Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
6a1 is real
Trên diễn đàn có thể có rất nhiều bạn tham gia giải toán. Vậy câu trả lời nào là đúng và tin cậy được? Các bạn có thể nhận biết các câu trả lời đúng thông qua 6 cách sau đây:
1. Lời giải rõ ràng, hợp lý (vì nghĩ ra lời giải có thể khó nhưng rất dễ để nhận biết một lời giải có là hợp lý hay không. Chúng ta sẽ học được nhiều bài học từ các lời giải hay và hợp lý, kể cả các lời giải đó không đúng.)
2. Lời giải từ các giáo viên của Online Math có thể tin cậy được (chú ý: dấu hiệu để nhận biết Giáo viên của Online Math là các thành viên có gắn chứ "Quản lý" ở ngay sau tên thành viên.)
3. Lời giải có số bạn chọn "Đúng" càng nhiều thì càng tin cậy.
4. Người trả lời có điểm hỏi đáp càng cao thì độ tin cậy của lời giải sẽ càng cao.
5. Các bài có dòng chữ "Câu trả lời này đã được Online Math chọn" là các lời giải tin cậy được (vì đã được duyệt bởi các giáo viên của Online Math.)
6. Các lời giải do chính người đặt câu hỏi chọn cũng là các câu trả lời có thể tin cậy được.
Câu a nếu bạn đã học đường trung bình trong ∆ thì có thể vận dụng được ngay.
Xét ∆ABC có:
M: Trung điểm AB
N: Trung điểm AC
=> MN: đường trung bình của ∆ABC
=> MN=1/2BC (ĐL Đường TB trong ∆)
Mà NP=MN => MP=BC
b) Xét ∆AMN và ∆CPN có:
Góc ANM = Góc CNP ( 2 góc đối đỉnh)
MN=NP
AN=NC
=> ∆ AMN = ∆ CPN (cgc)
=> góc MAN = góc PCN ( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> AM// CP <=> AB //CP
c) Theo mình nghĩ câu c phải là CM MB =CP
Ta có ∆AMN=∆CNP(cmt)
=> AM =CP ( 2 cạnh tương ứng)
Mà AM=MB => MB=CP
a) Xét tam giác AMN và tam giác CPN ,có :
NM = NP ( gt )
NA = NC ( gt )
góc ANM = góc CNP ( đối đỉnh )
=> tam giác AMN = tam giác CPN ( c-g-c )
Vậy tam giác AMN = tam giác CPN ( c-g-c )
b) Vì tam giác AMN = tam giác CPN ( chứng minh câu a ) => góc MAN = góc PCN ( hai góc tương ứng ) mà hai góc ở vị trí so le trong nên AM // PC ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )
Vì AM = MB ( gt ) => CP // MB
c) Vì CP // AB ( chứng minh câu b ) => góc PCM = góc CMB hai góc so le trong )
Ta có : AM = PC ( tam giác AMN = tam giác CPN ) mà AM = MB ( gt ) => CP = MB
Xét tam giác PMC và tam giác BCM ,có :
MC : chung
CP = MB ( chứng minh trên )
góc PCM = góc BMC ( chứng minh trên )
=> tam giác PMC = tam giác BCM ( c-g-c ) => MP = CB ( hai cạnh tương ứng )
=> góc PMC = góc BCM ( hai cạnh tương ứng ) mà hai góc ở vị trí so le trong ) nên MP // BC ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )
Vì MN = NP ( gt ) ; MP = BC mà MN = 1/2 MP => MN = 1/2 BC
Vậy MP = CB ; MP // BC ; MN = 1/2 BC
Chứng minh :
a) Xét △AMN và △CPN có:
AN = CN ( gt )
\(\widehat{ANM}=\widehat{CNP}\text{( đối đỉnh )}\)
MN = PN ( gt )
⇒ △AMN = △CPN (c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{NAM}=\widehat{NCP}\left(\text{tương ứng}\right)\)
b) \(\widehat{NAM}=\widehat{NCP}\left(\text{cmt}\right)\)
mà \(\widehat{NAM}\text{ và }\widehat{NCP}\) là hai góc so le trong
⇒ PC // AM ⇒ PC // AB ( dấu hiệu nhận biết)
c) Có △AMN = △CPN (cmt)
⇒ AM = PC ( tương ứng )
Mà AM = MB ( gt ) ⇒ PC = MB
Có PC // AB ( cmt )
⇒ \(\widehat{PCM}=\widehat{BMC}\left(so\text{ le trong}\right)\)
Xét △BMC và △PCM có:
BM = PC ( cmt )
\(\widehat{PCM}=\widehat{BMC}\left(cmt\right)\)
CM - cạnh chung
⇒ △BMC = △PCM ( c.g.c)
⇒ BC = PM ( tương ứng )
⇒ \(\widehat{BCM}=\widehat{PMC}\left(\text{tương ứng}\right)\)
Mà \(\widehat{BCM}\text{ và }\widehat{PMC}\) là hai góc so le trong
⇒ PM // CB ( dấu hiệu nhận biết )
*) Vì \(MN=\dfrac{1}{2}PM\left(gt\right)\)
Mà PM = BC
\(\Rightarrow MN=\dfrac{1}{2}BC\)