{2018}+\frac{x-2017}{2019}=\frac{x-2017}{2020}+\frac{x-2017}{2021}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2017\right)\left(\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}-\frac{1}{2021}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2017=0\)\(\left(\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}-\frac{1}{2021}\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow x=2017\)
Vậy \(S=\left\{2017\right\}\)
\(a.\frac{x+5}{2021}+\frac{x+6}{2020}+\frac{x+7}{2019}=-3\\ \Leftrightarrow\frac{x+5}{2021}+1+\frac{x+6}{2020}+1+\frac{x+7}{2019}+1=0\\ \Leftrightarrow\frac{x+2026}{2021}+\frac{x+2026}{2020}+\frac{x+2026}{2019}=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2026\right)\left(\frac{1}{2021}+\frac{1}{2020}+\frac{1}{2019}\right)=0\\\Leftrightarrow x+2026=0\left(Vi\frac{1}{2021}+\frac{1}{2020}+\frac{1}{2019}\ne0\right)\\ \Leftrightarrow x=-2026\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{-2026\right\}\)
\(b.\frac{2-x}{100}-1=\frac{1-x}{101}-\frac{x}{102}\\ \Leftrightarrow\frac{2-x}{100}+1=\frac{1-x}{101}+1+1-\frac{x}{102}\\\Leftrightarrow \frac{102-x}{100}-\frac{102-x}{101}-\frac{102-x}{102}=0\\ \Leftrightarrow\left(102-x\right)\left(\frac{1}{100}-\frac{1}{101}-\frac{1}{102}\right)=0\\ \Leftrightarrow102-x=0\left(Vi\frac{1}{100}-\frac{1}{101}-\frac{1}{102}\ne0\right)\\ \Leftrightarrow x=102\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{102\right\}\)
c/ PT tương đương
\(\frac{x+1}{93}-1+\frac{x-2}{45}-2+\frac{x+4}{32}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-92}{93}+\frac{x-92}{45}+\frac{x-92}{32}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-92\right)\left(\frac{1}{93}+\frac{1}{45}+\frac{1}{32}\right)=0\Rightarrow x=92\)
\(\frac{x+1}{2018}+\frac{x+1}{2019}=\frac{x+1}{2020}+\frac{x+1}{2021}\Leftrightarrow\frac{x+1}{2018}+\frac{x+1}{2019}-\frac{x+1}{2020}-\frac{x+1}{2021}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}-\frac{1}{2021}\right)=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
KL: ................
1.Tìm điều kiện xác định của phương trình:
a) 1x2+11x2+1 -4xx4xx =0 (1)
b) 1x2−11x2−1 -2020 (2)
c) x2020x−2019x2020x−2019 + x−2021x2+1 (2)
Giải:
a) Dễ thấy: x2 + 1 ≠ 0 \(\forall\) x
Vậy điều kiện để phương trình (1) xác định là x ≠ 0.
b) Để phương trình (2) xác định thì x2 - 1 ≠ 0 ⇔ (x + 1)(x - 1) ≠ 0
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x+1\ne0\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\) ⇔ x ≠ \(\pm\) 1
Vậy điều kiện để phương trình (2) xác định là x ≠ \(\pm\) 1.
c) Dễ thấy: x2 + 1 ≠ 0 \(\forall\) x
Vậy điều kiện để phương trình (3) xác định là x ≠ 2019.
a) Ta có: \(\left(x-3\right)\left(x-4\right)-2\left(3x-2\right)=\left(4-x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-4\right)-2\left(3x-2\right)-\left(x-4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left[\left(x-3\right)-\left(x-4\right)\right]-2\left(3x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-3-x+4\right)-6x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x-4-6x+4=0\)
\(\Leftrightarrow-5x=0\)
mà -5<0
nên x=0
Vậy: x=0
a) \(\frac{x+2}{2002}\)+\(\frac{x+5}{1999}\)+\(\frac{x+201}{1803}\)=-3
⇔\(\frac{x+2}{2002}\)+\(\frac{x+5}{1999}\)+\(\frac{x+201}{1803}\)+3=0
⇔\(\frac{x+2}{2002}\)+1+\(\frac{x+5}{1999}\)+1+\(\frac{x+201}{1803}\)+1=0
⇔\(\frac{x+2004}{2002}\)+\(\frac{x+2004}{1999}\)+\(\frac{x+2004}{1803}\)=0
⇔(x+2004)(\(\frac{1}{2002}\)+\(\frac{1}{1999}\)+\(\frac{1}{1803}\))=0
Mà (\(\frac{1}{2002}\)+\(\frac{1}{1999}\)+\(\frac{1}{1803}\))≠0
⇒x+2004=0
⇔x=-2004
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:S={-2004}
Gợi ý :
Bài 1 : Cộng thêm 1 vào 3 phân thức đầu, trừ cho 3 ở phân thức thứ 4, có nhân tử chung là (x+2020)
Bài 2 : Trừ mỗi phân thức cho 1, chuyển vế và có nhân tử chung là (x-2021)
Bài 3 : Phân thức thứ nhất trừ đi 1, phân thức hai trù đi 2, phân thức ba trừ đi 3, phân thức bốn trừ cho 4, phân thức 5 trừ cho 5. Có nhân tử chung là (x-100)
bài 3
\(\frac{x-90}{10}+\frac{x-76}{12}+\frac{x-58}{14}+\frac{x-36}{16}+\frac{x-15}{17}=15.\)
=>\(\frac{x-90}{10}-1+\frac{x-76}{12}-2+\frac{x-58}{14}-3+\frac{x-36}{16}-4+\frac{x-15}{17}-5=0\)
=>\(\frac{x-100}{10}+\frac{x-100}{12}+\frac{x-100}{14}+\frac{x-100}{16}+\frac{x-100}{17}=0\)
=>\(\left(x-100\right).\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{12}+\frac{1}{14}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}\right)=0\)
=>(x-100)=0 do \(\frac{1}{10}+\frac{1}{12}+\frac{1}{14}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}\ne0\)
=> x=100
d, \(\frac{x+1}{9}+\frac{x+2}{8}=\frac{x+3}{7}+\frac{x+4}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{9}+1+\frac{x+2}{8}+1=\frac{x+3}{7}+1+\frac{x+4}{6}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+10}{9}+\frac{x+10}{8}-\frac{x+10}{7}-\frac{x+10}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+10\right)\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{8}-\frac{1}{7}-\frac{1}{6}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+10=0\) (Vì \(\frac{1}{9}+\frac{1}{8}-\frac{1}{7}-\frac{1}{6}\) ≠ 0)
\(\Leftrightarrow x=-10\)
Vậy x = -10 là nghiệm của phương trình.
bn ơi, X với x giống nhau đúng ko, nếu mà X với x là một thì sẽ làm như này:
\(\frac{3-x}{2018}+\frac{x-1}{2020}=\frac{-x}{2021}+1\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{3-x}{2018}+1+\frac{x-1}{2020}-1=\frac{-x}{2021}+1+1-1\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{2021-x}{2018}-\frac{2021-x}{2020}=\frac{2021-x}{2021}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{2021-x}{2018}-\frac{2021-x}{2020}-\frac{2021-x}{2021}=0\)
\(\Leftrightarrow\) (2021 - x)(\(\frac{1}{2018}-\frac{1}{2020}-\frac{1}{2021}\)) = 0
\(\Leftrightarrow\) 2021 - x = 0
\(\Leftrightarrow\) x = 2021
Vậy S = {2021}
Chúc bn học tốt!!
Mơn