Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có
\(B=1+\left(1-\frac{1}{2}\right)+..+\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+..+\frac{99}{100}=A\)
Vậy A=B
\(1+2-3-4+5+6-7-8+...-300+301\)
\(=1+\left(2-3-4+5\right)+\left(6-7-8+9\right)+...+\left(298-299-300+301\right)\)
\(=1+0+0+...+0\)
\(=1\)
A = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + 10 -...- 299 - 300 + 301 + 302
A =1+(2 -3 - 4 + 5) + (6 - 7 - 8 + 9) +....+ (298 - 299 - 300 + 301)+ 302
A = 1 + 0 +....+ 0 + 302
A = 303
A = 1 . 3 + 3 . 5 + 5 . 7 + ... + 49 . 51
= 1 . 51
= 51
B = 2 . 4 + 4 . 6 + 6 . 8 + ... + 98 . 100
= 2 . 100
= 200
C = 1 . 4 + 4 . 7 + 7 . 10 + ... + 301 . 304
= 1 . 304
= 304
D = 1 + 1 . 1! + 2 . 2! + 3 . 3! + ... + 100 . 100!
= 1 . 100
= 100
E = 22 + 42 + ... + ( 2n )2
= 22 . ( 2n )2
= 2n4
a)A=(-123) - 77 + (-257) +23 - 43 b)B=48+| 48-174|+(-74)
A=[(-123) - 77]+[(-257)-43]+23 B=48+(174-48)+(-74)
A= -200+(-300)+23 B=48+174+(-48)+(-74)
A= -500+23 B=[48+(-48)]+[174+(-74)]
A= -477 B=0+100=100
c)C= -2012+(-596)+(-201)+496+301 d)D=1+2-3-4+5+6-7-8+............-79-80-81
C= -2012+[(-596)+496]+[(-201)+301] D=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+............+(78-79-80-81)
C= -2010+(-100)+100 D=1+0+0+............+(-162)
C= -2010+0 D=1+(-162)
C= -2010 D= -161
A = 1 . 3 + 3 . 5 + 5 . 7 + ... + 49 . 51
A=1*51
A=
B = 2 . 4 + 4 . 6 + 6 . 8 + ... + 98 . 100
B=2*100
B=200
C = 1 . 4 + 4 . 7 + 7 . 10 + ... + 301 . 304
C=1*304
C=304
D = 1 + 1 . 1! + 2 . 2! + 3 . 3! + ... + 100 . 100!
D=1*100!
D=100!
E = 22 + 42 + ... + ( 2n )2
E=\(2^2\cdot2n^2\)
E=\(2n^4\)
A = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100
Số số hạng là : ( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 số
Tổng là : ( 100 + 1 ) . 100 : 2 = 5050
B = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 100
Số số hạng là : ( 100 - 2 ) : 2 + 1 = 50 số
Tổng là : ( 100 + 2 ) . 50 : 2 = 2550
C = 4 + 7 + 10 + 13 + ... + 301
Số số hạng là : ( 301 - 4 ) : 3 + 1 = 100 số
Tổng là : ( 301 + 4 ) . 100 : 2 = 15 250
D = 5 + 9 + 13 + 17 + ... + 201
Số số hạng là : ( 201 - 5 ) : 4 + 1 = 50 số
Tổng là : ( 201 + 5 ) . 50 : 2 = 5150
\(E=\dfrac{4}{3}+\dfrac{7}{3^2}+\dfrac{10}{3^3}+....+\dfrac{298}{3^{99}}+\dfrac{301}{3^{100}}\)
\(3E=4+\dfrac{7}{3}+\dfrac{10}{3^2}+....+\dfrac{298}{3^{98}}+\dfrac{301}{3^{99}}\)
\(3E-E=4+\dfrac{3}{3}+\dfrac{3}{3^2}+...+\dfrac{3}{3^{98}}+\dfrac{3}{3^{99}}-\dfrac{301}{3^{100}}\)
\(2E=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{97}}+\dfrac{1}{3^{98}}+4-\dfrac{301}{3^{100}}\)
Đặt
\(A=1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{97}}+\dfrac{1}{3^{98}}\)
\(3A=3+1+\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{3^{96}}+\dfrac{1}{3^{97}}\)
\(3A-A=3-\dfrac{1}{3^{98}}\)
\(2A=3-\dfrac{1}{3^{98}}\)
\(A=\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{3^{98}\times2}\)
\(\Rightarrow2E=\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{3^{98}\times2}+4-\dfrac{301}{3^{100}}\)
\(2E=\dfrac{11}{2}-\dfrac{1}{3^{98}\times2}-\dfrac{301}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow2E< \dfrac{11}{2}\Rightarrow E< \dfrac{11}{4}=2,75\)