Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1234 m ngu k bt trả lời thì thôi đừng ở đó xàm xàm trên trang của t này câm k đừng trách t nhắn với pm với admin xóa cái acc của m!
Mất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcvMất nick đau lòng con quốc quốc
\(\Delta\)EAC đông dạng EBD
=> k = EA / EB = AC / BD = R/2 / ( 2R+R/2) = 1/5
ta có : MP = MQ (tính chất tiếp tuyến)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\) MPQ là \(\Delta\) cân \(\Rightarrow\) MPQ = MQP
mà MQP = MIP (2 góc nội tiếp cùng chắng cung MP)
\(\Rightarrow\) MPQ = MIP \(\Leftrightarrow\) MPE = MIP
xét \(\Delta\) MPE và \(\Delta\) MIP ta có :
góc M chung
MPE = MIP (chứng minh trên)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\) MPE đồng dạng \(\Delta\) MIP (góc-góc)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{MP}{MI}\) = \(\dfrac{ME}{MP}\) \(\Leftrightarrow\) MP2 = ME.MI (đpcm)
xét tứ giác MPOQ ta có : MPO = 90 (MP là tiếp tuyến (o))
MQO = 90 (MQ là tiếp tuyến (o))
\(\Rightarrow\) MPO + MQO = 180
mà 2 góc này ở vị trí đối nhau
\(\Rightarrow\) tứ giác MPOQ nội tiếp
xét tứ giác MPIO ta có : MPO = 90 (MP là tiếp tuyến (o))
I là trung điểm của AB \(\Rightarrow\) MIO = 90 (quan hệ giữa đường kính và dây cung)
mà 2 góc này cùng nhìn xuồng MO \(\Rightarrow\) tứ giác MPIO nội tiếp
ta có 2 tứ giác nội tiếp MPOQ và MPIO cùng có 3 điểm chung M,P,O và các góc vuông đều nhìn xuống OM
\(\Rightarrow\) 5 điểm M,P,O,I,Q cùng thuộc 1 đường tròn đường kính MO ( đpcm)