Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số các số hạng của tổng 1+3+5+7+...+(2n+1) là:
\(\left[\left(2n+1\right)-1\right]:2+1\)
\(=2n:2+1\)
\(=n+1\)
Ta có \(1+3+5+...+\left(2n+1\right)\)
\(=\left[1+\left(2n+1\right)\right].2n:2\)
\(=\left(2n+2\right).\left(2n:2\right)\)
\(=\left(2n+2\right).n\)
\(=2n^2+n\)
Mik nhầm nha, đoạn tiếp theo đây
Ta có : (1+2n+1).(n+1):2
= (n+1). (2n+2) : 2
= (n+1) . (n+1).2 : 2
= (n+1).(n+1)
= (n+1)2
Gọi a là số cần tìm, ta có:
[(a.2+50).5-200]:10=30
(a.2+50).5-200=30.10
(a.2+50).5-200=300
(a.2+50).5=300+200
(a.2+50).5=500
a.2+50=500:5
a.2+50=100
a.2=100-50
a.2=50
a=50:2
a=25
Vậy số cần tìm là 25.
Gọi a là số tự nhiên cần tìm
Ta có [(a . 2 + 50) . 5 - 200] : 10 = 30
=> (a . 2 + 50) . 5 - 200 = 300
=> (a . 2 + 50) . 5 = 500
=> a . 2 + 50 = 100
=> a . 2 = 50
=> a = 25
Vậy số đó là 25
a) Các số có dạng : \(\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{\left(a+1\right)-a}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a}-\)\(\frac{1}{a+1}\)
Thế vào bởi các số sẽ có kết quả
b) Các số có dạng : \(\frac{1}{a\left(a+2\right)}=\frac{1}{2}.\frac{2}{a\left(a+2\right)}=\frac{1}{2}.\frac{\left(a+2\right)-a}{a\left(a+2\right)}\)\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+2}\right)\)
Làm tương tự trên
c) Lấy nhân tử chung là 5 rồi làm như câu a)
Giả sử: 71 số đó là 1,2,3,....,71 => 29 số còn lại từ 72 đến 100
ta có: 1+2+3+...+71=72+73+...+100
=> 2556=2494( vô lí )
=> giả sử sai.
mặt khác, 1<2<3<...<99<100, mà 1+2+3+...+71>72+73+...+100 nên ko thể thay số giữa 2 bên sao cho bằng nhau đc
Vậy ko có 71 số nào thỏa mãn đề bài trên
Ta có: Từ 1 đến 100 có: (100-1)/1+1=100(số)
Tương tự, từ 1 đến 71 có: (71-1)/1+1=71(số)
Theo đề bài, tổng của 71 tự nhiên bất kì từ 1 đến 100 số bằng tổng của:
100-71=29(số còn lại)
Mà tổng của 71 số nhỏ nhất là tổng từ 1 đến 71 là:
(71+1)\(\times\)71\(\div\)2=2556
Và tổng của 29 số còn lại là từ 72 đến 100 là:
(100+72)\(\times29\div2=2494\)
Vì tổng của 71 số tự nhiên bất kì từ 1 dến 100 được nhận giá trị nhỏ nhất nhưng vẫn lớn hơn tổng 29 số còn lại nên ta kết luận rằng:
Không thể chọn ra 71 số tự nhiên từ 1 đến 100 sao cho tổng của chúng bằng tổng các số còn lại.
BT1: \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}>\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}>1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{6}\)
Vậy ta suy ra đpcm
1. Ta có :
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+.....+\dfrac{1}{6}>\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}+.....+\dfrac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+.....+\dfrac{1}{6}< \dfrac{1}{6}.5\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+.....+\dfrac{1}{6}< \dfrac{5}{6}\)
\(\rightarrowđpcm\)
Phân số chỉ độ dài quãng đường ngày thứ hai sửa được so với tổng quãng đường:
\(\dfrac{7}{10}.\left(1-\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{7}{15}\left(quãng.đường\right)\)
480m đường tương ứng với:
\(1-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{7}{15}\right)=1-\dfrac{12}{15}=\dfrac{3}{15}=\dfrac{1}{5}\left(quãng.đường\right)\)
a, Tổng quãng đường phải sửa:
\(480:\dfrac{1}{5}=2400\left(m\right)\)
b, Ngày thứ nhất sửa được:
\(2400.\dfrac{1}{3}=800\left(m\right)\)
Ngày thứ hai sửa được:
\(2400.\dfrac{7}{15}=1120\left(m\right)\)
Đ,số: a, 2400m
b, ngày thứ nhất 800m, ngày thứ hai 1120m
A. Quãng đường còn lại sau khi sửa ngày thứ nhất chiếm:
1 - 1/3 = 2/3 (quãng đường)
Quãng đường ngày thứ hai sửa được chiếm:
7/10 × 2/3 = 7/15 (quãng đường)
Quãng đường ngày thứ ba sửa được chiếm:
1 - 1/3 - 7/15 = 1/5 (quãng đường)
Tổng quãng đường phải sửa:
480 : 1/5 = 2400 (m)
B. Ngày thứ nhất sửa được:
2400 × 1/3 = 800 (m)
Ngày thứ hai sửa được:
2400 × 7/15 = 1120 (m)