K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NM
8 tháng 11 2021

a. ta có : \(\frac{5}{-3}=\frac{15}{-9}=-\frac{15}{9}\)

b.\(-\frac{1}{5}< 0< \frac{1}{100}\Rightarrow-\frac{1}{5}< \frac{1}{100}\)

c.\(\hept{\begin{cases}2^3=8\\3^2=9\end{cases}\Rightarrow2^3< 3^2}\)

27 tháng 5 2018

a) \(A=2^{24}=\left(2^3\right)^8=8^8.\)(1)

\(B=3^{16}=\left(3^2\right)^8=9^8\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A< B\)

Vậy \(A< B.\)

b) \(B=\left(0,3\right)^{30}=\left(0,3^2\right)^{15}=0,09^{15}\)(1)

\(A=\left(0,1\right)^{15}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A>B\)

Vậy \(A>B.\)

c) \(A=\left(\frac{-1}{4}\right)^8=\left(\frac{1}{4}\right)^8=\left[\left(\frac{1}{2}\right)^2\right]^8=\left(\frac{1}{2}\right)^{16}\)(1)

\(B=\left(\frac{1}{8}\right)^5=\left[\left(\frac{1}{2}\right)^3\right]^5=\left(\frac{1}{2}\right)^{15}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A>B\)

Vậy \(A>B.\)

d) \(A=102^7=102^6.102\)(1)

\(B=9^{13}=9^{12}.9=\left(9^2\right)^6.9=81^6.9\)(2)'

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A>B\)

Vậy \(A>B.\)

e) \(8A=8\frac{8^{18}+1}{8^{19}+1}=\frac{8^{19}+8}{8^{19}+1}=1+\frac{7}{8^{19}+1}\)(1)

\(8B=8\frac{8^{23}+1}{8^{24+1}}=\frac{8^{24}+8}{8^{24}+1}=1+\frac{7}{8^{24}+1}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow8A>8B\Rightarrow A>B\)

Vậy \(A>B.\)

f) \(A=\frac{5^5}{5+5^2+5^3+5^4}=\frac{5^4}{1+5+5^2+5^3}=\frac{625}{156}>\frac{468}{156}=3.\)(1)

\(B=\frac{3^5}{3+3^2+3^3+3^4}=\frac{3^4}{1+3+3^2+3^3}=\frac{81}{40}< \frac{120}{40}=3.\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A>B\)

Vậy \(A>B.\)

27 tháng 5 2018

a, ta có A=2^24=64^4

             B=3^16=81^4

Vì 64^4<81^4

Vậy 2^24<3^36

b, ta có A=0,1^15

             B=0,3^30=0,09^15

Vì 0,1^15< 0,09^15

Vậy 0,1^15<0,3^30

9 tháng 7 2017

a, A = \(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}...\frac{99}{100}\)

\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{3.4....99}{4.5...100}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{3}{100}\right)\)\(\)\(A=\frac{3}{200}\)

\(B=\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{5}{6}...\frac{100}{101}\)

\(B=\frac{2}{3}.\left(\frac{4.5...100}{5.6...101}\right)\)

\(B=\frac{2}{3}.\left(\frac{4}{101}\right)\)

\(B=\frac{8}{303}\)

\(A.B=\frac{8}{303}.\frac{3}{200}\)

\(A.B=\frac{1}{2525}\)

b, A = 1/2 x 3/100

B = 2/3 x 4/101

Ta có : 1 - 2/3 = 1/3; 1 - 1/2 = 1/2

MÀ 1/3 < 1/2 => 2/3 > 1/2 (1)

Ta có : 1 - 3/100 = 97/100

1 - 4/101 = 97/101

Mà 97/101 < 97/100 => 4/101 > 3/100 (2)

Từ (1) và (2) => B > A

9 tháng 7 2017

a,

\(AB=\left[\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{99}{100}\right]\cdot\left[\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{7}\cdot...\cdot\frac{100}{101}\right]\)

\(AB=\frac{\left[1\cdot3\cdot5\cdot...\cdot99\right]\left[2\cdot4\cdot6\cdot...\cdot100\right]}{\left[2\cdot4\cdot6\cdot8\cdot...\cdot100\right]\left[3\cdot5\cdot7\cdot...\cdot101\right]}=\frac{1\cdot3\cdot5\cdot...\cdot99}{3\cdot5\cdot7\cdot...\cdot101}=\frac{1}{101}\)

b,

1/2 < 2/3

3/4 < 4/5

.............

99/100 < 100/101

=> \(\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{99}{100}< \frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{7}\cdot...\cdot\frac{100}{101}\Leftrightarrow A< B\)

19 tháng 7 2017

a) \(2^{91}\)và \(5^{35}\)

Ta có :

\(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7\)

\(5^{35}=\left(5^5\right)^7=3125^7\)

Vì \(8192^7>3125^7\)nên \(2^{91}>5^{35}\)

b) \(3^{4000}\)và \(9^{2000}\)

Ta có :

\(3^{4000}=\left(3^4\right)^{1000}=81^{1000}\)

\(9^{2000}=\left(9^2\right)^{1000}=81^{1000}\)

Vì \(81^{1000}=81^{1000}\)nên \(3^{4000}=9^{2000}\)

19 tháng 7 2017

\(2^{91}\)và  \(5^{35}\)

Ta có : 

\(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7\)

\(5^{35}=\left(5^5\right)^7=3125^7\)

Vì \(8192>3125\)nên \(2^{91}>5^{35}\)

\(3^{4000}\)và  \(9^{2000}\)

Ta có : 

\(3^{4000}=\left(3^4\right)^{1000}=81^{1000}\)

\(9^{2000}=\left(9^2\right)^{1000}=81^{1000}\)

Vì \(81=81\)nên \(3^{4000}=9^{2000}\)

7 tháng 8 2018

b) \(9^5=3^{2\cdot5}=3^{10}\)

\(27^3=3^{3\cdot3}=3^9\)

=> tự kết luận

7 tháng 8 2018

c) \(\left(\frac{1}{8}\right)^6=\left(\frac{1}{2}^3\right)^6=\left(\frac{1}{2}\right)^{18}\)

\(\left(\frac{1}{32}\right)^4=\left(\frac{1}{2}^5\right)^4=\left(\frac{1}{2}\right)^{20}\)

=> tự kết luận

7 tháng 8 2018

b) Ta có: \(9^5=\left(3^2\right)^5=3^{10}\) 

             \(27^3=\left(3^3\right)^3=3^9\)

Vì 10 > 9 => 310 > 39

Vậy 95 > 273

7 tháng 8 2018

1. So sánh : 

b) 9^5 và 27^3 

9^5 = ( 3^2 )^5 = 3^10

27^3 = ( 3^3 )^3  = 3^9 

Vì 3^10 > 3^9 => 9^5 > 27^3 

Vậy 9^5 > 27^3 

c) \(\left(\frac{1}{8}\right)^6\)và \(\left(\frac{1}{32}\right)^4\)

\(\left(\frac{1}{8}\right)^6=\left(\frac{1}{2}\right)^{3.6}=\left(\frac{1}{2}\right)^{18}\)

\(\left(\frac{1}{32}\right)^4=\left(\frac{1}{2}\right)^{5.4}=\left(\frac{1}{2}\right)^{20}\)

Vì ( 1/2)^18 < (1/2)^20 => (1/8)^6 < (1/32)^4 

Vậy (1/8)^6 < (1/32)^4