E A B C D cho tam giác ABC cân ở a, đường phân giác của góc B và góc C...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 4 2020

Bài làm

a) Ta có: \(\widehat{ABE}+\widehat{EBC}=\widehat{ABC}\)

Mà \(\widehat{ABE}=\widehat{EBC}\)( Vì BE là phân giác của góc ABC )

=> \(\widehat{ABE}=\widehat{EBC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\)                                     (1) 

Lại có: \(\widehat{ACD}+\widehat{DCB}=\widehat{ACB}\)

Mà \(\widehat{ACD}=\widehat{DCB}\) ( Vì CD là phân giác góc ACB )

=> \(\widehat{ACD}=\widehat{DCB}=\frac{\widehat{ACB}}{2}\)                                                          (2) 

Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\) ( Do tam giác ABC cân ở A )                               (3)

Từ (1), (2), (3) => \(\widehat{ABE}=\widehat{EBC}=\widehat{ACD}=\widehat{DCB}\)

Xét tam giác ACD và tam giác ABE có:

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\) ( cmt )

AC = AB ( Do tam giác ABC cân ở A )

\(\widehat{BAC}\)chung

=> Tam giác ACD = tam giác ABE ( g.c.g )

=> AD = AE ( hai cạnh tương ứng )

=> Tam giác ADE cân ở A

=> \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)

Mà \(\widehat{BAC}+\widehat{ADE}+\widehat{AED}=180^0\)

=> \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\)                                (4)

Vì tam giác ABC cân ở A .

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^0\)

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\)                              (5)

Từ (4) và (5) => \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Mà \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)ở vị trí đồng vị.

=> DE // BC.

31 tháng 3 2020

zì BD là phân giác cua góc B

\(=>\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{DC}\)

CE là tia phân giác góc E

\(=>\frac{AE}{EB}=\frac{AC}{BC}=\frac{AB}{BC}\)

\(=>\frac{AD}{DC}=\frac{AE}{EB}=>DE//BC\)( định lý ta lét đào )

\(=>\widehat{EDB}=\widehat{DBC}\left(soletrong\right)\)

mà \(\widehat{DBC}=\widehat{EBD}\)( phân giác )

\(=>\widehat{EBD}=\widehat{EDB}=>\Delta EBD\left(cân\right)\)

=> ED=EB=10cm

theo định lý ta lét : do ED//BC

\(\frac{ED}{BC}=\frac{AE}{AB}=\frac{AB-EB}{AB}=>\frac{AB-10}{AB}=\frac{10}{16}=>AB=26.67\)

31 tháng 3 2021

khúc cuối là sao nhỉ

8 tháng 2 2016

đề có sai k , lẽ ra DE = 4cm chứ nhỉ

9 tháng 2 2016
Đề đúng đấy ạ!
Bài 1c) Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD. Biết góc BAC=120 độ. Tính các cạnh của tam giácBài 2: Cho tam giác ABC cân ở A, BC=8cm, phân giác của góc B cắt đường cao AH ở K, AK/AH=3/5. a) Tính độ dài AB (câu này tớ làm đc rồi)b) Đường thẳng vuông góc với BK tại B cắt AH ở E. Tính EH (còn mỗi câu này thôi)Bài 3: Cho tam giác ABC cân, có BA=BC=a, AC=b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường...
Đọc tiếp

Bài 1c) Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD. Biết góc BAC=120 độ. Tính các cạnh của tam giác

Bài 2: Cho tam giác ABC cân ở A, BC=8cm, phân giác của góc B cắt đường cao AH ở K, AK/AH=3/5. 

a) Tính độ dài AB (câu này tớ làm đc rồi)

b) Đường thẳng vuông góc với BK tại B cắt AH ở E. Tính EH (còn mỗi câu này thôi)

Bài 3: Cho tam giác ABC cân, có BA=BC=a, AC=b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác góc C cắt BA tại N

a) Cm: MN//AC 

b) Tính MN theo a,b

Bài 4: Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác trong BD, BC=10cm, AB=15cm

a) Tính AD, DC

b) Đường phân giác ngoài góc B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại D'. Tính D'C

Bài 5: Cho tam giác ABC có AB=5cm, AC=6cm, BC=7cm. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, O là giao điểm của 2 đường phân giác BD, AE

a) Tính độ dài đoạn thẳng AD

b) Cm: OG//AC

HD: a) AD=2,5cm b) OG//DM => OG//AC

Bài 6: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Đường phân giác của góc AIB cắt cạnh AB ở M. Đường phân giác của góc AIC cắt cạnh AC ở N

a) CMR: MN//BC

b) Gọi giao điểm của DE và AM là O. CM: OM=ON

c) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN=AI

d) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN vuông góc với AI

0
4 tháng 3 2021

4ccbuiyhn4c8ysd