Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A=x-x^2=-\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)
Vậy Max A = \(\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b) \(B=2x-2x^2=2\left(x-x^2\right)=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\le\frac{1}{2}\)
Vậy Max B = \(\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(x^3+6x^2+13x+10=0\)
Ta nhẩm đc nghiệm bằng -2
Ta lập lược đồ hóc-ne :
-2 1 6 13 10 1 4 5 0
vì số cuối cùng = 0 nên pt trên nhận -2 là nghệm !
Nên pt trên \(< =>\left(x+2\right)\left(x^2+4x+5\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=-2\\\Delta< 0=>vo-nghiem\end{cases}}\)
Vậy nghiệm của pt trên là -2
a ) \(A=x-x^2=-\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)
Vậy MAX \(A=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b) \(B=2x-2x^2=2\left(x-x^2\right)=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\le\frac{1}{2}\)
Vậy MAX \(B=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
a,\(8x^2-8xy+2x=2x\left(4x-8y+1\right)\)
b,\(\left(x^2+2x\right)\left(x^2+4x+3\right)-24=x\left(x+2\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)-24\)
\(=\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)-24=\left(t+1\right)\left(t-1\right)-24=t^2-5^2=\left(t+5\right)\left(t-5\right)\)
\(=\left(x^2+3x+6\right)\left(x^2+3x-4\right)\)( đặt t = x2 + 3x + 1 )
a, \(\frac{x+1}{2x+6}=\frac{x+1}{2\left(x+3\right)}\)
b, \(\frac{3}{2x+6}-\frac{x-6}{2x^2+6x}=\frac{3}{2\left(x+3\right)}-\frac{x-6}{2x\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{3x}{2x\left(x+3\right)}-\frac{x-6}{2x\left(x+3\right)}=\frac{2x+6}{2x\left(x+3\right)}=\frac{2\left(x+3\right)}{2x\left(x+3\right)}=\frac{1}{x}\)
c, \(\frac{x-x-2xy+x}{x+2y}+\frac{4xy}{4y^2-x^2}=\frac{x-2xy}{x+2y}+\frac{4xy}{\left(2y-x\right)\left(x+2y\right)}\)
\(=\frac{\left(x-2xy\right)\left(2y-x\right)}{\left(x+2y\right)\left(2y-x\right)}+\frac{4xy}{\left(2y-x\right)\left(x+2y\right)}=\frac{2xy-x^2+4xy^2+2x^2y}{\left(2y-x\right)\left(x+2y\right)}\)