K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 9 2021

mấy bài này thì bạn cứ đặt ẩn phụ cho dễ nhìn hơn mà giải nhé 

a, \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2x-y}+x+3y=\frac{3}{2}\\\frac{4}{2x-y}-5\left(x+3y\right)=-3\end{cases}}\)ĐK : \(2x\ne y\)

Đặt \(\frac{1}{2x-y}=t;x+3y=u\)hệ phương trình tương đương 

\(\hept{\begin{cases}t+u=\frac{3}{2}\\4t-5u=-3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4t+4u=6\\4t-5u=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9u=9\\4t=-3+5u\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u=1\\t=\frac{-3+5}{4}=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

Theo cách đặt \(\hept{\begin{cases}x+3y=1\\\frac{1}{2x-y}=\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3y=1\\2x-y=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+6y=2\\2x-y=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}7y=4\\x=\frac{y+2}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=\frac{4}{7}\\x=\frac{9}{7}\end{cases}}}\)

Vậy hệ pt có một nghiệm (x;y) = (9/7;4/7) 

10 tháng 8 2017

post từng câu một thôi bn nhìn mệt quá

3 tháng 12 2019

Ai phát hiện sai đề thì sửa và làm giúp mk hộ với, cảm ơn :) (chỉ cần làm tóm tắt thôi)

29 tháng 7 2017

Thưa....bạn.....mình....chịu.....

16 tháng 8 2017

Ê bạn... thiên vị ak.

Sao ko đợi người nào giỏi trả lời

đặt \(P=\frac{1}{\sqrt{x^5-x^2+3xy+6}}+\frac{1}{\sqrt{y^5-y^2+3yz+6}}+\frac{1}{\sqrt{z^5-z^2+3zx+6}}\)ta có:\(\left(x^3+2x^2+3x+3\right)\left(x-1\right)^2\ge0\)\(\Leftrightarrow x^5-x^2\ge3x-3\)cmtt=>\(y^5-y^2\ge3y-3;z^5-z^2\ge3z-3\)\(\Rightarrow P\le\frac{1}{\sqrt{3x-3+3xy+6}}+\frac{1}{\sqrt{3y-3+3yz+6}}+\frac{1}{\sqrt{3z-3+3zx+6}}\)\(=\frac{1}{\sqrt{3\left(x+xy+1\right)}}+\frac{1}{\sqrt{3\left(y+yz+1\right)}}+\frac{1}{\sqrt{3\left(z+zx+1\right)}}\)áp dụng bunhia ta...
Đọc tiếp

đặt \(P=\frac{1}{\sqrt{x^5-x^2+3xy+6}}+\frac{1}{\sqrt{y^5-y^2+3yz+6}}+\frac{1}{\sqrt{z^5-z^2+3zx+6}}\)

ta có:\(\left(x^3+2x^2+3x+3\right)\left(x-1\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^5-x^2\ge3x-3\)

cmtt=>\(y^5-y^2\ge3y-3;z^5-z^2\ge3z-3\)

\(\Rightarrow P\le\frac{1}{\sqrt{3x-3+3xy+6}}+\frac{1}{\sqrt{3y-3+3yz+6}}+\frac{1}{\sqrt{3z-3+3zx+6}}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{3\left(x+xy+1\right)}}+\frac{1}{\sqrt{3\left(y+yz+1\right)}}+\frac{1}{\sqrt{3\left(z+zx+1\right)}}\)

áp dụng bunhia ta có:

\(3\left(x+xy+1\right)\ge\left(\sqrt{x}+\sqrt{xy}+1\right)^2\)

cmtt\(\Rightarrow P\le\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{xy}+1}+\frac{1}{\sqrt{y}+\sqrt{yz}+1}+\frac{1}{\sqrt{z}+\sqrt{zx}+1}\)

đặt \(\sqrt{x}=a;\sqrt{y}=b;\sqrt{z}=c\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{xy}+1}+\frac{1}{\sqrt{y}+\sqrt{yz}+1}+\frac{1}{\sqrt{z}+\sqrt{zx}+1}=\frac{1}{a+ab+1}+\frac{1}{b+bc+1}+\frac{1}{c+ca+1}\)

\(=\frac{abc}{a+ab+abc}+\frac{1}{b+bc+1}+\frac{b}{bc+abc+b}=\frac{bc}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{1}{bc+b+1}=1\)

\(\Rightarrow P\le1\)

2
28 tháng 8 2017

Bạn làm đúng rồi

28 tháng 8 2017

mình học lớp 9 cho tớ hỏi sửa lớp ở đâu