Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
t = 0 lúc mới chặt hiện tại t thời gian
Xét tỉ số giữa độ phóng xạ ở thời điểm \(t\) và độ phóng xạ ban đầu ( không cần chuyển đơn vị của độ phóng xạ từ phân rã / phút sang phân rã / giây vì dùng phép chia hai độ phóng xạ cho nhau.)
\(\frac{H}{H_0}= 2^{-\frac{t}{T}}= \frac{1}{8}= 2^{-3}.\)
=> \(t = 3T= 3.5730 = 17190 \)(năm).
\(H=H_0\times2^{-\frac{t}{T}}\)
H0 là độ phóng xạ ban đầu ( có thể coi là độ phóng xạ của mẫu gỗ mới vì nó chưa phóng xạ)
H là độ phóng xạ sau khoảng thời gian t
Ho = 14 hạt/phút
Số hạt nhân ban đầu
\(N_0= \frac{H_0}{\lambda}\)
Khối lượng ứng cới độ phóng xạ \(H_0\) là
\(m_0 = nA= \frac{N_0}{N_A}A= \frac{H_0}{N_A}= \frac{5.3,7.10^{10}.14}{6,02.10^{23} \frac{\ln 2}{5570.365.24.3600}}= 1,09g.\)
Số hạt nhân chưa phóng xạ chính là số hạt nhân còn lại
\(N= N_0 2^{-\frac{t}{T}}= N_0 .2^{-4}= \frac{1}{16}N_0.\)
Số hạt nhân chưa bị phân rã (số hạt nhân còn lại)
\(N= N_0 2^{-\frac{t}{T}} = N_02^{-\frac{0,5T}{T}}= N_02^{-0,5}= \frac{N_0}{\sqrt{2}}.\)
Độ phóng xạ của khúc gỗ mới chặt: \(H_0 = \lambda N_0\)
Độ phóng xạ của khúc gỗ cổ: \(H(t) = H'_{0}. 2^{-t/T} = \lambda. N'_{0} .2^{-t/T}\)
=> \(\frac{H_1}{H_2} = \frac{N_{0}}{N'_{0}} \frac{1}{2 ^ {t/T}} = 1,2.(1)\)
Lại có khối lượng của khúc gỗ cỗ lớn gấp đôi khối lượng của khúc gỗ mới chặt => \(m_0 ' = 2m_0 => \frac{N'_{0}}{N_0} = 2.(2)\)
Thay (2) vào (1) ta được: \(2 ^{t/T} = 2,4 => t = T \log_22,4 \approx 7072,9 \) năm.
Vậy tuổi của mẩu gỗ là: 7073 năm.
Chọn đáp án.C.7073 năm.
Phương pháp: Độ phóng xạ H = H0.2-t/T
Cách giải:
H = 200; H0 = 1600
Đáp án D
\(1Ci = 3,7.10^{10}Bq.\)
Số hạt nhân Co ban đầu là \(N_0 = nN_A = \frac{m_0}{A}N_A = \frac{3.10^{-3}.6,02.10^{23}}{60}= 3,01.10^{19}.\)
Độ phóng xạ ban đầu \(H_0 = \lambda N_0=> \lambda = \frac{H_0}{N_0}\)
=> \( T = \frac{N_0\ln 2} { H_0}= \frac{3,01.10^{19}\ln 2}{3,41.3,7.10^{10}}= 165,362.10^6 (s) \approx 5,24 \)(năm).
1 hạt nhân \(_6^{14}C\) bị phân rã tạo thành 1 hạt nhân \(_7^{14}N\).
Tỉ số giữa số nguyên tử đã bị phóng xạ và số nguyên tử ban đầu là
\(\frac{\Delta N}{N_0}= 1-2^{-\frac{t}{T}}= 0,875.\)
=> \(2^{-\frac{t}{T}}= 0,125= 2^{-3}.\)
=> \(t = 3T = 16710\)(năm).
Hậu Duệ Mặt Lầy