Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(\frac{x+1}{2x+6}=\frac{x+1}{2\left(x+3\right)}\)
b, \(\frac{3}{2x+6}-\frac{x-6}{2x^2+6x}=\frac{3}{2\left(x+3\right)}-\frac{x-6}{2x\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{3x}{2x\left(x+3\right)}-\frac{x-6}{2x\left(x+3\right)}=\frac{2x+6}{2x\left(x+3\right)}=\frac{2\left(x+3\right)}{2x\left(x+3\right)}=\frac{1}{x}\)
c, \(\frac{x-x-2xy+x}{x+2y}+\frac{4xy}{4y^2-x^2}=\frac{x-2xy}{x+2y}+\frac{4xy}{\left(2y-x\right)\left(x+2y\right)}\)
\(=\frac{\left(x-2xy\right)\left(2y-x\right)}{\left(x+2y\right)\left(2y-x\right)}+\frac{4xy}{\left(2y-x\right)\left(x+2y\right)}=\frac{2xy-x^2+4xy^2+2x^2y}{\left(2y-x\right)\left(x+2y\right)}\)
\(A=4x^2+4x+11\)
\(A=4x^2+4x+1+10\)
\(A=\left(2x+1\right)^2+10\)
Ta có : \(\left(2x+1\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)
\(\Rightarrow A_{min}=10\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
\(B=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
\(B=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)
\(B=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(B=\left(x^2+5x\right)^2\)
Ta có : \(\left(x^2+5x\right)^2\ge-36\)
\(\Rightarrow B_{min}=-36\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
Hình bạn tự vẽ nha
a) Chứng minh AB//DG và AD//BF
Từ đó theo Ta lét ta có
ΔΔADE có AD//BF ; F∈∈AE;B∈∈DE
⇒⇒AEEK=DEBEAEEK=DEBE (1)
ΔΔDEG có DG//AB;A∈∈GE;B∈∈DE
⇒⇒EGAE=DEEBEGAE=DEEB (2)
Từ (1)(2) thì AEEK=EGAEAEEK=EGAE
⇒⇒AE2=EG.EK
A = ( x + y )2 + ( x - y )2 + 2( x + y )( x - y )
= ( x + y + x - y )2 = ( 2x )2 = 4x2
B = 3( x - y )2 - 2( x + y )2 - ( x - y )( x + y )
= 3( x2 - 2xy + y2 ) - 2( x2 + 2xy + y2 ) - ( x2 - y2 )
= 3x2 - 6xy + 3y2 - 2x2 - 4xy - 2y2 - x2 + y2
= 2y2 - 10xy
x,y bao nhiêu bạn tự thay vào
a) x(x – y) + y (x + y) = x2 – xy +yx + y2= x2+ y2
với x = -6, y = 8 biểu thức có giá trị là (-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100
b) x(x2 – y) – x2 (x + y) + y (x2– x) = x3 – xy – x3 – x2y + yx2 – yx= (2x-2y) – (x2 -2xy +y2) =2(x-y) – (x-y)2
Với x =1/2, y = -100 biểu thức có giá trị là -2 . 1/2. (-100) = 100.
\(A=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(99-98\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\\ A=100+99+99+98+...+2+1\\ A=\left(100+1\right)\left(100-1+1\right):2=5050\)
\(B=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1\\ B=\left(2^1-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1\\ B=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1\\ B=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1\\ B=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)\left(2^{64}+1\right)+1\\ B=\left(2^{32}-1\right)\left(2^{32}+1\right)\left(2^{64}+1\right)+1\\ B=\left(2^{64}-1\right)\left(2^{64}+1\right)+1=2^{128}-1+1=2^{128}\)
\(C=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac+a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc-2a^2-4ab-2b^2\\ C=2c^2\)
Cũa mị:>>>
Tham khảo ạ !!!
A = 1002 - 992 + 982 - 972 + ...... + 22 - 12
= ( 100 - 99 ) ( 100 + 99 ) + ( 98 - 97 ) ( 98 + 97 ) + ......... + ( 2 - 1 ) ( 2 + 1 )
= 1 + 2 + 3 + ......... + 99 + 100
= ( 100 + 1 ) . 100 : 2 = 5050
B = 3 ( 22 + 1 ) ( 24 + 1 ) ... ( 264 + 1 ) + 12
= ( 22 - 1 ) ( 22 + 1 ) ( 24 + 1 ) ... ( 264 + 1 ) + 1
= ( 24 - 1 ) ( 24 + 1 ) ... ( 264 + 1 ) + 1
= ( 28 - 1 ) ( 28 + 1 ) ... ( 264 + 1 ) + 1
= ( 216 - 1 ) ( 216 + 1 ) ... ( 264 + 1 ) + 1
= ( 232 - 1 ) ( 232 + 1 ) ( 264 + 1 ) + 1
= ( 264 - 1 ) ( 264 + 1 ) + 1
= 2128 - 1 + 1
= 2128
C = ( a + b + c )2 + ( a + b - c )2 - 2 ( a + b )2
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca + a2 + ab - ac + ab + b2 - bc - ac - bc + c2 - 2 ( a2 + 2ab + b2 )
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca + a2 + ab - ac + ab + b2 - bc - ac - bc + c2 - 2a2 - 4ab - 2b2
= 2c2
a ) A = 4x2 + 4x + 11
= 4x2 + 4x + 1 + 10
= ( 2x + 1 )2 + 10
Nhận xét : ( 2x + 1 )2 > 0 với mọi x thuộc R
=> ( 2x + 1 )2 + 10 > 10
=> A > 10
=> Giá trị nhỏ nhất của A là 10
Dấu = xảy ra khi : ( 2x + 1 )2 = 0
=> 2x + 1 = 0
=> x = −12−12
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 10 khi x = −12−12
b ) B = ( x - 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 6 )
= ( x - 1 ) ( x + 6 ) ( x + 2 ) ( x + 3 )
= ( x2 + 5x - 6 ) ( x2 + 5x + 6 )
Đặt t = x2 + 5x
=> B = ( t - 6 ) ( t + 6 )
= t2 - 36
Nhận xét :
t2 > 0 với mọi t thuộc R
=> t2 - 36 > - 36
=> B > - 36
=> Giá trị nhỏ nhất của B là - 36
Dấu = xảy ra khi : t2 = 0
=> t = 0
mà t = x2 + 5x
=> x2 + 5x = 0
=> x ( x + 5 ) = 0
=> \orbr{x=0x+5=0\orbr{x=0x+5=0
=> \orbr{x=0x=−5\orbr{x=0x=−5
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là - 36 khi x∈{0;−5}x∈{0;−5}
c ) C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7
= ( x2 - 2x + 1 ) + ( y2 - 4y + 4 ) + 2
= ( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 + 2
Nhận xét :
( x - 1 )2 > 0 với mọi x thuộc R
( y - 2 )2 > 0 với mọi y thuộc R
=> ( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 > 0
=> ( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 + 2 > 2
=> C > 2
=> Giá trị nhỏ nhất của C là 2
Dấu = xảy ra khi : \hept{(x−1)2=0(y−2)2=0\hept{(x−1)2=0(y−2)2=0
=> \hept{x−1=0y−2=0\hept{x−1=0y−2=0
=> \hept{x=1y=2\hept{x=1y=2
Vậy giá trị nhỏ nhất của C là 2 khi x = 1 và y = 2