Question

[Hoàng Đức Long]

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60 V vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là ${\mathrm{i}}_1={\mathrm{I}}_0\cos \left(100\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)\left(\mathrm{A}\right)$. Nếu ngắt bỏ tụ điện C thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là ${\mathrm{i}}_2={\mathrm{I}}_0\cos \left(100\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{12}\right)\left(\mathrm{A}\right)$. Điện áp hai đầu đoạn mạch là

A. $\mathrm{u}=60\sqrt{2}\cos \left(100\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{12}\right)\left(\mathrm{V}\right)$

B.  $\mathrm{u}=60\sqrt{2}\cos \left(100\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)\left(\mathrm{V}\right)$

C.  $\mathrm{u}=60\sqrt{2}\cos \left(100\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{12}\right)\left(\mathrm{V}\right)$

D.  $\mathrm{u}=60\sqrt{2}\cos \left(100\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)\left(\mathrm{V}\right)$

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án C

+ Từ biểu thức của i 1 và  i 2  ta có:

I 01 = I 02 ⇒ Z 1 = Z 2 ⇒ R 2 + Z L − Z C 2 = R 2 + Z L 2 ⇒ Z L − Z C = − Z L

+ Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện khi chưa ngắt tụ điện sau khi ngắt tụ điện:

tanφ 1 = Z L − Z C R = − Z L R tanφ 2 = Z L R ⇒ tanφ 1 = − tanφ 2 ⇒ φ 1 = − φ 2

+ Ta lại có:

φ 1 = φ u − φ i 1 φ 2 = φ u − φ i 2 ⇒ φ u − φ i 1 = − φ u − φ i 2 ⇒ φ u = φ i 1 + φ i 2 2 = π 4 − π 12 2 = π 12

+ Biểu thức của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch:  u = 60 2 cos 100 πt + π 12   V