NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
10 tháng 5 2016
Tổng quát: \(\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\) với mọi số tự nhiên x khác 0
\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=4\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}=4\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}=4\Leftrightarrow\frac{x+3-x}{x\left(x+3\right)}=4\Leftrightarrow\frac{3}{x\left(x+3\right)}=4\)
<=>4.[x(x+3)]=3<=>4.(x2+3x)=3
<=>4x2+12x=3
<=>4x2+12x-3=0
.....
MT
10 tháng 5 2016
dễ mà dùng công thức này \(\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\)
20 tháng 7 2016
từ dòng cuối là sai rồi bạn à
Bạn bỏ dòng cuối đi còn lại đúng rồi
Ở tử đặt nhân tử chung căn x chung rồi lại đặt căn x +1 chung
Ở mẫu tách 3 căn x ra 2 căn x +căn x rồi đặt nhân tử 2 căn x ra
rút gọn được \(\frac{3\sqrt{x}-5}{2\sqrt{x}+1}\)
6 tháng 8 2019
\(\frac{x^2}{\left(x+2\right)}=3x^2-6x-3,x\ne-2\)
\(\Rightarrow x^2=\left(3x^2-6x-3\right)\left(x+2\right)^2\)
\(\Rightarrow x^2-\left(3x^2-6x-3\right)\left(x+2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x^2-\left(3x^4+12x^3+12x^2-6x^3-24x^2-24x-3x^2-12x-12\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2-\left(3x^4+6x^3-15x^2-36x-12\right)=0\)
\(\Rightarrow16x^2-3x^4-6x^3+36x+12=0\)
\(\Rightarrow-2x^2+18x^2-3x^4-6x^3+36x+12=0\)
\(\Rightarrow-x^2\left(3x^2+6x+2\right)+\left(3x^2+6x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow-\left(3x^2+6x+2\right)\left(x^2-6\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-\left(3x^2+6x=2\right)=0\\x^2-6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{-3+\sqrt{3}}{3}\\\frac{-3-\sqrt{3}}{3},x\ne-2\\x=-\sqrt{6}\\x=\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
\(\frac{1}{2\left(x-1\right)}+\frac{3}{x^2-1}=\frac{1}{4}\)ĐK : \(x\ne\pm1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x+1\right)+12}{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x^2-1}{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Rightarrow2x+14=x^2-1\Leftrightarrow x^2-2x-15=0\)
\(\Delta=4-4\left(-15\right)=4+60=64\)
\(x_1=\frac{2-8}{2}=-3;x_2=\frac{2+8}{2}=5\)(tm)
Vậy tập nghiệm của pt là S = { -3 ; 5 }