Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình ảnh trên là một phần đồ thị của y trên tập xác định. Ta thấy rằng hàm số đạt cực đại tại x = 2 nhưng không chắc rằng có còn điểm cực đại nào khác trên những khoảng rộng hơn hay không (I) sai, (III) đúng.
Hàm số không xác định tại x = 1 nên không thể đạt cực tiểu tại điểm này =>(II) sai.
Chọn B
Đáp án là B.
• Ta có y , = 3 x 2 - 1 ; Thực hiện phép chia y cho y , ta được: y = 1 3 x ( 3 x 2 - 1 ) - 2 3 x + m
Suy ra phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại,cực tiểu là y = - 2 3 x + m
• Thay M(3;-1) M ( 3 ; - 1 ) ⇒ - 1 = - 2 3 3 + m ⇒ - 1 = - 2 + m ⇒ m = 1
Đáp án B
Sai lầm thường gặp: Tập xác định D = ℝ \ 3 .
Đạo hàm y ' = − 2 x − 3 2 ,0, ∀ x ∈ D ⇒ Hàm số nghịch biến trên ℝ \ 3 , hoặc làm số nghịch biến trên − ∞ ; 3 ∪ 3 ; + ∞ . Hàm số không có cực trị.
Tiệm cận đứng: x=3; tiệm cận ngang: y=1. Đồ thị hàm số nhận giao điểm I 3 ; 1 của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.
Từ đó nhiều học sinh kết luận các mệnh đề 1 , 3 , 4 đúng và chọn ngay A.
Tuy nhiên đây là phương án sai.
Phân tích sai lầm:
Mệnh đề (1) sai, sửa lại: hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng − ∞ ; 3 và 3 ; + ∞ . Học sinh cần nhớ rằng, ta chỉ học định nghĩa hàm số đồng biến (nghịch biến) trên khoảng, đoạn, nửa khoảng; chứ không có trên những khoảng hợp nhau.
Mệnh đề (2) sai. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x=3, một tiệm cận ngang là y=1.
Mệnh đề 3 , 4 đúng.
Chọn C
Do các đặc điểm đồ thị cảu hàm trùng phương nên khi đồ thị hàm số có 3 điểm cực thị thì hiển nhiên 3 điểm này tạo thành 3 đỉnh của một tam giác cân.
Yêu cầu bài toán tương đương .
y ' đổi dấu từ - sang + tại điểm x = 1
Đồ thị của hàm số y = x 3 - 3 x + 1 có điểm cực tiểu là: 1 ; - 1 .
Chọn: A