Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)
Theo đề, ta có hệ: b=2a và 10b+a-10a-b=18
=>2a-b=0 và -9a+9b=18
=>a=2 và b=4
Với \(n=1\Leftrightarrow a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)⋮\left(a+b\right)\)
Giả sử \(n=k\Leftrightarrow\left(a^{2k+1}+b^{2k+1}\right)⋮\left(a+b\right)\)
Với \(n=k+1\)
Cần cm: \(\left(a^{2k+3}+b^{2k+3}\right)⋮\left(a+b\right)\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow a^{2k+3}+b^{2k+3}=a^{2k+1}\cdot a^2+b^{2k+1}\cdot b^2\\ =a^{2k+1}\cdot a^2+b^{2k+1}\cdot a^2-b^{2k+1}\cdot a^2+b^{2k+1}\cdot b^2\\ =a^2\left(a^{2k+1}+b^{2k+1}\right)-b^{2k+1}\left(a^2-b^2\right)\)
Do \(\left(a^{2k+1}+b^{2k+1}\right)⋮\left(a+b\right);\left(a^2-b^2\right)⋮\left(a-b\right)\)
Do đó \(\left(1\right)\) luôn đúng
Theo pp quy nạp suy ra đpcm
Gọi số cần tìm là \(X=\overline{abc}\)
Theo đề, ta có: a+c=9 và \(\overline{abc}-\overline{cba}=99\) và X chia hết cho 18
=>a+c=9 và 100a+10b+c-100c-10b-a=99 và X chia hết cho 18
=>a+c=9 và 99a-99c=99 và X chia hết cho 18
=>a+c=9 và a-c=1 và X chia hết cho 18
=>a=5 và c=4 và X chia hết cho 18
=>b=0
=>Số cần tìm là 504
Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)
Theo đề, ta có hệ:
a+b=10 và 10b+a-10a-b=18
=>a+b=10 và -9a+9b=18
=>a=4 và b=6
=>Số cần tìm là 46