Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Cho hình bình hành MNPQ. Biết MN//PQ, MQ//NP. Chứng minh rằng MN=PQ, MQ=NP, góc Q=góc N
A B C E F M D N
a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A nên AB = AC và Góc B = Góc C. Vì \(BE\perp AC;CF\perp AB\left(gt\right)\)
Nên ^AFC = ^BFC = ^AEB = ^CEB = 900. Xét \(\Delta AFC\) và \(\Delta AEB\) có :
^AFC = ^AEB = 900; \(AC=AB\left(cmt\right)\); Góc O chung. \(\Rightarrow\Delta AFC=\Delta AEB\left(ch.gn\right)\)
b) \(\Rightarrow AF=AE\) ( 2 cạnh tương ứng ). Có ^AFC = ^AEB hay ^AFD = ^AED = 900
Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta AFD\) có : ^AFD = ^AED = 900 ( cmt ) ; \(AF=AE\left(cmt\right);AD\) chung
\(\Rightarrow\Delta AED=\Delta AFD\left(ch.cgv\right)\Rightarrow\) ^EAD = ^FAD ( tương ứng ) nên AD là phân giác ^FAE ( đpcm )
c) Gọi giao điểm của AM và DE tại N. Xét \(\Delta AEN\) và \(\Delta AFN\) có :
\(AE=AF\left(cmt\right)\); ^EAN = ^FAN ( ^EAD = ^FAD ); \(AN\) chung.
\(\Rightarrow\Delta AEN=\Delta AFN\left(c.g.c\right)\Leftrightarrow\) ^ANE = ^ANF ( tương ứng ). Mà ^ANE + ^ANF = 1800 ( kề bù )
=> ^ANE = ^ANF = 1800 : 2 = 900 \(\Leftrightarrow AN\perp FE\). Mà N là giao điểm của AM và FE
Nên N thuộc AM \(\Rightarrow AN\perp FE\Leftrightarrow AM\perp FE\left(đpcm\right)\)
Ờ ! viết bằng nhau ''='' thật đấy, nhưng trên hình kí hiệu j đâu mà viết nó ''='' nhau
LOGIC ?
Cái deck j vại, bn nhìn thấy ^O ở đâu thế bn Minh !
Ý thức ko mua đc ''='' tiền.
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔADC vuông tại D có
AB=AC
góc BAE chung
=>ΔAEB=ΔADC
=>AE=AD
b: Xet ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
góc HAM=góc KAM
=>ΔAHM=ΔAKM
=>MH=MK
A B C D M H F E K
a/
Xét tg vuông AHE và tg vuông AHF có
AH chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (gt)
=> tg AHE = tg AHF (hai tg vuông có cạnh góc vuông và góc nhọn tương ứng bằng nhau)
=> AE=AF
b/ Từ B dựng đường thẳng // EF cắt AC tại K, xét tg AEF có
\(\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AK}{AF}\) (talet trong tg) mà AE=AF (cmt) (1)
=> AB=AK (2)
Mà
BE=AE-AB (3) KF=AF-AK (4)
Từ (1) (2) (3) (4) => BE=KF
Xét tg BCK có
MF//BK
MB=MC
=> KF=CF (trong tg đường thẳng // với 1 cạnh đồng thời đi qua trung điểm cạnh thứ 2 thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)
=> BK=CF