Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tính tích phân ở C3 đều thông qua nguyên hàm.
Hàm số \(\frac{1}{(e^x+1)(x^2+1)}\) có nguyên hàm không biểu diễn được dưới dạng hàm số cơ bản (sơ cấp), nằm ngoài phạm vi toán C3
Do đó với bài toán này bạn chỉ có thể bấm máy thôi, ra \(\frac{\pi}{4}\)
\(\Leftrightarrow2^{2x}-1+m.2^x+m\le0\\ \Leftrightarrow\left(2^x-1\right)\left(2^x+1\right)+m\left(2^x+1\right)\le0\\ \Leftrightarrow\left(2^x+1\right)\left(2^x-1+m\right)\le0\)
Vì \(2^x+1>0\forall x\) nên ta có
\(2^x-1+m\le0\Leftrightarrow2^x\le1-m\)
Vẽ đồ thị hàm số \(f\left(x\right)=2^x\),
ta thấy bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi đường thẳng y=1-m nằm trên trục Ox
\(\Rightarrow1-m>0\Leftrightarrow m< 1\) (không có dấu "=")
Lời giải:
Ta có:
\(I=\int\frac{2\sin x-5\cos x}{\sin x+\cos x}dx=\int \frac{-\frac{3}{2}(\sin x+\cos x)-\frac{7}{2}(\cos x-\sin x)}{\sin x+\cos x}dx\)
\(\Leftrightarrow I=\frac{-3}{2}\int dx-\frac{7}{2}\int \frac{d(\sin x+\cos x)}{\sin x+\cos x}=-\frac{3}{2}x-\frac{7}{2}\ln |\sin x+\cos x|+c\)
a) (0,3)3x-2 = 1= (0,3)0 ⇔ 3x - 2 = 0 ⇔ x = .
b) = 25 ⇔ 5-x = 52 ⇔ x = -2.
c) = 4 ⇔ x2- 3x + 2 = 2 ⇔ x = 0; x= 3.
d) (0,5)x+7.(0,5)1-2x = 2 ⇔ = 2 ⇔ 2x-8 = 21 ⇔ x - 8 = 1 ⇔ x = 9.
a)2-x^2+3x-4<0
x^2-3x+2>0
x^2-2x-x+2>0
x(x-2)-(x-2)>0
(x-1)(x-2)>0
<=>TH1: x-1 >0
vàx-2>0
=>x>1và x>2 =>x>2
TH2 : x-1<0 và x-2<0
=>x<1 và x<2=>x<1
vậy với x>2 hoac x<1 là no của bất phuong trinh
.gif)
trên các đoạn [2;4] và [-3;-2] ;
a) Hàm số liên tục trên các đoạn [-4;4] và [0;5] nên có GTLN và GTNN trên mỗi đoạn này. Ta có : y’ = 3x2 – 6x – 9 = 3(x2 - 2x – 3) ;
y’ = 0 ⇔ x2 - 2x – 3 = 0 ⇔ x = -1, x = 3.
- Do -1 ∈ [-4;4], 3 ∈ [-4;4] nên
= max{y(-4), y(4), y(-1), y(3)} = max {-41 ; 15 ; 40 ; 8} = 40 .
= min{y(-4), y(4), y(-1), y(3)} = min{-41 ; 15 ; 40 ; 8} = -41 .
- Do -1 
[0;5], 3 ∈ [0;5] nên
= max{y(0), y(5), y(3)} = max {35 ; 40 ; 8} = 40 .
= min{y(0), y(5), y(3)} = max {35 ; 40 ; 8} = 8 .
b) = 56 ,
.gif)
, .gif)
= 552 , .gif)
= 6 .
c) Hàm số có tập xác định D = R {1} và liên tục trên các đoạn [2;4] và [-3;-2] thuộc D, do đó có GTLN, GTNN trên mỗi đoạn này. Ta có :
.gif)
Do đó .gif)
= max {y(2) , y(4)} = max {0 ; .gif)
} = ;
.gif)
= min {y(2) , y(4)} = min {0 ; } = 0 .
.gif)
= max {y(-3) , y(-2)} = max {.gif)
; .gif)
} = ;
.gif)
= min {y(-3) , y(-2)} = max { ; } = .
d) Hàm số có tập xác định D = (-∞ ; ] và liên tục trên đoạn [-1 ; 1] thuộc D, do đó có GTLN, GTNN trên đoạn này. Ta có :
.gif)
, ∀x < . Do đó :
.gif)
= max {y(-1) , y(1)} = max {3 ; 1} = 3 ;
.gif)
= min {y(-1) , y(1)} = min {3 ; 1} = 1 .
a) Điều kiện x ≤ 2.
Viết 2 = ta có log8(4- 2x) ≥
⇔ 4- 2x ≥ 64 ⇔ x ≤ -30.
b) b) >
⇔ 0 < 3x - 5 < x + 1 ⇔
< x < 3.
c) Điều kiện: x > 2. Chú ý rằng
log5(x- 2) = = -log0,2(x- 2), nên bất phương trình đã cho tương đương với
log0,2x + log0,2(x- 2) < log0,23 ⇔ log0,2 x(x- 2) < log0,23 ⇔ x (x - 2) > 3 ⇔
x2- 2x – 3 > 0 ⇔ (x - 3) (x+ 1) > 0 ⇔ x - 3 > 0 ⇔ x > 3 (do x > 2).
d) Đặt t = log3x ta được bất phương trình
t2 – 5t + 6 ≤ 0 ⇔ 2 ≤ t ≤ 3. Trở ại biến cũ ta được 2 ≤ log3x ≤3 ⇔ ≤ log3x ≤
⇔ 9 ≤ x ≤ 27.
Xin lỗi anh soái ca j j đó, nhưng e chưa học ạ 