Tập nghiệm của phương trình

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

NB

Nguyễn Bảo Châm

14 tháng 8 2016

Tập nghiệm của phương trình $?$\sqrt{x^2+4x}-\sqrt{\frac{x^2}{2}-8}=0$$ là {...} (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";")

1

NP

Nguyễn Phương HÀ

14 tháng 8 2016

Hỏi đáp Toán

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TN

Trần Ngọc Bảo

8 tháng 8 2016

Tập nghiệm của phương trình $?$\sqrt{x-2}.\sqrt{x+3}=\sqrt{x^2+2}$$ là S = {...}
(Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “;”)

2

LF

Lightning Farron

8 tháng 8 2016

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x^2+x-6}=\sqrt{x^2+2}\)

Ta thấy 2 vế luôn dương bình phương lên ta có:

\(\sqrt{\left(x^2+x-6\right)^2}=\sqrt{\left(x^2+2\right)^2}\)

\(\Rightarrow x^2+x-6=x^2+2\)

\(\Rightarrow x^2-x^2+x=6+2\)

\(\Rightarrow x=8\)

NT

Nguyễn Thị Anh

8 tháng 8 2016

Hỏi đáp Toán

NB

Nguyễn Bảo Châm

12 tháng 8 2016

Tập nghiệm của phương trình $?$\sqrt{\frac{3x-1}{x+2}}=\sqrt{5}$$ là S = {....}
(Nhập các phần tử dưới dạng số thập phân, theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “;”)

1

NP

Nguyễn Phương HÀ

12 tháng 8 2016

\(\sqrt{\frac{3x-1}{x+2}}=\sqrt{5}\)

<=> \(\begin{cases}\frac{3x-1}{x+2}\ge0\\3x-1=5x+10\end{cases}\)

=> x=-11/2

thay x=-11/2 vào \(\frac{3x-1}{x+2}\)>=0 thỏa

=> nghiệm bpt là x=-11/2

NB

Nguyễn Bảo Châm

13 tháng 8 2016

Câu 2:Nghiệm của phương trình: là Câu 3:Nghiệm của phương trình là Câu 4:Hình thoi ABCD có ,diện tích hình thoi là .Độ dài cạnh AB là cm Câu 5:Tập nghiệm của phương trình là {}(Nhập kết quả theo giá trị tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu ";") Câu 6:Tập nghiệm của phương trình có số phần tử là Câu 7:Gọi S là tập các giá trị nguyên của để biểu thức có nghĩa....

2

NP

Nguyễn Phương HÀ

13 tháng 8 2016

câu 8L \(x+2\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}+1\right)^2\)

ta thấy \(\sqrt{x}+1>=1\)

=> \(\left(\sqrt{x}+1\right)^2>=1\)

=> GTNN =1 khi x=0

bài 6: |x-1|=x+1

TH1: x-1=x+1<=> 0x=2 vô nghiệm

TH2: x-1=-1-x

<=> 2x=0<=> x=0

vậy tập nghiệm S={0}

câu 5: \(\sqrt{x^2+3}=\sqrt{4x}\) diều kiện x>=0

pt<=> \(x^2+3=4x\)

<=> x=3 hoặc x=1

vậy tập nghiệm S={1;3}

câu 2: \(\sqrt{x-2}\left(2\sqrt{x-2}-3\right)=2x-13\)

điều kiện x>=2

đặt \(\sqrt{x-2}=a\)>=0

=> pt có dạng a(2a-3)=4a²-9

<=> 2a²+3a-9=0

<=> a=-3 (loại) hoặc a=3/2

thya vào rồi giải: x-2=9/4

=> a=17/4 (thỏa )

các câu khác tương tự

LN

Lê Nguyên Hạo

13 tháng 8 2016

vòng mấy z

YN

yen nhat nam

17 tháng 10 2018 - olm

a) Rút gọn biểu thức A.b) Tính giá trị của biểu thức A khi .c) Tìm các giá trị của x sao cho A <...

1

D

Đốmogg

17 tháng 10 2018

thế biểu thức A đâu b

TK

trịnh khánh duy

18 tháng 12 2016

bài 1 rút gọn

2

TV

Trần Việt Linh

18 tháng 12 2016

\(\left(1-\frac{5+\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}}\right)\left(\frac{5-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}-1\right)\)

\(=\left[1-\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+1\right)}{1+\sqrt{5}}\right]\left[\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-1\right)}{1-\sqrt{5}}-1\right]\)

\(=\left(1-\sqrt{5}\right)\left(-\sqrt{5}-1\right)=-\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)=4\)

DH

Đỗ Hà Ngân Anh

18 tháng 12 2016

=4

HK

Hibari Kyoya_NMQ

2 tháng 5 2016 - olm

0

ML

My Love

31 tháng 7 2017 - olm

Các bạn giúp mình với :

1

TM

Trà My

31 tháng 7 2017

\(=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right).\frac{\left(x-1\right)^2}{2}\)

\(=\left(\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}-\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(\sqrt{x}-1\right)}\right).\frac{\left(x-1\right)^2}{2}\)

\(=\frac{\left(x-\sqrt{x}-2\right)-\left(x+\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}.\frac{\left(x-1\right)^2}{2}\)

\(=\frac{-2\sqrt{x}}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\frac{\left(x-1\right)^2}{2}\)\(=\frac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}.\left(x-1\right)=\frac{-x\sqrt{x}+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right).\frac{\left(x-1\right)^2}{2}\)

\(=\left(\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}-\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(\sqrt{x}-1\right)}\right).\frac{\left(x-1\right)^2}{2}\)

\(=\frac{\left(x-\sqrt{x}-2\right)-\left(x+\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}.\frac{\left(x-1\right)^2}{2}\)

\(=\frac{-2\sqrt{x}}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\frac{\left(x-1\right)^2}{2}\)\(=\frac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}.\left(x-1\right)=\frac{-x\sqrt{x}+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

EF

Ƹ̴Ӂ̴Ʒ εїзBest Friend Ƹ̴Ӂ̴Ʒ εїз

23 tháng 11 2018 - olm

bài 1 : Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phương trình :a) 5 + 2x – 4 = 0 ; b) 4 – 6x + 4 = 0 ;bài 2 :Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của phương trình :a) 7 + 3x – 4 = 0 ;b) 4 – (5 + ) x + 1 + =...

0

NT

Nguyễn Trung Hiếu

12 tháng 5 2021 - olm

Cho hai số dương a, b thỏa mãn: a + b ≤ 2√2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}$

2

LT

Lê Tài Bảo Châu

12 tháng 5 2021

trình bày đầy đủ :

Ta có BĐT sau: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\)( x,y >0 )

CM: \(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\ge4\)

Áp dụng bđt cô si cho 2 số dương x,y ta có:

\(x+y\ge2\sqrt{xy}\)

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{2}{\sqrt{xy}}\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\ge4\)( đúng )

Áp dụng bđt trên ta có:

\(P=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\ge\frac{4}{2\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(a=b=\sqrt{2}\)

Vậy MIN P= \(\sqrt{2}\)\(a=b=\sqrt{2}\)

D

︻̷̿┻̿═━დდDarknightდდ

12 tháng 5 2021

\(bđtcosi\)

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\ge\frac{4}{2\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)

Dấu = xảy ra <=> a=b=\(\sqrt{2}\)

Min P=\(\sqrt{2}\)<=>a=b=\(\sqrt{2}\)