Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(AB^2 + AC^2 = 25^2 = 625\)
\(AD^2 + 81 = AB^2\)
\(AD^2 + 256 = AC^2\)
\(=> AD^2 + 81 + AD^2 + 256 = 625\)
=> \(2AD^2 = 288\)
=> \(AD^2 = 144\)
=> AD = 12(cm)
=>\( AB^2 = 9^2 + 12^2 = 225\)
=> AB = 15 (cm)
=> \(AC^2 = 12^2 + 16^2 = 400\)
=> AC = 20(cm)
và BC = 25(cm)
Ta có: \(BC=BD+DC=9+16=25\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta DBA\) và \(\Delta ABC\):
\(\widehat{A}=\widehat{D}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{A_2}\)(cùng phụ với góc\(A_1\))
\(\Rightarrow\Delta DBA\)~\(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\Leftrightarrow AB^2=DB.BC=9.25=225\Rightarrow AB=15\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông ABC, có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\Leftrightarrow15^2+AC^2=25^2\Rightarrow AC=\sqrt{25^2-15^2}=20\)
Vậy các cạnh của tam giác vuông ABC lần lượt là: \(15;20;25\)
#)Giải :
A B C H
Áp dụng định lí Py - ta - go :
\(BC^2=AB^2+AC^2\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=9+16=25\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{25}=5\)
Ta có : \(AB.AC=BC.AH\)
\(\Rightarrow3.4=5.AH\Rightarrow H=\frac{12}{5}\)
\(\hept{\begin{cases}AB^2=BC.BH\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{3^2}{5}=\frac{9}{5}\\AC^2=BC.CH\Rightarrow CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{4^2}{5}=\frac{16}{5}\end{cases}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}BC=5\\BH=\frac{9}{15}\\CH=\frac{16}{5}\end{cases}}\)
Bài 8: Vì em nhắn tin nhờ cô giảng bài 8 nên cô chỉ giảng bài 8 thôi nhé
Gọi các cạnh góc vuông, cạnh huyền của tam giác cần tìm lần lượt là: a; b; c
Theo bài ra ta có: a+b+c =36; \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{3}{4}\)
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{3}{4}\) ⇒ \(\dfrac{a}{3}\) = \(\dfrac{b}{4}\) ⇒ \(\dfrac{a^2}{9}\) = \(\dfrac{b^2}{16}\) = \(\dfrac{a^2+b^2}{9+16}\) (1)
Vì tam giác vuông nên ta theo pytago ta có: a2 + b2 = c2 (2)
Thay (2) vào (1) ta có: \(\dfrac{a^2}{9}\) = \(\dfrac{b^2}{16}\) = \(\dfrac{c^2}{25}\)
⇒ \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\) = \(\dfrac{a+b+c}{3+4+5}\) = \(\dfrac{36}{12}\) = 3
a = 3.3 = 9 (cm)
b = 3.4 = 12 (cm)
c = 3.5 = 15 (cm)
Kết luận: độ dài cạnh bé của góc vuông là: 9 cm
dộ dài cạnh lớn của góc vuông là 12 cm
độ dài cạnh huyền là 15 cm
Bài 9:
a,Gọi độ dài cạnh góc vuông là: a
Theo pytago ta có: a2 + a2 = 22 = 4 ⇒ 2a2 = 4 ⇒ a2 = 2 ⇒ a = \(\sqrt{2}\)
b, Gọi độ dài cạnh góc vuông là :b
Theo pytago ta có:
b2 + b2 = 102 =100 ⇒ 2b2 = 100 ⇒ b2 = 50⇒ b = 5\(\sqrt{2}\)
Bài 8 cô làm rồi nhé.
Bài 10 ; Gọi độ dài các cạnh góc của tam giác vuông lần lượt là:
a; b theo bài ra ta có:
\(\dfrac{a}{5}\) = \(\dfrac{b}{12}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{a^2}{25}\) = \(\dfrac{b^2}{144}\) = \(\dfrac{a^2+b^2}{25+144}\) (1)
Theo pytago ta có: a2 + b2 = 522 = 2704 (2)
Thay (2) vào (1) ta có: \(\dfrac{a^2}{25}\) = \(\dfrac{b^2}{144}\) = \(\dfrac{2704}{169}\) = 16
⇒ a2 = 25.16 = (4.5)2 ⇒ a = 20
b2 = 144.16 = (12.4)2 ⇒ b = 48
Xét hai tam giác vuông DAC và DBA ,ta có:
∠ (ADC) = ∠ (BDA) = 90 0
∠ C = ∠ (DAB) (hai góc cùng phụ ∠ B )
Suy ra: △ DAC đồng dạng △ DBA (g.g)
Suy ra:
⇒ D A 2 = D B . D C
hay DA = D B . D C = 9 . 16 = 12 (cm)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABD, ta có:
A B 2 = D A 2 + D B 2 = 9 2 + 12 2 = 225 ⇒ AB =15 (cm)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ACD,ta có:
AC2 = DA2 + DC2 = 122 +162 = 400 ⇒ AC = 20cm
Vậy BC = BD + DC = 9 + 16 = 25(cm)