Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 : a, Thay m = -2 vào phương trình ta được :
\(x^2+8x+4+6+5=0\Leftrightarrow x^2+8x+15=0\)
Ta có : \(\Delta=64-60=4>0\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-8-2}{2}=-5;x_2=\frac{-8+2}{2}=-3\)
b, Đặt \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+5=0\)
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2\left(m-2\right)\left(-1\right)+m^2-3m+5=0\)
\(1+2\left(m-2\right)+m^2-3m+5=0\)
\(6+2m-4+m^2-3m=0\)
\(2-m+m^2=0\)( giải delta nhé )
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.2=1-8< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
c, Để phương trình có nghiệm kép \(\Delta=0\)( tự giải :v )
Phương trình 3 x 2 + (m + 1)x + 4 = 0 có nghiệm kép khi và chỉ khi ∆ = 0
Ta có : ∆ = m + 1 2 – 4.3.4 = m 2 + 2m + 1 – 48 = m 2 + 2m – 47
∆ = 0 ⇔ m 2 + 2m – 47 = 0
Giải phương trình m 2 + 2m – 47 = 0. Ta có:
∆ m = 2 2 – 4.1.(-47) = 4 + 188 = 192 > 0
Vậy với m = 4 3 – 1 hoặc m = -1 - 4 3 thì phương trình đã cho có nghiệm kép.
a) m \(\ne\)0; \(\Delta'=\left(m-1\right)^2-2m=0\Leftrightarrow m^2-4m+1=0\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2=3\)
=>m=2+ \(\sqrt{3}\) hoặc m=2 -\(\sqrt{3}\) (TM)
b) \(\Delta=\left(m+1\right)^2-4.3.4=0\)=>m =-1 +4\(\sqrt{3}\) hoặc m = -1 - 4\(\sqrt{3}\)
Phương trình m x 2 – 2(m – 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép khi và chỉ khi m ≠ 0 và Δ = 0
Ta có: ∆ = - 2 m - 1 2 – 4.m.2 = 4( m 2 – 2m + 1) – 8m
= 4( m 2 – 4m + 1)
∆ = 0 ⇔ 4( m 2 – 4m + 1) = 0 ⇔ m 2 – 4m + 1 = 0
Giải phương trình m 2 – 4m + 1 = 0. Ta có:
∆ m = - 4 2 – 4.1.1 = 16 – 4 = 12 > 0
Vậy với m = 2 + 3 hoặc m = 2 - 3 thì phương trình đã cho có nghiệm kép.
a, Thay m=1 vào phương trình, ta được: x2-3x+2=0
<=> x2-2x-x+2=0
<=> x(x-2) - (x-2)=0
<=> (x-2)(x-1)=0
<=>\(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-1=0\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S={1;2}
b, Với m khác 0, phương trình trở thành phương trình bậc 2 có:
Delta = (2m+1)2 - 4m(m+1)
= 4m2+4m+1 - 4m2-4m
= 1>0
Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với m khác 0.
c, Vì phương trình có delta>0 với mọi giá trị của m khác 0 nên không có giá trị nào của m để phương trình có nghiệm kép.
Để phương trình trên có nghiệm kép khi \(\Delta=0\)
\(\Delta=\left(4m-4\right)^2-4.\left(-8\right).m=16m^2-32m+16+32m\)
\(=16m^2+16=0\)
\(\Leftrightarrow16\left(m^2+1\right)=0\Leftrightarrow m^2+1>0\)
Vậy ko có m để phương trình trên có nghiệm kép