Question

[Phạm Thị Khánh An]

Đây là bài 0,5đ đề 45' trường mình, các bn lm thử nhé

\(A=\frac{1}{1.3}-\frac{2}{3.5}+\frac{3}{5.7}-\frac{4}{7.9}+...-\frac{48}{95.97}+\frac{49}{97.99}\)

\(CMR:A>\frac{1}{4}\)

(Dấu "." là dấu "x" nhé)

Answer 1

[Bùi Thế Hào]

A có tổng cộng 49 số hạng, nhóm 2 số hạng liên tiếp với nhau được: 

\(A=\left(\frac{1}{1.3}-\frac{2}{3.5}\right)+\left(\frac{3}{5.7}-\frac{4}{7.9}\right)+...+\left(\frac{47}{93.95}-\frac{48}{95.97}\right)+\frac{49}{97.99}\)

\(A=\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.9}+...+\frac{1}{93.97}+\frac{49}{97.99}\)=> \(4A=\frac{4}{1.5}+\frac{4}{5.9}+...+\frac{4}{93.97}+\frac{196}{97.99}=\frac{1}{1}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{93}-\frac{1}{97}+\frac{196}{97.99}\)

=> \(4A=1-\frac{1}{97}+\frac{196}{97.99}=\frac{96}{97}+\frac{196}{97.99}=\frac{9700}{97.99}=\frac{100}{99}>1\)

\(4A>1=>A>\frac{1}{4}\)

Answer 2

[Phạm Thị Khánh An]

Bn trừ 2 PS kiểu gì hay zậy? 

Giúp mình nhá