Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ Giao điểm của đồ thị hàm số y= 2x-3 với trục hoành là điểm A( 3/2; 0).
+ Giao điểm của đồ thị hàm số y= 2x-3 với trục tung là điểm B( 0; -3).
+ Đường thẳng ∆ tạo với hai trục tọa độ ∆ OAB vuông tại O. Suy ra
Chọn B.
Do d qua K nên pt d có dạng: \(y=kx-k+3\) (với \(k\ne0;3\))
Gọi A và B lần lượt là giao điểm của d với Ox; Oy
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(\dfrac{k-3}{k};0\right)\\B\left(0;-k+3\right)\end{matrix}\right.\)
Để A; B có hoành độ dương (do nằm trên các tia Ox; Oy) \(\Rightarrow k< 0\)
Khi đó: \(OA=\dfrac{k-3}{k}\) ; \(OB=-k+3\)
\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA.OB=6\Leftrightarrow\dfrac{\left(k-3\right)\left(-k+3\right)}{k}=12\)
\(\Leftrightarrow k^2+6k+9=0\Leftrightarrow k=-3\)
Phương trình d: \(y=-3x+6\)
a: Vì (d) đi qua A(3;-4) và (0;2) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=-4\\b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=2\end{matrix}\right.\)
b: vì (d)//y=-4x+4 nên a=-4
Vậy:(d): y=-4x+b
Thay x=-2 và y=0 vào (d), ta được:
b+8=0
hay b=-8
Giả sử A(a;0), B(0;b)
Vì tam giác OAB có trọng tâm G(1;3) nên:
Phương trình AB có dạng:
Đối xứng của A qua trục tung là A'(4; -1) và đối xứng của A qua trục hoành là A"(-4; 1).
Vậy đỉnh thứ hai của tam giác cân là I(-4; -1).
Ta có thể tính được hệ số góc của đường thẳng AI bằng công thức:
\(m=\dfrac{y_A-y_I}{x_A-x_I}=\dfrac{1-\left(-1\right)}{4-\left(-4\right)}=\dfrac{1}{4}\)
Vậy phương trình đường thẳng AI là:
\(y-y_A=m\left(x-x_A\right)\)
\(y-1=\dfrac{1}{4}\left(x-4\right)\)
\(4y-4=x-4\)
\(x-4y=0\)
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là \(x-4y=0\)
Đường thẳng đi qua A và tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân đỉnh là gốc tọa độ sẽ qua điểm trung điểm của đoạn thẳng BC, ký hiệu là M.
Có:
Tọa độ x của trung điểm M = \(\dfrac{x_B+x_C}{2}=\dfrac{3+1}{2}=2\)
Tọa độ y của trung điểm M = \(\dfrac{y_B+y_C}{2}=\dfrac{2+6}{2}=4\)
Vậy tọa độ của điểm M là (2, 4).
Phương trình đường thẳng đi qua A và M là:
\(y-1=\dfrac{4-1}{2-4}.\left(x-4\right)\Rightarrow y=-1,5x+7\)y
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là \(y=-1,5x+7.\)
(Cái câu kia mình làm cho bài khác tính cop màn hình mà bấm gửi nhầm ở đây, bài giải này mới đúng nhé!)