Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ Gọi M là trung điểm của B’C’
Tam giác AB’C’ cân tại A ⇒ AM ⊥ B’C’
Tam giác A’B’C’ cân tại A’ ⇒ A’M ⊥ B’C’
Mà (AB’C’) ∩ (A’B’C’) = B’C’
Do đó góc giữa hai mặt phẳng (AB’C’) và (A’B’C’) là góc giữa 2 đường thẳng AM và A’M và chính là góc AMA’ ⇒ A M A ' ^ = 60 °
Ta có: A’M = 1/2 A’C’ = a/2 ⇒ AA’ = A’M. tan 60 ° = a 3 2
+ Ta có BC // (AB’C’) ⇒ d(BC; (AB’C’)) = d(B; (AB’C’))
Ta chứng minh được d(B; (AB’C’)) = d(A’; (AB’C’))
Do đó: d(BC; (AB’C’)) = d(A’; (AB’C’))
+ Ta chứng minh được (AA’M) ⊥ (AB’C’), trong mặt phẳng (AA’M), dựng A’H ⊥ AM tại H
⇒ A’H ⊥ (AB’C’) ⇒ d(A’; (AB’C’)) = A’H ⇒ d(BC; (AB’C’)) = A’H
+ Tính A’H
Ta có: 1 A ' H 2 = 1 A A ' 2 + 1 A ' M 2 ⇒ A’H = a 3 4
Vậy d(BC; (AB’C’)) = a 3 4 .
Đáp án B
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC.
Gọi K là hình chiếu vuông góc của A lên A’H.
Áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông ABC ta tính được AB= a.
Đáp án là C
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
Do tam giác ABC đều cạnh a nên 
Diện tích tam giác ABC bằng a 3 3 4
Do đỉnh A’ cách đều ba đỉnh A, B, C nên A'G ⊥ (ABC) => A'G là đường cao của khối lăng trụ.
Theo giả thiết, ta có
A
'
A
G
^
=
45
0
=>
∆
A'GA vuông cân. Tù đó suy ra 
Vậy thể tích của khối lăng trụ bằng 
Gọi O là giao điểm AB' và A'B
ABB'A' là hình vuông \(\Rightarrow BO=A'O\)
\(\Rightarrow d\left(B;\left(AB'C'\right)\right)=d\left(A';\left(AB'C'\right)\right)\)
Gọi M là trung điểm B'C' , từ A' kẻ \(A'H\perp AM\)
\(\Rightarrow A'H\perp\left(AB'C'\right)\Rightarrow A'H=d\left(A';\left(AB'C'\right)\right)\)
\(A'M=2\sqrt{21}.\dfrac{\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{7}\) (trung tuyến tam giác đều)
Hệ thức lượng: \(A'H=\dfrac{A'A.A'M}{\sqrt{A'A^2+A'M^2}}=6\)