ΔABC cân ở A, đường cao AH = 10cm, đường cao BK = 12cm. Tính độ dài các cạnh của ΔABC

HN

Hayami Nary

11 tháng 8 2016 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH = 10cm ; đường cao BK = 12cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC

Cần khá gấp (k cần vẽ hình, ghi gt kl đâu)

#Toán lớp 8

3

SN

Sky _ Nguyễn

11 tháng 8 2016

ta có:
AH.BC = BK.AC
10.BC = 12.AC
=>BC= 6.AC/5 => BC^2=36.AC^2/25
mặt khác:
AC^2 = AH^2 + BC^2/4 = AH^2 + 36.AC^2/100
=>(1-36/100). AC^2= AH^2 = 100
=> AC^2 = 100^2/8^2
=> AC = 100/8 = 25/2
=> BC = 6.25/2.5=15

Đúng(0)

NT

nguyen thi lan huong

11 tháng 8 2016

ta có:
AH.BC = BK.AC
10.BC = 12.AC
=>BC= 6.AC/5 => BC^2=36.AC^2/25
mặt khác:
AC^2 = AH^2 + BC^2/4 = AH^2 + 36.AC^2/100
=>(1-36/100). AC^2= AH^2 = 100
=> AC^2 = 100^2/8^2
=> AC = 100/8 = 25/2
=> BC = 6.25/2.5=15

k mk nha

Làm ơn đó

Đúng(0)

PK

Phương Kiều

11 tháng 10 2021

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). AB là đáy nhỏ. O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh a) Góc CAD = góc DBC b) OA=OB OC=OD c) Kẻ các đường cao AH và BK. Chứng minh DH=KC d) Cho AB=10cm, CD=20cm và đường cai AH=12cm. Tính độ dài cạnh bên

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 10 2021

a: Xét ΔADC và ΔBCD có

AD=BC

DC chung

AC=BD

Do đó: ΔADC=ΔBCD

Suy ra: \(\widehat{CAD}=\widehat{DBC}\)

b: Ta có: ΔADC=ΔBCD

nên \(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)

hay ΔOCD cân tại O

Suy ra: OC=OD

hay OA=OB

Đúng(2)

HS

HỌC SINH 2K9

15 tháng 5 2023

cho tam giác ABC vuông ở A;AB=15cm; CA=20 cm,đường cao AH

a) CM: ΔHBA∼ ΔABC,ΔHBA∼ΔHAC

B) TÍNH ĐỘ DÀI BC,AH,HB,HC

C) VẼ ĐƯỜNG PHÂN GIÁC AD CỦA ΔABC,TÍNH ĐỘ DÀI DB,DC

D) TÍNH DIỆN TÍCH ΔAHB

GIÚP MÌNH VỚI MAI THI R

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 5 2023

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: BC=căn 15^2+20^2=25cm

AH=15*20/25=12cm

HB=15^2/25=9cm

HC=25-9=16cm

c:AD là phân giác

=>DB/AB=DC/AC

=>DB/3=DC/4=25/7

=>DB=75/7cm; DC=100/7cm

Đúng(0)

KH

Kim Hoàng Nguyễn

12 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC cân tại A , có AB= 10cm, BC= 12cm. Vẽ các đường cao AH và BK cắt nhau tại I a) chứng minh ∆AHC đồng dạng với ∆BKC b) tính độ dài CK và diện tích ∆BKC b) chứng minh AI.HK = AK.BI

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 5 2022

a: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có

góc C chung

Do đó: ΔAHC\(\sim\)ΔBKC

b: Ta có: ΔAHC\(\sim\)ΔBKC

nên HC/CK=AC/BC

=>6/CK=10/12=5/6

=>CK=7.2(cm)

Đúng(6)

P

pourquoi:)

12 tháng 5 2022

a, Xét Δ AHC và Δ BKC, có :

\(\widehat{AHC}=\widehat{BKC}=90^o\)

\(\widehat{ACH}=\widehat{BCK}\) (góc chung)

=> Δ AHC ∾ Δ BKC (g.g)

b,

Ta có : AB = AC (Δ ABC cân tại A)

Mà AB = 10 (cm)

=> AC = 10 (cm)

Ta có :

Δ ABC cân tại A

AH là đường cao

=> AH là đường trung trực

=> 2HC = BC

=> 2HC = 12

=> HC = 6 (cm)

Ta có : Δ AHC ∾ Δ BKC (cmt)

