Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
∆PHM vuông tại H
⇒ ∠PMH + ∠P = 90⁰ (1)
∆MNP vuông tại M
⇒ ∠MNP + ∠P = 90⁰
⇒ ∠MNH + ∠P = 90⁰ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠MNH = ∠PMH
Xét ∆MHN và ∆PHM có:
∠MHN = ∠MHP = 90⁰
∠MNH = ∠PMH (cmt)
⇒ ∆MHN ∼ ∆PHM (g-g)
a: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔABM vuông tại B có
MA chung
\(\widehat{AMH}=\widehat{BMA}\)
Do đó: ΔAHM=ΔABM
=>AH=AB=AD
b: Xét ΔADK vuông tại D và ΔAHK vuông tại H có
AK chung
AD=AH
Do đó: ΔADK=ΔAHK
c: \(\widehat{MAK}=\widehat{MAH}+\widehat{KAH}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{BAH}+\widehat{DAH}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔAEB∼ΔAFC(g-g)
b) Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(cmt)
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)(đpcm)
Ta có: \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)(cmt)
nên \(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)(cmt)
\(\widehat{FAE}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
a) Xét tam giác HMN và tam giác MNP:
Góc B chung.
Góc MHN = Góc NMP (cùng = 90o).
=> Tam giác HMN \(\sim\) Tam giác MNP (g - g).
b) Xét tam giác MNP vuông tại M, MH là đường cao:
=> MH2 = NH . PH (Hệ thức lượng trong tam giác vuông).
c) Xét tam giác NFH và tam giác MEH:
Góc FNH = Góc EMH (cùng phụ với góc MPN).
Góc NHF = Góc MHE (cùng phụ với góc MHF).
=> Tam giác NFH \(\sim\) Tam giác MEH (g - g).
a: Xét ΔHNM vuông tại H và ΔMNP vuông tại M có
\(\widehat{N}\) chung
Do đó: ΔHNM\(\sim\)ΔMNP
b: Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao
nên \(MH^2=NH\cdot PH\)
1: Xét ΔMIH vuông tại I và ΔMHN vuông tại H có
\(\widehat{IMH}\) chung
Do đó: ΔMIH~ΔMHN
2: Xét ΔMKH vuông tại K và ΔMHP vuông tại H có
\(\widehat{KMH}\) chung
Do đó: ΔMKH~ΔMHP
3: Xét ΔHKM vuông tại K và ΔPKH vuông tại K có
\(\widehat{KHM}=\widehat{KPH}\left(=90^0-\widehat{HMP}\right)\)
Do đó: ΔHKM~ΔPKH