Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1) .
Ta có : AB =AC ( gt)
=> ∆ABC cân tại A
=> B = C
Xét ∆ ABE và ∆ ACD ta có
AD = DE ( gt)
AB = AC ( gt)
B = C ( cmt)
=> ∆ABE = ∆ACD ( c.g.c)
=> EAB = DAC (dpcm)
b) Vì M là trung điểm BC
=> BM = MC
Mà ∆ABC cân tại A ( cmt)
=> AM là trung tuyến ∆ABC
=> AM là trung tuyến đồng thời là đường cao và phân giác ∆ABC
Mà D,E thuộc BC
AM vuông góc với DE
Mà ∆ADE cân tại A ( AD = AE )
=> AM là đường cao đồng thời là phân giác và trung tuyến ∆ ADE
=> AM là phân giác DAE
c) Vì AM là phân giác DAE
=> DAM = EAM = 60/2 = 30 độ
= > Mà AM vuông góc với DE (cmt)
=> AME = AMD = 90 độ
=> AME + MAE + AEM = 180 độ
=> AEM = 180 - 90 - 30 = 60 độ
Mà ∆ADE cân tại A
=> ADE = AED = 60 độ
Bài 2)
Trong ∆ABC có A = 90 độ
=> BAC = 90 độ :))))))
a) Xét \(\Delta\)ACE và \(\Delta\)AKE có :
- CÂE = KÂE ( vì AE là phân giác )
- AE : cạnh chung
- Góc ACE = góc AKE ( = 90 độ )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ACE = \(\Delta\)AKE ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow\)AC = AK ( hai cạnh tương ứng ) ( đpcm )
\(\Rightarrow\)A nằm trên đường trung trực của CK ( 1 )
Ta lại có : CE = KE ( vì \(\Delta\)ACE = \(\Delta\)AKE )
\(\Rightarrow\)E nằm trên đường trung trực của CK ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)AE\(\perp\)CK ( đpcm )
tự vẽ hình-câu a bạn kia làm r thì t làm câu b tiếp nha :)
b) Tam giác BEK có: góc B + góc E + góc K =180 độ
Tam giác KEA có : góc K+góc A+góc E=180 đôk
Mà góc EKA=BKE=90 độ, góc EBK=Góc KAE=30 độ
=> Góc BEK= góc KEA
Xét tam giác BEK và tam giác AEK, ta có:
EK là cạnh chung
góc EKA=BKE=90 độ
Góc BEK= góc KEA(cmt)
Vậy tam giác BEK = tam giác AEK(g-c-g)
=> AK=BK(cặp cạnh t/ứng)
BE=AE(cặp cạnh t/ứng)
c) Áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông CEA. ta có:
EC2+CA2=AE2=> AE2-EC2=CA2=> AE2>CA2=> AE>CA
mà AE=BE(cmt) => BE>AC
câu d t chịu >:
A B C D E Vì \(\Delta ABC\)vuông tại A
Áp dụng Đ/lí py-tago
=>BC2=AB2+AC2
=>BC2=62+82=100
=>Bc=10
b)Dễ thấy tam giác ADB=tam giác ADE (Cạnh huyền-góc nhọn)
=>AD=AE
=>TAm giác ADE cân
- https://olm.vn/hoi-dap/detail/200487261823.html
vào tcn mk nhé
hok tốt nếu ko được thì vào câu hỏi tương tự