FT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
31 tháng 10 2018
Phương trình 3 x 2 + (m + 1)x + 4 = 0 có nghiệm kép khi và chỉ khi ∆ = 0
Ta có : ∆ = m + 1 2 – 4.3.4 = m 2 + 2m + 1 – 48 = m 2 + 2m – 47
∆ = 0 ⇔ m 2 + 2m – 47 = 0
Giải phương trình m 2 + 2m – 47 = 0. Ta có:
∆ m = 2 2 – 4.1.(-47) = 4 + 188 = 192 > 0
Vậy với m = 4 3 – 1 hoặc m = -1 - 4 3 thì phương trình đã cho có nghiệm kép.
CM
1 tháng 9 2018
m x 2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0 (1)
*Nếu m = 0, ta có (1) ⇔ -x + 2 = 0 ⇔ x = 2
*Nếu m ≠ 0 thì (1) có nghiệm khi và chỉ khi ∆ ≥ 0
Ta có : ∆ = 2 m - 1 2 – 4m(m + 2) = 4 m 2 – 4m + 1 – 4 m 2 – 8m
= -12m + 1
∆ ≥ 0 ⇔ -12m + 1 ≥ 0 ⇔ m ≤ 1/12
Vậy khi m ≤ 1/12 thì phương trình đã cho có nghiệm.
Giải phương trình (1) theo m :
CM
12 tháng 7 2017
Phương trình m x 2 – 2(m – 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép khi và chỉ khi m ≠ 0 và Δ = 0
Ta có: ∆ = - 2 m - 1 2 – 4.m.2 = 4( m 2 – 2m + 1) – 8m
= 4( m 2 – 4m + 1)
∆ = 0 ⇔ 4( m 2 – 4m + 1) = 0 ⇔ m 2 – 4m + 1 = 0
Giải phương trình m 2 – 4m + 1 = 0. Ta có:
∆ m = - 4 2 – 4.1.1 = 16 – 4 = 12 > 0
Vậy với m = 2 + 3 hoặc m = 2 - 3 thì phương trình đã cho có nghiệm kép.
CM
15 tháng 3 2018
2 x 2 – (4m + 3)x + 2 m 2 – 1 = 0 (2)
Phương trình (2) có nghiệm khi và chỉ khi ∆ ≥ 0
Ta có: ∆ = - 4 m + 3 2 – 4.2(2 m 2 – 1)
= 16 m 2 + 24m + 9 – 16 m 2 + 8 = 24m + 17
∆ ≥ 0 ⇔ 24m + 17 ≥ 0 ⇔ m ≥ -17/24
Vậy khi m ≥ -17/24 thì phương trình đã cho có nghiệm.
Giải phương trình (2) theo m:
DT
23 tháng 4 2022
\(a.\Leftrightarrow mx^2+2mx-x+m+2=0\)
\(\Leftrightarrow mx\left(x+2\right)+\left(m+2\right)-x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(mx+1\right)-x=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\left(0+x\right):\left(mx+1\right)-2\\m=[\left(0+x\right):\left(m+2\right)-1]:x\end{matrix}\right.\)
LA
3 tháng 5 2022
1.
xét delta có
25 -4(-m-3)
= 25 + 4m + 12
= 4m + 37
để phương trình có nghiệm kép thì delta = 0
=> 4m + 37 = 0 => m = \(\dfrac{-37}{4}\)
2.
a) xét delta
25 - 4(m-3) = 25 - 4m + 12 = -4m + 37
để phương trình có nghiệm kép thì delta = 0
=> -4m + 37 = 0
=> m = \(\dfrac{37}{4}\)
b)
xét delta
25 - 4(m-3) = 25 - 4m + 12 = -4m + 37
để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì delta > 0
=> -4m + 37 > 0
=> m < \(\dfrac{37}{4}\)
Để phương trình trên có nghiệm kép khi \(\Delta=0\)
\(\Delta=\left(4m-4\right)^2-4.\left(-8\right).m=16m^2-32m+16+32m\)
\(=16m^2+16=0\)
\(\Leftrightarrow16\left(m^2+1\right)=0\Leftrightarrow m^2+1>0\)
Vậy ko có m để phương trình trên có nghiệm kép