Câu hỏi của Nguyễn Nguyên Anh

Question

Đề bài: tìm n,m2m+2n = 2m+nhelp mk vs !

GV · Accepted Answer

Chắc bài toán tìm số tự nhiên m, n $2^m+2^n=2^{m+n}$Vai trò của m, n như nhau nên ta giả sử $m\ge n$$\Leftrightarrow2^m=2^{m+n}-2^n$$\Leftrightarrow2^m=2^n\left(2^m-1\right)$$\Leftrightarrow\frac{2^m}{2^n}=2^m-1$$\Leftrightarrow2^{m-n}=2^m-1$Xét 2 trường hợp sau:TH1: $m=n$ Khi đó $2^0=2^m-1$ => m = 1, vậy m = n = 1 thỏa mãnTH2: $m>n$khi đó vế trái chẵn => Vế phải phải là số chắn, hay là $2^m$ lẻ => m = 0 => $2^{m-n}=0$ Vô lý.Vậy ta chỉ tìm đc hai số $m=n=1$Câu trả lời: Chắc bài toán tìm số tự nhiên m, n $2^m+2^n=2^{m+n}$Vai trò của m, n như nhau nên ta giả sử $m\ge n$$\Leftrightarrow2^m=2^{m+n}-2^n$$\Leftrightarrow2^m=2^n\left(2^m-1\right)$$\Leftrightarrow\frac{2^m}{2^n}=2^m-1$$\Leftrightarrow2^{m-n}=2^m-1$Xét 2 trường hợp sau:TH1: $m=n$ Khi đó $2^0=2^m-1$ => m = 1, vậy m = n = 1 thỏa mãnTH2: $m>n$khi đó vế trái chẵn => Vế phải phải là số chắn, hay là $2^m$ lẻ => m = 0 => $2^{m-n}=0$ Vô lý.Vậy ta chỉ tìm đc hai số $m=n=1$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP