Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cứ 1 hạt nhân \(_{92}^{238}U\) bị phân rã tạo ra 1 hạt nhân \(_{82}^{206}Pb\). Từ đó ta có nhận xét là số hạt nhân \(_{92}^{238}U\) bị phân rã chính bằng số hạt nhân \(_{82}^{206}Pb\) tạo thành.
Tỉ số giữa số hạt nhân \(_{92}^{238}U\) bị phân rã và số hạt nhân \(_{92}^{238}U\) còn lại là
\(\frac{\Delta N}{N}= \frac{6,239.10^{18}}{1,188.10^{20}}= 0,0525 = \frac{1-2^{-\frac{t}{T}}}{2^{-\frac{t}{T}}}\)
Nhân chéo => \(2^{-\frac{t}{T}}= 0,95.\)
=> \(t = -T\ln_2 0,95 = 3,3.10^8\)(năm)
=> Tuổi của khối đã là 3,3.108 năm.
Kí hiệu \(N_{01}\), \(N_{02}\) là số hạt ban đầu lần lượt của \(^{235}U\) và \(^{238}U\).
t = 0 Ban đầu t thời điểm cần xác định hiện nay t 1 2
Hiện nay \(t_2\): \(\frac{N_{1}}{N_{2}}=\frac{N_{01}2^{-\frac{t_2}{T_1}}}{N_{02}2^{-\frac{t_2}{T_2}}} =\frac{7}{1000}.(1)\)
Thời điểm \(t_1\):
\(\frac{N_1}{N_2}= \frac{N_{01}2^{-\frac{t_1}{T_1}}}{N_{02}2^{-\frac{t_1}{T_2}}} = \frac{3}{100}.(2)\)
Chia (1) cho (2) => \(\frac{2^{-\frac{t_2}{T_1}}.2^{-\frac{t_1}{T_2}}}{2^{-\frac{t_1}{T_1}}.2^{-\frac{t_2}{T_2}}}= \frac{7.100}{3.1000}= \frac{7}{30}.\)
Áp dụng \(\frac{1}{2^{-x}} =2^x. \)
=> \(2^{(t_2-t_1)(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1})} = \frac{7}{30}.\)
=> \(t_2-t_1 = \frac{T_1T_2}{T_1-T_2}\ln_2 (7/30)=1,74.10^{9}\).(năm) \(= 1,74 \)(tỉ năm).
Như vậy cách hiện nay 1,74 tỉ năm thì trong urani tự nhiên có tỉ lệ số hạt thỏa mãn như bài cho.
Cứ mỗi hạt nhân Pôlôni bị phân rã tạo thành 1 hạt nhân chì trong mẫu.
Số hạt nhân Pôlôni bị phân rã là \(\Delta N = N_0 2^{-\frac{t}{T}}.\)
Số hạt nhân Pônôni còn lại là \( N = N_0 2^{-\frac{t}{T}}.\)
Tại thời điểm t1 : \(\frac{\Delta N}{N } = \frac{1-2^{-\frac{t_1}{T}}}{2^{-\frac{t_1}{T}}}= \frac{1}{3}\)
=> \(3(1-2^{-\frac{t_1}{T}})= 2^{-\frac{t_1}{T}}\)
=> \(2^{-\frac{t_1}{T}}= 2^{-2}\)
=> \(t_1 = 2T\)
=> \(t_2 = 2T+276 = 552 \) (ngày)
=> \(\frac{t_2}{T}= \frac{552}{138}= 4.\)
Tại thời điểm t2 : \(\frac{\Delta N_1}{N_1 } = \frac{1-2^{-\frac{t_2}{T}}}{2^{-\frac{t_2}{T}}}= \frac{1-2^{-4}}{2^{-4}}= 15.\)
=> \(\frac{N_1}{\Delta N_1} = \frac{1}{15}.\)
\(_{92}^{238}U \rightarrow _2^4He + _{90}^{234}\text{Th}\)
Sau 9.109 năm thì số gam Urani bị phân rã là
\(\Delta m = m_0 - m(t) = m_0(1-2^{-t/T}) = 6,97g.\)
Số mol urani bị phân rã là \(n = \frac{\Delta m}{A_{U}} = \frac{6,97}{238} = 0,0293 \text{mol}.\)
Dựa vào phương trình ta thấy cứ 1 hạt Urani bị phân rã sẽ tạo thành 1 hạt Thori. Suy ra \(n_{Th} = n_{urani}\)
Nhưu vậy khối lượng Thori tạo thành là \(m_{Th} = 0,0293.234 = 6,854 g.\)
Đáp án: A.
Số hạt 
còn lại: 
Số hạt 
sinh ra = số hạt 
phân rã:
Mặt khác: 
(năm).
1 hạt nhân \(_6^{14}C\) bị phân rã tạo thành 1 hạt nhân \(_7^{14}N\).
Tỉ số giữa số nguyên tử đã bị phóng xạ và số nguyên tử ban đầu là
\(\frac{\Delta N}{N_0}= 1-2^{-\frac{t}{T}}= 0,875.\)
=> \(2^{-\frac{t}{T}}= 0,125= 2^{-3}.\)
=> \(t = 3T = 16710\)(năm).
\(A \rightarrow B+ _2^4He\)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
\(\overrightarrow P_{A} =\overrightarrow P_{B} + \overrightarrow P_{\alpha} \)
Mà ban đầu hạt A đứng yên => \(\overrightarrow P_{A} = \overrightarrow 0\)
=> \(\overrightarrow P_{B} + \overrightarrow P_{\alpha} = \overrightarrow 0 .\)
=> \(P_B = P_{\alpha}\)
Mà \(P_{\alpha}^2 = 2m_{\alpha}K_{\alpha};P_B^2 = 2m_BK_B \)
=> \(2m_{\alpha}K_{\alpha}=2m_BK_B \)
=> \(\frac{K_B}{K_{\alpha}}= \frac{m_{\alpha}}{m_B}.\)
Đáp án B