Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
a) \(\left(1-cos_x\right)\left(1+cos_x\right)-sin^2_x=1-cos^2_x-sin^2_x=1-\left(cos^2_x+sin^2_x\right)=1-1=0\)
b) \(tan^2_x\left(2.cos^2_x+sin^2_x-1\right)+cos^2_x=tan^2_x\left(cos^2_x+sin^2_x+cos^2_x-1\right)+cos^2_x=tan^2_x\left(1-1+cos^2_x\right)+cos^2_x=tan^2_x.cos^2_x+cos^2_x=\left(tan_x.cos_x\right)^2+cos^2_x=sin^2_x+cos^2_x=1\)2. Ta có \(9>5\Leftrightarrow\sqrt{9}>\sqrt{5}\Leftrightarrow3>\sqrt{5}\Leftrightarrow3-\sqrt{5}>0\)
Vậy \(3-\sqrt{5}>0\)
\(\frac{cos^2x\left(1+cot^2x\right)}{sin^2x\left(1+tan^2x\right)}=\frac{tan^2x\left(1+cot^2x\right)}{1+tan^2x}=\frac{tan^2x+tan^2x.cot^2x}{1+tan^2x}=\frac{1+tan^2x}{1+tan^2x}=1\)
Câu b ko rút gọn được, bạn coi lại đề
\(x^2sin^2a+y^2cos^2a-2xy.sina.cosa+x^2cos^2a+y^2sin^2a+2xy.sinx.cosa\)
\(=x^2\left(sin^2a+cos^2a\right)+y^2\left(cos^2a+sin^2a\right)=x^2+y^2\)
a/\(cot^2x.tan^2x+2sinx.cosx=1+2sinx.cosx=sin^2x+cos^2x+2sinx.cosx=\left(sinx+cosx\right)^2\)
b/ \(sin^4x+cos^4x=\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2sin^2x.cos^2x=1-2sin^2x.cos^2x\)
= (sin2x )3 + (cos2x)3 + 3sin2x. cos2x = (sin2x + cos2x).(sin4x - sin2x.cos2x + cos4x) + 3sin2x. cos2x
= sin4x + 2sin2x.cos2x + cos4x = (sin2x + cos2x)2 = 12 = 1
a) (1 -cosx)(1+cosx)
=\(\left(1-cos^2x\right)-sin^2x\)
=\(sin^2x-sin^2x\)
=0
b) tan\(^2x\)(2cos\(^2x\)+sin\(^2x\)-1) +cos\(^2x\)
\(=tan^2x\left(cos^2x+cos^2x+sin^2x-1\right)\)+\(cos^2x\)
=\(tan^2x\left(cos^2x+1-1\right)+cós^2x\)
\(=tan^2x.cos^2x+cos^2x \)
=\(\dfrac{sin^2x}{cos^2x}.cos^2x+cos^2x\)
=\(sin^2x+cos^2x\)
=1