Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
vì \(BM=CM\)
\(\Rightarrow AM\) Là đương trung tuyến của tam giác \(ABC\)
mà theo gt ta có : \(AB=AC\Rightarrow\Delta ABC\) cân
theo định lý : trong 1 tam giác cân đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực
\(\Rightarrow AM\perp NP\)
b) vì \(\Delta ABC\) đều \(\Rightarrow AB=AC=BC\) và \(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60^0\)
mà \(AP=PB;AN=NC;BM=MC\)
\(\Rightarrow AP=PB=BM=MC=AN=NC\)
xét \(\Delta PBM\) và \(\Delta NCM\) có:
BM=MC ( gt)
PB=NC ( cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(=60^0\right)\)
\(\Rightarrow\Delta PBM=\Delta NCM\) (C.G.C)
\(\Rightarrow PM=NM\) ( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\Delta MNP\) là tam giác cân tại M
a) Ta có : \(5^2=3^2+4^2\) hay \(BC^2=AB^2+AC^2\)
áp dụng đ/l Pytago đảo ta có ABC là tam giác vuông tại A
b) \(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=\frac{12}{5}\)
\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{3^2}{5}=\frac{9}{5}\)
\(CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{4^2}{5}=\frac{16}{5}\)
Dễ dàng cm được HDAE là hình chữ nhật
=> HD // AC , HE // AB
Áp dụng đl Ta let : \(\frac{HD}{AC}=\frac{HB}{BC}\Rightarrow HD=\frac{AC.BH}{BC}=\frac{\frac{4.9}{5}}{5}=\frac{36}{5}\)
\(HE=\sqrt{AH^2-HD^2}=\frac{48}{25}\)
a+b+c=0
\(\Rightarrow\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{cases}\)
thay vào A ta có:
A=a(a+b)(a+c)
= a.(-c).(-b)=abc(1)
B= c(a+c)(b+c)
=c.(-b)(-a)=abc(2)
từ (1)(2)=> abc=abc=> A=B(đfcm)