ĐỀ 3: Bài 1: Tính: <sp...

ĐỀ 3:Bài 1:

OM

Online Math

26 tháng 5 2017 - olm

Chứng minh BĐT AM - GM!!

Phải chứng minh theo cách riêng của các bạn, khồng được dùng cách của Cauchy!!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

3

NG

N g u y ễ n V ă n Đ ư ợ c

26 tháng 5 2017

Cái bài này lớp 7 chắc ???

Đúng(0)

TN

Trần Nhật Quỳnh

26 tháng 5 2017

Trong toán học, bất đẳng thức Cauchy là bất đẳng thức so sánh giữa trung bình cộng và trung bình nhân của n số thực không âm được phát biểu như sau:

Trung bình cộng của n số thực không âm luôn lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng, và trung bình cộng chỉ bằng trung bình nhân khi và chỉ khi n số đó bằng nhau.

Với 2 số:

\(\frac{a+b}{2}\)\(\ge\)\(\sqrt{ab}\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(a\)\(=\)\(b\)

Với n số:

\(\frac{x_1+x_2+...+x_n}{n}\)\(\ge\)\(\sqrt[n]{x_1\times x_2\times...\times x_n}\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x₁= x₂= ... = x_n

Đúng(0)

27

29 7/11 Tố Như

25 tháng 12 2021 - olm

Bài 8:Cho biết ba người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?Bài 9:Biết 12 công nhân hoàn thành một công việc trong 16 ngày. Hỏi để hoàn thành công việc đó trong 12 ngày thì phải tăng cường thêm bao nhiêu công nhân? (giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân như nhau)Bài 10:Một đội công nhân làm...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

YN

Yen Nhi

26 tháng 12 2021

Answer:

Bài 8:

Gọi thời gian 12 người làm cỏ trên cánh đồng là \(x\)

Vì số người và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nhau, có:

\(\frac{3}{12}=\frac{x}{6}\)

\(\Rightarrow12x=3.6=18\)

\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}=1,5\) giờ \(=1\) giờ \(30\) phút

Bài 9:

Nếu chỉ một công nhân làm việc thì thời gian hoàn thành:

\(12.16=192\) ngày

Để hoàn thành công việc trong mười hai ngày cần số công nhân:

\(192:12=16\) công nhân

Số người cần tăng thêm:

\(16-12=4\) người

Bài 10:

Một người làm công trình trong số ngày:

\(40.15=600\) ngày

Khi thêm mười người thì đội công nhân đó có

\(40+10=50\) người

Để hoàn thành công trình thì đội đó cần số ngày:

\(600:50=12\) ngày

Đúng(0)

TT

Trần Trúc Quỳnh

14 tháng 5 2021 - olm

P(x) = x\(^5\)- 3x\(^{^2}\)+7x\(^4\)-9x\(^3\)+x\(^2\)-\(\frac{1}{4}\)x;Q(x) = 5x\(^4\)-x\(^5\)+x\(^2\)-2x\(^3\)+3x\(^2\)-\(\frac{1}{4}\)a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)c) Tính P(1), Q(0)Giúp mk với mk đang cần...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

2

DD

✫¸.•°*”˜˜”*°•✫ Ṱђầภ Ḉђết ✫•°*”˜˜”*°...

14 tháng 5 2021

Bài làm

a) Ta có:

\(P\left(x\right)=x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\frac{1}{4}x\)

\(P\left(x\right)=x^5-2x^2+7x^4-9x^3-\frac{1}{4}x\)

\(P\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\)

\(Q\left(x\right)=5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\frac{1}{4}\)

\(Q\left(x\right)=5x^4-x^5-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\)

\(Q\left(x\right)=-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\)

b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\)

\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=12x^4-11x^3+2x^2-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}\)

Vậy \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=12x^4-11x^3+2x^2-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x+x^5-5x^4+2x^3-4x^2+\frac{1}{4}\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^5-2x^4-7x^3-6x^2-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}\)

Vậy \(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^5-2x^4-7x^3-6x^2-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}\)

c) Ta có:

\(P\left(1\right)=1^5+7.1^4-9.1^3-2.1^2-\frac{1}{4}.1\)

\(P\left(1\right)=-\frac{13}{4}\)

Vậy giá trị của biểu thức P = -13/4 khi x = 1

\(Q\left(0\right)=-0^5+5.0^4-2.0^3+4.0^2-\frac{1}{4}\)

\(Q\left(0\right)=-\frac{1}{4}\)

Vậy \(Q\left(0\right)=-\frac{1}{4}\)

Đúng(0)

TT

Trần Trúc Quỳnh

14 tháng 5 2021

Cảm ơn bạn nha!

Đúng(0)

TA

Trần Ánh Nguyệt

26 tháng 8 2021 - olm

Cho a,b,c\(\in\)R và a,b,c \(\ne\)0 thoả mãn b² = ac. Chứng minh rằng:

\(\frac{a}{c}=\frac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

TN

Tiên Nguyễn Ngọc

26 tháng 8 2021

\(b^2=a.c\)\(=>\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)

Đặt : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=k\)

Ta có : \(a=b.k\)

\(b=c.k\)

\(=>\)\(\frac{a}{c}=\frac{b.k}{c}=\frac{c.k+k}{c}=k^2\left(1\right)\)

\(\left(\frac{a+2012b}{b+2012c}\right)^2=\left(\frac{bk+2012b}{ck+2012c}\right)^2=\left(\frac{b\left(k+2012\right)}{c\left(k+2012\right)}\right)^2=\left(\frac{b}{c}\right)^2=k^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(=>\frac{a}{c}=\left(\frac{a+2012b}{b+2012c}\right)^2\left(đpcm\right)\)

Hok tốt~

Đúng(0)

MC

Mina Cadie

19 tháng 4 2016 - olm

Bài 1: Rút gọn biểu thức:a) A = 3(2x – 1) - | x - 5|b) B = x2 + 3xy +y2 với | x | = 1; y = 1c) C = x10 – 2009x9 – 2009x8 - … - 2009x – 1 Biết x = 2010Bài 2: So sánh hai luỹ thừa:a) 4100 và 2202 b) 315 và...

Đọc tiếp