Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 11:
Ta có: \(x=\dfrac{-101}{a+7}\) nguyên khi \(-101⋮a+7\)
Vậy: \(a+7\inƯ\left(101\right)\)
\(Ư\left(101\right)=\left\{101;1;-101;-1\right\}\)
\(a+7\in\left\{101;1;-101;-1\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{94;-108;-6;-8\right\}\)
Vậy x sẽ nguyên khi \(a\in\left\{94;-108l-6;-8\right\}\)
Bài 12:
Ta có: \(t=\dfrac{3x+8}{x-5}=\dfrac{3x+15-7}{x-5}=\dfrac{3\left(x+5\right)-7}{x-5}=3+\dfrac{7}{x-5}\)
t nguyên khi \(\dfrac{7}{x+5}\) nguyên tức là \(x-5\inƯ\left(7\right)\)
\(Ư\left(7\right)=\left\{-7;7;-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow x-5\in\left\{-7;7;-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{12;-2;4;6\right\}\)
Vậy t sẽ nguyên khi \(x\in\left\{12;-2;4;6\right\}\)
Ta có : C = \(\frac{2x-4}{x+3}=\frac{2x+6-10}{x+3}=\frac{2\left(x+3\right)-10}{x+3}=2-\frac{10}{x+3}\)
Để C nguyên thì : 10 chia hết cho x + 3
=> x + 3 thuộc Ư(10) = {-10;-5;-2;-1;1;2;5;10}
=> x thuộc {-13;-8;-5;-4;-2;-1;2;7}
Bài 1:
a) Để số hữa tỉ x là dương thì tử số và mẫu số của phân số \(\frac{2m-8}{-2017}\)cùng dấu
Mà -2017 là âm
=> 2m - 8 cũng là âm
=> 2m < 8
=> m < 4
Vậy với m < 4 thì x là số hữa tỉ dương
b) Để số hữa tỉ x là âm thì tử số và mẫu số của phân số \(\frac{2m-8}{-2017}\)khác dấu
Mà -2017 là âm
=> 2m - 8 là dương
=> 2m > 8
=> m > 4
Vậy với m > 4 thì x là số hữa tỉ âm
c) Để số hữa tỉ x không là âm không dương thì tử số của phân số \(\frac{2m-8}{-2017}\)là 0 ( vì số hữa tỉ không âm không dương là 0 )
=> 2m - 8 = 0
=> 2m = 8
=> m = 4
Vậy với m = 4 thì x không âm không dương
Bài 2:
Để số hữu tỉ \(c=\frac{2x-4}{x+3}\) là số nguyên thì: \(2x-4⋮x+3\)
\(\Rightarrow2x+6-4-6⋮x+3\)
\(\Rightarrow\left(2x+6\right)-10⋮x+3\)
\(\Rightarrow10⋮x+3\)( vì \(\left(2x+6\right)⋮x+3\))
\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(10\right)=\left\{-10;-5;-2;-1;1;2;5;10\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-13;-8;-5;-4;-2;-1;2;7\right\}\)
Vậy với \(x\in\left\{-13;-8;-5;-4;-2;-1;2;7\right\}\)thì số hữu tỉ C là số nguyên
\(B=\dfrac{x-10}{x-5}\in Z\left(x\ne5\right)\)
\(\Rightarrow x-10⋮x-5\)
\(\Rightarrow x-10-\left(x-5\right)⋮x-5\)
\(\Rightarrow x-10-x+5⋮x-5\)
\(\Rightarrow-5⋮x-5\)
\(\Rightarrow x-5\in U\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;6;0;10\right\}\)
a)
Gọi x là số cần tìm, ta có:
\(x+2>0\left(x>0\right)\)
\(\Rightarrow x-4< 0\)
\(\Rightarrow x< 4\)
\(x=\left\{1;2;3\right\}\)
b)
Gọi x là số cần tìm, khi đó:
\(x-2< 0\left(x< 0\right)\)
\(x+4>0\left(\forall x>-4\right)\)
\(\Rightarrow x=\left(-3;-2;-1\right)\)
Mình làm mẫu 2 bài đầu tiên thôi nhé!! 😃
a, Để 3/(x - 1) dương thì 3 và x - 1 cùng dấu
Mà 3 > 0 => x - 1 > 0 => x > 1
b, Để 5/(x - 2) âm thì 5 và x - 2 trái dấu
Mà 5 > 0 => x - 2 < 0 => x < 2
*tk giúp mình nhé!! 😊*
a, \(\frac{3}{x-1}\) là số dương => \(\frac{3}{x-1}>0\) => x - 1 cùng dấu với 3
Vì x - 1 là mẫu số \(\Rightarrow x-1\ne0\) \(\Rightarrow x-1>0\Rightarrow x>0+1\Rightarrow x>1\)
b, \(\frac{5}{x-2}\) là số âm => \(\frac{5}{x-2}< 0\) => x - 2 khác dấu với 5
Vì x - 2 là mẫu số \(\Rightarrow x-2\ne0\Rightarrow x-2< 0\Rightarrow x< 0+2\Rightarrow x< 2\)
c, \(\frac{x-3}{x-5}\) là số dương => \(\frac{x-3}{x-5}>0\) => x - 3 và x - 5 cùng dấu
\(TH1:\hept{\begin{cases}x-3>0\\x-5>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0+3\\x>0+5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x>5\end{cases}\Rightarrow}}x>5}\)
\(TH2:\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x-5< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x< 0+3\\x< 0+5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x< 5\end{cases}\Rightarrow}x< 3}\)
d, \(\frac{x+7}{x+10}\) là số âm => \(\frac{x+7}{x+10}< 0\) => x + 7 và x + 10 khác dấu
\(TH1:\hept{\begin{cases}x+7>0\\x+10< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x>0-7\\x< 0-10\end{cases}\Rightarrow}\frac{x>-7}{x< -10}\) ( loại )
\(TH2:\hept{\begin{cases}x+7< 0\\x+10>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0-7\\x>0-10\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x< -7\\x>-10\end{cases}\Rightarrow}-10< x< -7}\)
\(x=\dfrac{5}{a-1}< 0\Leftrightarrow a-1< 0\left(5>0;a-1\ne0\right)\Leftrightarrow a< 1\)
- Nếu là số hữu tỉ dương :
\(m+3>0;m-2>0\Rightarrow m>-3;m>2\Rightarrow m>2\)
- Nếu là số hữu tỉ âm :
\(m+3< 0;m-2< 0\Rightarrow m< -3;m< 2\Rightarrow m< -3\)
\(x=\frac{a}{13},y=\frac{a+1}{13},a\inℕ^∗\)
\(x< \frac{4}{5}< y\Leftrightarrow\frac{a}{13}< \frac{4}{5}< \frac{a+1}{13}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5a}{65}< \frac{52}{65}< \frac{5a+5}{65}\)
\(\Leftrightarrow5a< 52< 5a+5\Leftrightarrow a< \frac{52}{5}< a+1\)
mà \(a\)là số nguyên nên \(a=10\).
Vậy \(x=\frac{10}{13},y=\frac{11}{13}\).
Để \(\dfrac{x-4}{x}\in Z\) thì \(x-4⋮x\)
\(\Rightarrow4⋮x\Rightarrow x\inƯ\left(4\right)=\left\{1;4;-1;-4\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{1;4;-1;-4\right\}\)