=> \(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{HC}{KC}\)

=> \(\dfrac{10}{12}=\dfrac{6}{KC}\)

=> \(KC=\dfrac{12.6}{10}=7,2\left(cm\right)\)

Xét Δ BKC vuông tại C, có :

\(S_{\Delta_{BCK}}=\dfrac{1}{2}.CK.BC\)

=> \(S_{\Delta_{BCK}}=43,2\left(cm^2\right)\)

Đúng(3)

TL

Tuyết Ly

19 tháng 3 2022

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH và đường phân giác AD (H và D thuộc BC). Biết AB = 21cm, AC = 28cm. a) Tính diện tích tam giác ABC và chứng minh AH . BC = AB . ACb) Tính độ dài BC, DB và DC.c) Đường phân giác BK của ABC  cắt AD tại I (K thuộc AC), tính tỉ số BI/IK . Gọi G là trọng tâm ΔABC, chứng minh IG...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 1

a: ΔABC vuông tại A

=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot21\cdot28=294\left(cm^2\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC\)

mà \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\)

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

b: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=21^2+28^2=1225\)

=>\(BC=\sqrt{1225}=35\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)

=>\(\dfrac{DB}{15}=\dfrac{DC}{20}\)

=>\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}\)

mà DB+DC=BC=35cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}=\dfrac{DB+DC}{3+4}=\dfrac{35}{7}=5\)

=>\(DB=5\cdot3=15\left(cm\right);DC=4\cdot5=20\left(cm\right)\)

Đúng(0)

LT

Ly Thảo

10 tháng 5 2022

Cho tam giác ΔABC vuông tại A có AB=6cm,AC=10cm . Đường cao AH a)Chứng minh ΔABC / ΔABH b)Chứng minh AB²=BH.BC c)Tính BC,AH,BH

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 5 2022

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

b: ta có: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

nên BA/BH=BC/BA

hay \(BA^2=BH\cdot BC\)

Đúng(1)

NN

Nguyễn Ngọc Huy Toàn

10 tháng 5 2022

a.Xét tam giác ABC và tam giác HBA, có:

^B: chung

^BAC = ^BHA = 90 độ

Vậy tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA (g.g)

b.\(\rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\)

\(\Leftrightarrow AB^2=BH.BC\left(đfcm\right)\) (1)

c.Áp dụng định lý pitago \(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+10^2}=2\sqrt{34}\left(cm\right)\)

(1) \(\Leftrightarrow6^2=2\sqrt{34}BH\)

\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9\sqrt{34}}{17}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý pitago trong tam giác ABH \(\Rightarrow AH=\sqrt{6^2-\left(\dfrac{9\sqrt{34}}{17}\right)^2}=\dfrac{15\sqrt{34}}{17}\left(cm\right)\)

Đúng(0)

DH

Đỗ Huyền

12 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao (H ϵ BC)

a) Chứng minh rằng: ΔABC đồng đạng Δ HBA

b) Tính độ dài các cạnh BC,AH,HB nếu AB=15cm và SΔABC/SΔHBA= 9/25

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 7 2023

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạg với ΔHBA

b: Sửa đề: S ABC/S HBA=25/9

=>AB/HB=BC/BA=AC/HA=5/3

=>15/HB=BC/15=AC/HA=5/3

=>HB=9cm; BC=25cm

AC=căn 25^2-15^2=20cm

AH=15*20/25=12cm

Đúng(0)

PD

Pain do

19 tháng 3 2022

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH và đường phân giác AD (H và D thuộc BC). Biết AB = 21cm, AC = 28cm.a) Tính diện tích tam giác ABC và chứng minh AH . BC = AB . ACb) Tính độ dài BC, DB và DC.c) Đường phân giác BK của góc ABC cắt AD tại I (K thuộc AC), tính tỉ số BI/IK. Gọi G là trọng tâm ΔABC, chứng minh IG...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 1

loading...

Đúng(0)

QA

quynh anh nguyen

19 tháng 3 2022

) Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH và đường phân giác AD (H và D thuộc BC). Biết AB = 21cm, AC = 28cm.a) Tính diện tích tam giác ABC và chứng minh AH . BC = AB . ACb) Tính độ dài BC, DB và DC.c) Đường phân giác BK của ABC  cắt AD tại I (K thuộc AC), tính tỉ số BI IK . Gọi G là trọng tâm ΔABC, chứng minh IG...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 1

loading...

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP