
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


Giải:
a) Vẽ tia đối của AD là AO
Ta có:
\(\widehat{DAC}+\widehat{CAO}=180^0\) (Hai góc kề bù)
\(\Leftrightarrow140^0+\widehat{CAO}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{CAO}=40^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{CAO}=\widehat{C}\left(=40^0\right)\)
\(\Leftrightarrow AD//CF\) (Vì có hai góc so le trong bằng nhau)
b) Ta có:
\(\widehat{CAO}+\widehat{BAO}=\widehat{BAC}\)
\(\Leftrightarrow40^0+\widehat{BAO}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAO}=50^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAO}=\widehat{B}\left(=50^0\right)\)
\(\Leftrightarrow AD//BE\) (Vì có hai góc so le trong bằng nhau)
Vậy ...
Câu a chứng minh theo hai góc trong cung phía bù nhau cũng được

F C A D B E 1 2 3 x
Kéo dài DA
Ta có:
\(\widehat{A3} + \widehat{C} = 140^O + 40^O = 180^O\)
mà 2 góc này nằm ở vị trí trong cùng phía
\(\Rightarrow\) CF // DA (dhnb)
\(\widehat{A3} + \widehat{A1} = 180^O\) (kề bù)
\(140^O + \widehat{A1} = 180^O (\widehat{A3} = 140^O(gt))\)
\(\widehat{A1} = 180^O - 140^O\)
\(\widehat{A1} = 40^O\)
\(\widehat{A1} + \widehat{A2} = \widehat{BAC}\) (Ax nằm giữa 2 tia AB và AC)
\(40^O + \widehat{A2} = 90^O (\widehat{A1} = 40^O(cmt); AB \perp AC (gt))\)
\(\widehat{A2} = 90^O - 40^O\)
\(\widehat{A2} = 50^O\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{A2} = \widehat{B} = 50^O\)
mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
\(\Rightarrow\) BE // DA (dhnb)
mà CF // DA (cmt)
\(\Rightarrow\) CF // BE (Định lí 3 trong bìa từ vuông góc đến song song)

a: d//AD
mà AD cắt AC
nên d cắt AC tại E
b: Ta có: BE//AD
nên \(\widehat{ABE}=\widehat{BAD}\)(hai góc so le trong) và \(\widehat{AEB}=\widehat{CAD}\)(hai góc đồng vị)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
nên \(\widehat{ABE}=\widehat{AEB}\)
c: ta có: m\(\perp\)AD
EB//AD
Do đó:m\(\perp\)EB