Question

[Nguyễn nhạt linh]

Đặt điện áo xoay chiều u=U căn2 coswt ( U khô đổi ,ư thay đổi đc) vào 2 đầu đoạn mạch AB gồm R LC mắc nối tiếp .Biết CR^2 <2L . Khi w=w1 thì điện áp hiệu dụng Ucmax. khi w=w2 thì điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn cảm đạt cực đại . Bt gtri hiệu dụng Ucmax=3U . Khi w=w2 thì hệ số cong suất đoạn AB là?

Answer 1

[Nguyễn Quang Hưng]

Để làm bài này bạn cần áp dụng 1 số kết quả sau:

+ \(\omega=\omega_1\) thì \(u_{Cmax}\) \(\Rightarrow Z_C^2=Z^2+Z_L^2\) (*)

+ \(\omega = \omega_2\) thì \(u_{Lmax}\), khi đó hệ số công suất của mạch trong 2 trường hợp là như nhau.

Do vậy, ta tìm hệ số công suất của mạch trong trường hợp \(\omega=\omega_1\)

Ta có: \(U_C=3U\Rightarrow Z_C=3Z\)

(*) \(\Rightarrow (3Z)^2=Z^2+Z_L^2\)\(\Rightarrow Z_L=2\sqrt 2Z\)

Có: \(Z^2=R^2+(Z_L-Z_C)^2\) \(\Rightarrow Z^2=R^2+(2\sqrt 2 Z-3Z)^2\)

\(\Rightarrow Z^2=(17-12\sqrt 2)Z^2+R^2\)

\(\Rightarrow R=\sqrt{12\sqrt2 -16}.Z\)

\(\Rightarrow \cos\varphi=\dfrac{R}{Z}=\sqrt{12\sqrt2 -16}\)