Question

[Hoàng Đức Long]

Đặt điện áp xoay chiều  u = U 2 cos ω t V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm  L > R 2 C 2  , tần số góc ω có thể thay đổi được. Thay đổi ω để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt cực đại bằng 2 U 3   . Khi  ω = ω 1  hoặc  ω = ω 2   ω 1 < ω 2 thì hệ số công suất của mạch là như nhau và bằng k. Biết  3 ω 1 + ω 2 2 = 16 ω 1 ω 2 , giá trị k gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 0,66

B. 0,92

C. 0,3

D. 0,83

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Hai giá trị của của tần số góc cho cùng một giá trị của hệ số công suất:

ω 1 ω 2 = ω 0 2 = 1 L C

Chuẩn hóa ω 0 = 1  và  ω 1 = X ω 1 = 1 X

Từ phương trình  3 ω 1 + ω 2 2 = 16 ω 1 ω 2 ⇒ ω 1 = 0 , 57 ω 2 = 1.75

Mặc khác  ω C ω L = 1 − R 2 C 2 L 2 = 1 − U U L m a x 2 = 1 2 ⇒ R 2 L 2 = 1 L C = 1

Hệ số công suất của mạch

  cos φ = 1 1 + L 2 R 2 ω 1 − ω 2 2 = 1 1 + ω 1 − ω 2 2 = 0 , 65

Đáp án A