K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
I
31 tháng 3 2020
zì BD là phân giác cua góc B
\(=>\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{DC}\)
CE là tia phân giác góc E
\(=>\frac{AE}{EB}=\frac{AC}{BC}=\frac{AB}{BC}\)
\(=>\frac{AD}{DC}=\frac{AE}{EB}=>DE//BC\)( định lý ta lét đào )
\(=>\widehat{EDB}=\widehat{DBC}\left(soletrong\right)\)
mà \(\widehat{DBC}=\widehat{EBD}\)( phân giác )
\(=>\widehat{EBD}=\widehat{EDB}=>\Delta EBD\left(cân\right)\)
=> ED=EB=10cm
theo định lý ta lét : do ED//BC
\(\frac{ED}{BC}=\frac{AE}{AB}=\frac{AB-EB}{AB}=>\frac{AB-10}{AB}=\frac{10}{16}=>AB=26.67\)
Bài làm
a) Ta có: \(\widehat{ABE}+\widehat{EBC}=\widehat{ABC}\)
Mà \(\widehat{ABE}=\widehat{EBC}\)( Vì BE là phân giác của góc ABC )
=> \(\widehat{ABE}=\widehat{EBC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\) (1)
Lại có: \(\widehat{ACD}+\widehat{DCB}=\widehat{ACB}\)
Mà \(\widehat{ACD}=\widehat{DCB}\) ( Vì CD là phân giác góc ACB )
=> \(\widehat{ACD}=\widehat{DCB}=\frac{\widehat{ACB}}{2}\) (2)
Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\) ( Do tam giác ABC cân ở A ) (3)
Từ (1), (2), (3) => \(\widehat{ABE}=\widehat{EBC}=\widehat{ACD}=\widehat{DCB}\)
Xét tam giác ACD và tam giác ABE có:
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\) ( cmt )
AC = AB ( Do tam giác ABC cân ở A )
\(\widehat{BAC}\)chung
=> Tam giác ACD = tam giác ABE ( g.c.g )
=> AD = AE ( hai cạnh tương ứng )
=> Tam giác ADE cân ở A
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)
Mà \(\widehat{BAC}+\widehat{ADE}+\widehat{AED}=180^0\)
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\) (4)
Vì tam giác ABC cân ở A .
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^0\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\) (5)
Từ (4) và (5) => \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Mà \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)ở vị trí đồng vị.
=> DE // BC.