K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
21 tháng 8 2018
D A B ^ = 360 0 − 140 0 + 90 0 = 130 0
a) D A C ^ + A C F ^ = 140 0 + 40 0 = 180 0
Suy ra AD//CF( vì có cặp góc trong cùng phía bù nhau).
b) D A B ^ + A B E ^ = 130 0 + 50 0 = 180 0
Suy ra AD//BE( vì có cặp góc trong cùng phía bù nhau)
17 tháng 7 2021
hình a, ta thấy
\(\angle\left(A\right)+\angle\left(DCA\right)=120+60=180^0\)
mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía
\(=>AB//CD\left(1\right)\)
có \(\angle\left(DCE\right)+\angle\left(E\right)=40+140=180^O\)
mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía
\(=>CD//EF\left(2\right)\)
(1)(2)\(=>AB//EF\)
hình b,
\(=\angle\left(BAD\right)=\angle\left(ADC\right)=30^0\)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong \(=>AB//CD\left(1\right)\)
có \(\angle\left(CDE\right)=\angle\left(DEF\right)=40^o\)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong \(=>CD//EF\left(2\right)\)
(1)(2)\(=>AB//EF\)
23 tháng 2 2020
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔAEH vuông tại H có
AH là cạnh chung
\(\widehat{BAH}=\widehat{EAH}\)(do AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\), H∈AD, E∈AC)
Do đó: ΔABH=ΔAEH(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
b) Xét ΔBHD vuông tại H và ΔEHD vuông tại H có
BH=HE(ΔABH=ΔAEH)
HD là cạnh chung
Do đó: ΔBHD=ΔEHD(hai cạnh góc vuông)
c) Xét ΔBDK và ΔEDC có
KD=CD(gt)
\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
BD=ED(ΔBHD=ΔEHD)
Do đó: ΔBDK=ΔEDC(c-g-c)
⇒\(\widehat{KBD}=\widehat{CED}\)(hai góc tương ứng)
Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE(ΔABH=ΔAEH)
BD=ED(ΔBDH=ΔEHD)
AD là cạnh chung
Do đó: ΔABD=ΔAED(c-c-c)
⇒\(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)(hai góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{KBD}=\widehat{CED}\)(cmt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)(cmt)
Do đó: \(\widehat{KBD}+\widehat{ABD}=\widehat{AED}+\widehat{CED}\)(1)
Ta có: E∈AC(gt)
⇒\(\widehat{AED}+\widehat{CED}=180^0\)(hai góc kề bù)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{KBD}+\widehat{ABD}=180^0\)
mà \(\widehat{KBD}+\widehat{ABD}=\widehat{ABK}\)(tia BD nằm giữa hai tia BA,BK)
nên \(\widehat{ABK}=180^0\)
⇒A,B,K thẳng hàng(đpcm)
d) Xét ΔABE có AB=AE(ΔABH=ΔAEH)
nên ΔABE cân tại A(định nghĩa tam giác cân)
⇒\(\widehat{ABE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(số đo của một góc ở đáy trong ΔABE cân tại A)(3)
Ta có: AK=AB+BK(do A,B,K thẳng hàng)
AC=AE+EC(do A,E,C thẳng hàng)
mà AB=AE(ΔABH=ΔAEH)
và BK=EC(ΔBDK=ΔEDC)
nên AK=AC
Xét ΔAKC có AK=AC(cmt)
nên ΔAKC cân tại A(định nghĩa tam giác cân)
⇒\(\widehat{AKC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(số đo của một góc ở đáy trong ΔAKC cân tại A)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{ABE}=\widehat{AKC}\)
mà \(\widehat{ABE}\) và \(\widehat{AKC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị
nên BE//KC(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
⇒\(\widehat{CBE}=\widehat{BCK}\)(hai góc so le trong)(đpcm)