K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 9 2021
b: Đặt \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{7}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5k\\b=7k\end{matrix}\right.\)
Ta có: ab=140
nên \(35k^2=140\)
\(\Leftrightarrow k^2=4\)
Trường hợp 1: k=2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5k=10\\b=7k=14\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: k=-2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5k=-10\\b=7k=-14\end{matrix}\right.\)
16 tháng 4 2017
xét |a|>=0 |b|>=0
xét |a|>=0 |b|=<0
xét |a|=<0;|b|=<0
xét |a|=<0;|b|>=0
24 tháng 7 2017
Đặt:\(7a=3b=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{k}{7}\\b=\dfrac{k}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{k}{7}.\dfrac{k}{3}=20\Rightarrow\dfrac{k^2}{21}=20\Rightarrow k^2=420\Rightarrow k=\pm\sqrt{420}\)
Xét: \(k=\sqrt{420}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{\sqrt{420}}{7}\\b=\dfrac{\sqrt{420}}{3}\end{matrix}\right.\)
Xét: \(k=-\sqrt{420}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{-\sqrt{420}}{7}\\b=\dfrac{-\sqrt{420}}{3}\end{matrix}\right.\)
b) Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\)
\(=\dfrac{a+b-c}{2+3-4}=\dfrac{100}{1}=100\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=100.2=200\\b=100.3=300\\c=100.4=400\end{matrix}\right.\)
c) Đặt: \(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{7}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4k\\b=7k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4k.7k=112\)
\(\Rightarrow28k^2=112\)
\(k^2=4\Rightarrow k=\pm2\)
Xét: \(k=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2.4=8\\b=2.7=14\end{matrix}\right.\)
Xét:\(k=-2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2.4=-8\\c=-2.7=-14\end{matrix}\right.\)
24 tháng 7 2017
\(\text{a) }7a=3b\text{ và }ab=20\\ \text{Đặt }7a=3b=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{7}k\\b=\dfrac{1}{3}k\end{matrix}\right.\left(1\right)\\ \text{Từ }\left(1\right)\text{ suy ra : }\\ ab=20\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{7}k\right)\left(\dfrac{1}{3}k\right)=20\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{7}\cdot\dfrac{1}{3}\right)\left(k\cdot k\right)=20\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{21}k^2=20\\ \Leftrightarrow k^2=420\\ \Leftrightarrow k=\sqrt{420}\\ \text{Từ }k=\sqrt{420}\text{ suy ra : }\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{7}\cdot\sqrt{420}\\b=\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{420}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{\sqrt{420}}{7}\\b=\dfrac{\sqrt{420}}{3}\end{matrix}\right.\\ \text{Vậy }a=\dfrac{\sqrt{420}}{7};b=\dfrac{\sqrt{420}}{3}\)
\(\text{b) }\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\text{ và }a+b-c=100\\ \text{ Theo bài ra ta có : }\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\\ a+b-c=100\\ \text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được : }\\ \dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+b-c}{2+3-4}=\dfrac{100}{1}=100\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=100\\\dfrac{b}{3}=100\\\dfrac{c}{4}=100\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=200\\b=300\\c=400\end{matrix}\right.\\ \text{Vậy }a=200;b=300;c=400\)
\(\text{c) }\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{7}\text{ và }ab=112\\ \text{Đặt }\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{7}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4k\\b=7k\end{matrix}\right.\left(1\right)\\ \text{Từ }\left(1\right)\text{ suy ra : }\\ ab=112\\ \Leftrightarrow4k\cdot7k=112\\ \Leftrightarrow28k^2=112\\ \Leftrightarrow k^2=4\\ \Leftrightarrow k=2\\ \text{Từ }k=2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\cdot2\\b=7\cdot2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=14\end{matrix}\right.\\ \text{Vậy }a=8;b=14\)
TP
4
12 tháng 11 2021
Đặt \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=k\Leftrightarrow a=2k;b=3k\)
\(ab=24\Leftrightarrow6k^2=24\Leftrightarrow k^2=2\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=4;b=6\\a=-4;b=-6\end{matrix}\right.\)
TH
12 tháng 11 2021
Ta có :
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2k\\b=3k\end{matrix}\right.\)
mà \(ab=24\)
\(\Rightarrow2k.3k=24\)
\(\Rightarrow6k^2=24\)
\(\Rightarrow k^2=2^2\)
\(\Rightarrow k=\left\{{}\begin{matrix}2\\-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=2\\\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4;b=6\\a=-4;b=-6\end{matrix}\right.\)
12 tháng 12 2022
a: a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{bk}{bk-b}=\dfrac{k}{k-1}\)
\(\dfrac{c}{c-d}=\dfrac{dk}{dk-d}=\dfrac{k}{k-1}=\dfrac{a}{a-b}\)
b: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{bk}{b}=k\)
\(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{bk+dk}{b+d}=k=\dfrac{a}{b}\)
c \(\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{bk}{3bk+b}=\dfrac{k}{3k+1}\)
\(\dfrac{c}{3c+d}=\dfrac{dk}{3dk+d}=\dfrac{k}{3k+1}=\dfrac{a}{3a+b}\)
d: \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk\cdot dk}{bd}=k^2\)
\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}=k^2=\dfrac{ac}{bd}\)
LT
3
LN
30 tháng 10 2018
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\) (k khác 0)
➩a=bk
c=dk
Thay a=bk và c=dk vào \(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\) và \(\dfrac{a.b}{c.d}\)
⇒\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{b^2.k^2+b^2}{d^2.k^2+d^2}=\dfrac{b^2.\left(k^2+1\right)}{d^2.\left(k^2+1\right)}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
\(\dfrac{a.b}{c.d}=\dfrac{b.k.b}{d.k.d}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
⇒\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{a.b}{c.d}\) (đpcm)
S
30 tháng 10 2018
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Ta có:
\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{\left(bk\right)^2+b^2}{\left(dk\right)^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+b^2}{d^2k^2+d^2}=\dfrac{b^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}=\dfrac{b^2}{d^2}\) (1)
\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk.b}{dk.d}=\dfrac{b^2.k}{d^2.k}=\dfrac{b^2}{d^2}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{ab}{cd}\left(dpcm\right)\)