Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác EAB và tam giác DAC có:
AB = AC (gt)
AD = AE (gt)
BE = CD (BE = BD + DE = DE + EC = CD)
=> Tam giác EAB = Tam giác DAC (c.c.c)
M là trung điểm của BC
=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A (AB = AC)
=> AM là đường cao của tam giác ABC
hay AM _I_ BC
mà D, E thuộc BC
=> AM _I_ DE
hay AM là đường cao của tam giác ADE cân tại A (AD = AE)
=> AM là tia phân giác của DAE
Tam giác ADE cân tại A (AD = AE)
mà DAE = 600
=> Tam giác ADE là tam giác đều
=> ADE = AED = 600
đây là cách làm của lớp 9 rồi,toán lớp 7 chưa học đường cao của tam giác
Bài làm thì dài lắm nên mik nói qua thôi
Bài 1
a) Vì AB=AC => tam giác ABC cân tại A
=>AH là đường trung tuyến ứng với BC mà trong tam giác cân đường trung tuyến cũng chính là đường phân giác và đường trung trực nên =>đpcm
b)Vì HK=HA ;BH=CH và AH vuông góc với BC nên ABKC là hình thoi(tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau ở trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau)
=>AB song song với CK (tính chất 2 cạnh đối của hình thoi)
a. Xét tam giác EBA và tam giác DCA
AB=AC
AE=AD
BE=DC
=> tam giác EBA= tam giác DCA(ccc)
b. Theo câu a, tam giác EBA= tam giác DCA(ccc)=> AE=AD; AEB=ADC
Xét tam giác DAM và tam giác EAM có
AD=AE
ADM=AEM
DM=EM
=> tam giác DAM=tam giác EAM(cgc)
=> DAM=EAM => AM là phân giác DAE
c. Nếu DAE=60*
Xét tam giác DAE có AD=AE và DAE=60*=> tam giác DAE là tam giác đều
=> ADE=AED=DAE=60*
a, Xét tam giác EAB và tam giác DAC có:
AB = AC (gt)
AD = AE (gt)
BE = CD (BE = BD + DE = DE + EC = CD)
=> Tam giác EAB = Tam giác DAC (c.c.c)
b,M là trung điểm của BC
=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A (AB = AC)
=> AM là đường cao của tam giác ABC
hay AM _I_ BC
mà D, E thuộc BC
=> AM _I_ DE
hay AM là đường cao của tam giác ADE cân tại A (AD = AE)
=> AM là tia phân giác của DAE
a) Ta có: \(BE=BD+DE=DE+DE=2DE\) ( do \(BD=DE\) )
\(DC=DE+EC=DE+DE=2DE\)( do \(DE=EC\))
\(\Rightarrow\)\(BE=DC\)( vì \(=2DE\) )
Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACD\), có:
\(AB=AC\)( giả thiết )
\(AE=AD\)( giả thiết )
\(BE=CD\)( cmt )
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABE=\Delta ACD\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\)\(EAB=DAC\)( 2 góc tương ứng )
b) Ta có \(M\)là trung điểm cạnh \(BC\)\(\Rightarrow\)\(AM=CM\)
Và \(BD=EC\)( giả thiết )
Ta có: \(DM=BM-BD\)
\(EM=CM-CE\)
\(\Rightarrow\)\(DM=EM\)( vì cùng bằng hiệu của các cạnh bằng nhau )
Xét \(\Delta ADM\)và \(\Delta AEM\), có:
\(AM\)cạnh chung
\(AD=AE\)( giả thiết )
\(DM=EM\)( cmt )
\(\Rightarrow\)\(\Delta ADM=\Delta AEM\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\)\(DAM=EAM\)( 2 góc tương ứng )
\(\Rightarrow\)\(AM\)chia \(DAE\)thành 2 góc bằng nhau \(\left(DAM=EAM\right)\)
\(\Rightarrow\)\(AM\)phân giác \(DAE\)( đpcm )
c) \(\Delta ADM=\Delta AEM\)
\(\Rightarrow\)\(ADM=AEM\)( 2 góc tương ứng )
Hay \(ADE=AED\)
Áp dụng tính chất tổng 3 góc trong \(\Delta ADE\), ta có:
\(DAE+ADE+AED=180^o\)
\(\Rightarrow\)\(60^o+2ADE=180^o\)
\(\Rightarrow\)\(ADE=60^o\)
\(\Rightarrow\)\(DAE=ADE=AED=60^o\)
C1 :
Hình : tự vẽ
a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C
mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC
=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )
=> IA=IB (đpcm)
C1 :
b) Có IA=IB ( cm phần a )
mà IA+IB = AB
IA + IA = 12 (cm)
=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông CIA có : CI2 + IA2 = CA2 ( Đ/l Py-ta -go )
CI2 + 62 = 102
CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vậy CI ( hay IC ) = 8cm
Bài 1) .
Ta có : AB =AC ( gt)
=> ∆ABC cân tại A
=> B = C
Xét ∆ ABE và ∆ ACD ta có
AD = DE ( gt)
AB = AC ( gt)
B = C ( cmt)
=> ∆ABE = ∆ACD ( c.g.c)
=> EAB = DAC (dpcm)
b) Vì M là trung điểm BC
=> BM = MC
Mà ∆ABC cân tại A ( cmt)
=> AM là trung tuyến ∆ABC
=> AM là trung tuyến đồng thời là đường cao và phân giác ∆ABC
Mà D,E thuộc BC
AM vuông góc với DE
Mà ∆ADE cân tại A ( AD = AE )
=> AM là đường cao đồng thời là phân giác và trung tuyến ∆ ADE
=> AM là phân giác DAE
c) Vì AM là phân giác DAE
=> DAM = EAM = 60/2 = 30 độ
= > Mà AM vuông góc với DE (cmt)
=> AME = AMD = 90 độ
=> AME + MAE + AEM = 180 độ
=> AEM = 180 - 90 - 30 = 60 độ
Mà ∆ADE cân tại A
=> ADE = AED = 60 độ
Bài 2)
Trong ∆ABC có A = 90 độ
=> BAC = 90 độ :))))))