HT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
9 tháng 8 2017
2. ĐK: \(x\ge0\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=\sqrt{x}\ge0\\b=\sqrt{x^2+4}\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=2a^2\\x^2+4=b^2\\3\sqrt{x^3+4x}=3ab\end{matrix}\right.\)
pt trên được viết lại thành
\(2a^2+b^2-3ab=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(2a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a=\dfrac{1}{2}b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=\sqrt{x^2+4}\\\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\sqrt{x^2+4}\end{matrix}\right.\)
Đến đây dễ rồi nhé ^^
PA
31 tháng 7 2017
\(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\)
<=> x + 1 = 16
<=> x = 15 (nhận)
~ ~ ~
\(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=2\)
<=> x + 5 = 4
<=> x = - 1 (nhận)
24 tháng 9 2018
a) đề sai chút nha :
đặc \(a=\sqrt{x-5}\)
b) đặc điều kiện rồi đưa nó về phương trình hệ quả bằng cách bình phương 2 quế giải bt
c) triệt tiêu bớt trên tử và mẩu \(\Rightarrow pt\Leftrightarrow1-x=\dfrac{3}{4}\)
DH
14 tháng 9 2017
a)\(\sqrt{\dfrac{4x+3}{x+1}}=3< =>\dfrac{4x+3}{x+1}=3^2=9\)
\(=>4x+3=9\left(x+1\right)=9x+9\)
\(=>4x-9x=9-3< =>-5x=6\)
\(=>x=\dfrac{-6}{5}\)
b)\(\dfrac{1}{2}\sqrt{4x-8}-\dfrac{2}{3}\sqrt{x-2}+\sqrt{\dfrac{x-2}{36}}=7\)
\(< =>\dfrac{1}{2}\sqrt{2^2\left(x-2\right)}-\dfrac{2}{3}\sqrt{x-2}+\sqrt{\dfrac{x-2}{6^2}}=7\)
\(< =>\dfrac{1}{2}.2\sqrt{x-2}-\dfrac{2}{3}\sqrt{x-2}+\dfrac{1}{6}\sqrt{x-2}=7\)
\(< =>\left(1-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6}\right)\sqrt{x-2}=7\)
\(< =>\dfrac{1}{2}\sqrt{x-2}=7< =>\sqrt{x-2}=7:\dfrac{1}{2}=14\)
\(< =>x-2=14^2=196< =>x=196+2=198\)
18 tháng 9 2018
a) điều kiện xác định : \(x\ge1\)
ta có : \(\sqrt{\dfrac{x-1}{4}}-3=\sqrt{\dfrac{4x-4}{9}}\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-3=\dfrac{2}{3}\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{6}\sqrt{x-1}=-3\left(vôlí\right)\) vậy phương trình vô nghiệm
b) điều kiện xác định \(x\ge3\)
ta có : \(\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x^2+6x+9}=x-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}+\sqrt{\left(x+3\right)^2}=x-3\) \(\Leftrightarrow\left|x-2\right|+\left|x+3\right|=x-3\)
\(\Leftrightarrow x-2+x+3=x-3\Leftrightarrow x=-4\left(L\right)\) vậy phương trình vô nghiệm
c) điều kiện xác định : \(\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{3}{2}\\x< 1\end{matrix}\right.\)
ta có : \(\sqrt{\dfrac{2x-3}{x-1}}=2\) \(\Leftrightarrow\dfrac{2x-3}{x-1}=4\Leftrightarrow2x-3=4x-4\)
\(\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\left(tmđk\right)\) vậy \(x=\dfrac{1}{2}\)
4 tháng 8 2022
a: \(\Leftrightarrow\dfrac{2x-3}{x-1}=4\)
=>4x-4=2x-3
=>2x=1
hay x=1/2
b: \(\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{2x-3}{x-1}}=2\)
=>(2x-3)=4x-4
=>4x-4=2x-3
=>2x=1
hay x=1/2(nhận)
c: \(\Leftrightarrow\sqrt{2x+3}\left(\sqrt{2x-3}-2\right)=0\)
=>2x+3=0 hoặc 2x-3=4
=>x=-3/2 hoặc x=7/2
e: \(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4\)
=>căn (x-5)=2
=>x-5=4
hay x=9
\(ĐKXĐ:x>\dfrac{1}{4}\)
Áp dụng BĐT Cauchy cho các số dương , ta có :
\(\dfrac{x}{\sqrt{4x-1}}+\dfrac{\sqrt{4x-1}}{x}\ge2\sqrt{\dfrac{x}{\sqrt{4x-1}}.\dfrac{\sqrt{4x-1}}{x}}=2\)
\("="\Leftrightarrow\dfrac{x}{\sqrt{4x-1}}=\dfrac{\sqrt{4x-1}}{x}\Leftrightarrow x^2=4x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-3=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2+\sqrt{3}\right)\left(x-2-\sqrt{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2-\sqrt{3}\left(KTM\right)\\x=2+\sqrt{3}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
KL.....
\(\dfrac{x}{\sqrt{4x-1}}+\dfrac{\sqrt{4x-1}}{x}=2\Leftrightarrow\dfrac{x^2+4x-1}{x\sqrt{4x-1}}=2\)